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高中数学必修41.4.3正切函数的图像与性质ppt课件

2021-03-11
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正切函数的图象和性质三维目标 1．知识与技能：通过正切函数图象探索正切函数的性质；以及正切函数性质的应用. 2．过程与方法：类比正弦函数，余弦函数的图象和性质，学习正切函数的图象和性质，从而培养学生的类比思维能力. 3．情感价值：通过正切函数图象的教学，进一步培养学生欣赏对称美的能力，激励学生努力学好数学的信心. 教学重点正切函数的图象及其主要性质教学难点对正切函数性质的理解及其运用. 1 -1 0 y x● ● ● 1.正弦函数y=sinx的图象 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 一.复习回顾一.复习回顾 2. 诱导公式：tan( )=______ 二.利用正切线画出函数的图象: x y O1 的图象: 的图像是利用平移正切线得到的，当获得上的图像后，再利用周期性把该段图像向左右延伸、平移。正切函数图象的简单画法：三点两线法。 “三点”: “两线”: x y 0 1 -1 的图象: 思考：1. 正切函数y=tanx是增函数？ 2. 正切函数y=tanx在其定义域上是增函数？ 3. 正切函数y=tanx在每一个开区间上是增函数？正切函数的性质定义域值域奇偶性周期性单调性 max & min 解：三.例题解析练：求函数的定义域小结：注意正切函数y=tanx自身的定义域。解： y x T A 0 例1.（2）求函数的定义域解法1 解法2 三.例题解析解： 0 y x 例1.（2）求函数的定义域解 : 三.例题解析练：求函数的单调区间应用：比较下列每组数的大小。（2）与解: (1) (2) 小结：比较两个正切值大小，关键是把相应的角化到 y=tanx的同一单调区间内，再利用y=tanx的单调递增性解决。例3.求下列函数的周期. 分析：y=sinx与y=cosx的周期为２，则与的周期为 y=tanx的周期为，则的周期为：（1 ）三.例题解析例3.求下列函数的周期. 三.例题解析（1）正切函数的图像：（2）正切函数的性质： 定义域： 值域： 周期性： 奇偶性： 单调性：全体实数R 正切函数是周期函数，最小正周期T= 奇函数，正切函数在开区间内都是增函数。五.高考链接： 1.（2007.江西，文）函数y=5tan(2x+1)的最小正周期为（） A. B. C. D. 2．(2006.全国I)函数的单调增区间为（） A. B. C. D. B C 成才之路P53—2.3.4.5.7.10 查看更多

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