资料简介
单元复习课
第2章 整式的乘法
考点1 有关幂的运算(考查方式:根据有关幂的运算公
式进行计算或化简,多以选择题、填空题的形式出现)
【教材这样教】(P52 复习题2 T1(4))
计算:(-2a2b)3.
解:(-2a2b)3=(-2)3×(a2)3×b3
=-8a6b3.
【中考这样考】
(2019·邵阳中考)以下计算正确的是 ( )
A.(-2ab2)3=8a3b6
B.3ab+2b=5ab
C.(-x2)·(-2x)3=-8x5
D.2m(mn2-3m2)=2m2n2-6m3
D
【专家这样说】
本题主要考查有关积的乘方、幂的乘方、同底数幂的
乘法等运算,正确掌握相关运算法则是解题关键.
积的乘方运算要注意“底数中的每个因式分别乘方”,
幂的乘方运算要注意“底数不变,指数相乘”,同底数
幂的乘法运算要注意“底数不变,指数相加”.
考点2 平方差公式(考查方式:利用平方差公式进行计
算或化简)
【教材这样教】(P52 复习题2T4(1))
计算:(x+3)(x-3)-(x+3)2.
解:(x+3)(x-3)-(x+3)2=x2-9-(x2+6x+9)
= x2-9-x2-6x-9=-6x-18.
【中考这样考】
(2018·济宁中考)化简:(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5).
解:原式=y2-4-y2-5y+y+5=-4y+1.
【专家这样说】
此题考查了运用平方差公式进行计算,会判断是否符合
平方差公式并且熟记平方差公式,则是解题的关键.
考点3 完全平方公式(考查方式:完全平方公式中的变
形应用)
【教材这样教】(P53复习题2T15(2))
已知a-b=2,ab=1,求a2+b2的值.
解:a2+b2=(a-b)2+2ab=22+2×1=6.
【中考这样考】
(2017·淄博中考)若a+b=3,a2+b2=7,则ab等于 ( )
A.2 B.1 C.-2 D.-1
B
【专家这样说】
本题主要考查完全平方公式的应用,要熟记公式,并且
能够将代数式之间的关系熟练进行转化.
在运用完全平方公式进行计算时,要注意“首尾两项积
的2倍”;在进行等式变形时,要能灵活对公式进行“逆
应用”.
考点4 利用整式的乘法求代数式的值(考查方式:运用
整式的乘法法则化简或计算)
【教材这样教】(P41 习题2.1T11)
先化简,再求值:
(2x-1)(3x+2)-(4x-3)(2x-5),其中x=- .
解:(2x-1)(3x+2)-(4x-3)(2x-5)
=(6x2+x-2)-(8x2-26x+15)
=6x2+x-2-8x2+26x-15=-2x2+27x-17.
当x=- 时,原式=-2× +27× -17=-31.
【中考这样考】
(2019·凉山州中考)先化简,再求值:
(a+3)2-(a+1)(a-1)-2(2a+4),其中a=- .
解:原式=a2+6a+9-(a2-1)-4a-8=2a+2,
将a=- 代入原式,得2× +2=1.
【专家这样说】
本题考查乘法公式、整式的乘法法则的应用,解决本题
的关键是熟练掌握运算法则.
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