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人教高中数学必修4 2.2.1向量的加法运算及其几何意义PPT课件 (1)

2021-03-11
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求两个向量和的运算,叫做向量的加法. 上海香港台北引入1：上海香港台北 O A B 向量加法的三角形法则： C A B 首尾相连首尾相接例1.如图，已知向量，求作向量。则三角形法则作法1：在平面内任取一点O，作，，例题讲解：图1表示橡皮条在两个力F1和F2的作用下，沿MC方向伸长了EO；图2表示橡皮条在一个力F的作用下，沿相同方向伸长了相同长度EO。从力学的观点分析，力F与F1、 F2之间的关系如何？ M E O F1 F2 图1 M E O F 图2 F=F1+F2 F2 F1 F 引入2： O A B C 向量加法的平行四边形法则：平行四边形法则（同起点） O A B C 起点相同向量加法的平行四边形法则：文字表述为：以同一起点的两个向量为邻边作平行四边形，则以公共起点为起点的对角线所对应向量就是和向量。例1.如图，已知向量，求作向量。例题讲解：作法2：在平面内任取一点O，作，，以为邻边作，连结OC，则平行四边形法则尝试练习一： A B C DE （1）根据图示填空：尝试练习二： (2)已知向量，用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作出 ① ② 尝试练习三： A 思考1：如图，当两个向量共线时，如何作出两个向量的和？（1）（2） A B C BC A 当向量不共线时，和向量的长度与向量的长度和之间的大小关系如何？三角形的两边之和大于第三边综合以上探究我们可得结论：思考2:数的加法满足交换律和结合律，即对任意，有那么对任意向量的加法是否也满足交换律和结合律？请画图进行探索。 O A B C A C D 例2.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输，如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以 km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h. （1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；（2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹角来表示）。 A D B C 例2.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输，如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以 km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h. （1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；（2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹角来表示）。答：船实际航行速度为4km/h,方向与水的流速间的夹角为60º。 A D B C 例3.化简如图在正六边形ABCDEF中，已知： . 已知正方形的边长为1， ,求的值？ A CB O 查看更多

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