资料简介
整理和复习
课时4 比和比例
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一、复习内容
先在下表中写出比和比例的一些知识，再举例
说明。
比 比例
意义 两个数相除 表示两个比相等的式子
各部分名称 前项、后项、比、比值 外项、内项、比
基本性质
比的前项和后项都乘或除以
相同的数（0除外），比值
不变。
两个内项的积等于两个
外项的积。
1.
比与分数、除法有什么联系?先填写下表，再
说一说它们的区别,
联系 例子
各部分名称
分数 分子 分数线 分母 分数值
除法 被除数 除号 除数 商 5÷8
比 前项 比号 后项 比值 5∶8
它们的表现形式不同，所表示的意义也不同。
2.
比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律
之间有什么联系?
比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比
值不变；
分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），
分数值不变；
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
都是两个数同时扩大或缩小相同的倍数，其值不变。
3.
你怎样判断两种相关联的量是成正比例关系还
是成反比例关系?请举生活中的实例加以说明。
例：判断下面两种量是否成比例，成什么比例
?
（1）用煤天数一定，每天用煤量与总用煤量。
（2）一本书页数一定，已看页数与未看页数。
（3）三角形面积一定，三角形的底与该底边
上的高。
解答：（1）成比例，成正比例。（2）不成比
例。（3）成比例，成反比例。
4.
判断方法：一找，二看，三判断，即找到的两
种变量是否是相关联的量；看它们之间的关系是商
一定，还是积一定；如果商一定，就成正比例；如
果积一定，就成反比例。
1.（1）六年级男生有80人，女生有84人，男生
与女生人数之比为__________。
（3）小丽的脚长23cm,她的身高是161cm,她
的脚长与身高之比为_______。
二、知识应用
（2）小明身高160cm,他一庹长也是160cm,二
者之比为______。
20:21
（4）如果3a=5b(a、b≠0)，那么a:b= ______。
1:1
1:7
5:3
2.水是由氢和氧按1:8的质量比化合而成的。
5.4kg的水含氢和氧各多少?
1+8=9 5.4× =0.6（kg）
答：5.4kg的水含氢0.6kg,氧4.8kg。
5.4× =4.8（kg）
3.伦敦奥运会一块金牌的黄金含量与金牌总
重的比为6:412。一块金牌总重412g,302块
金牌需要黄金多少克?
412× ×302=1812（g）
答：302块金牌需要黄金1812克。
4.北京到济南高速公路距离大约为430km,北京
到天津大约为120km。一辆汽车从北京出发开
往济南，当行驶到天津时用了1.5小时。按照
这个速度，北京到济南全程需要多少小时?
=
120x=430×1.5
x=5.375
答：北京到济南全程约需要5.375小时。
解：设北京到济南全程需要x小时。
5.在同一幅地图上,量得甲、乙两地的直线距
离是20cm,甲、丙两地的直线距离是12cm。如
果甲、乙两地的实际距离是1600km, 那么甲、
丙两地的实际距离是多少?
1600∶20=x∶12
20x=1600×12
x=960
答：甲丙两地的实际距离是960km。
解：设甲、丙两地的实际距离是xkm。
6.六年级(2)班乘车去农家果园采摘草莓，汽
车以每小时40km的速度行驶1小时到达果园，
在果园活动了2小时，然后乘车以相同速度返
回。观察下面两幅图象，它们有什么不同?
第一幅图象表示的是汽车随着时间变化所行驶
的路程；第二幅图象表示的是汽车随着时间变
化离开学校的距离。
三、课后作业
2.练习册中与本课时有关系的练习题。
世上最可贵的是时间，世上最
奢靡的是挥霍时光。
——莫扎特
1.第85页练习十七，第2题。
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