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九年级数学下册第二十八章锐角三角函数28-1锐角三角函数课件（新人教版）

2021-03-10
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第二十八章锐角三角函数 28.1 锐角三角函数直角三角形ABC可以简记为Rt△ABC，你能说出各条边的名称吗？ ┓ C 斜边 c 邻边对边 a b C ┓ A B 某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30°，高为7m，扶梯的长度是多少? B AC ┓ 30° 7m 实际问题实际问题在上面的问题中，如果高为10m ，扶梯的长度是多少？已知等腰直角三角形ABC，∠C=90 °，计算∠A的对边与斜边的比，你能得出什么结论？ A BC ┓ 在Rt△ABC中, ∠C＝90°．当∠A＝30°时, 当∠A＝45°时, 固定值固定值在直角三角形中，对于锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边的比值也是唯一确定的吗？想一想所以＝＝ Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2∽Rt△AB3C3 所以，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不论三角形的大小如何， ∠A的对边与斜边的比是一个固定值．观察右图中的 Rt△AB1C1、 Rt△AB2C2和Rt△AB3C3，∠A的对边与斜边有什么关系？在Rt△ABC中， ∠C=90 °，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sine），记作sinA，即一个角的正弦表示定值、比值、正值．知识要点正弦在直角三角形中，对于锐角A的每一个确定的值，其邻边与斜边、对边与邻边的比值也是唯一确定的吗？想一想在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比，∠A的邻边与斜边的比， ∠A的对边与邻边的比都是一个固定值．归纳在Rt△ABC中， ∠C=90 °，我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠ A的余弦（cosine），记作cosA，即一个角的余弦表示定值、比值、正值．知识要点余弦在Rt△ABC中， ∠C=90 °，我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠ A的正切（tangent），记作tanA ，即一个角的正切表示定值、比值、正值．知识要点正切锐角三角函数锐角A的正弦、余弦、正切叫做∠A的锐角三角函数（trigonometric function of acute angle）知识要点 1．sinA、cosA、tanA 是在直角三角形中定义的， ∠A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)． 2．sinA、 cosA、tanA 是一个比值（数值）． 3．sinA、 cosA、 tanA 的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关．提示 1、如图1，在Rt△MNP中，∠N＝90゜. ∠P的对边是_________,∠P的邻边是___________; ∠M的对边是________,∠M的邻边是___________. 2、设Rt△ABC， ∠C＝90゜，∠A、 ∠B、 ∠C的对边分别为a、b、c，根据下列所给条件求∠B的三个三角函数值. a=5，c=13. 小练习在直角在直角三角形中共有三角形中共有五五个元素个元素：边：边a,b,c, a,b,c, 锐角锐角∠∠A,∠B.A,∠B.这五这五个元素之间有如下等量关系：个元素之间有如下等量关系： A B C c a b (1)(1)三边之间关系：三边之间关系： aa2 2 +b+b2 2 =c=c22 ( (勾股定理勾股定理)) (2)(2)锐角之间关系：锐角之间关系： ∠∠A+∠B=90°A+∠B=90° (3)(3)边角之间关系边角之间关系：：课堂小结查看更多

九年级数学下册第二十八章锐角三角函数28-1锐角三角函数课件（新人教版）

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