资料简介
3.1转化的策略
学习目标
1. 学会联系不同的知识，作出不同的推理，体
会策略和方法的多样性。
2.在运用不同的策略解决问题的过程中，感受
知识间的内在联系，形成最优化思想。
3.在解决问题的过程中，增强解决问题策略意
识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学
的信心。
学校美术组中男生人数是女生的
。
1.找出句中的单位“1” ？
2.根据这句话，你能想到什么问题？
根据这句话，我们可以通过转化，用不同
的方法来表示男、女人数之间的关系。
复习导入
今天,我们将学习运用画图转化的策略，解
决一些以前学过的数学问题。
《“画图 转化”的策略解决问题》
星河小学美术组男生人数占总人数的 。
已知女生有21人，男生有多少人？
1.这是一道什么应用题？
2.根据“男生人数占总人数的 ”，可以知道
什么？
4.这是我们常见的分数应用题，除了用方程，你还
会用其他方法吗？
3.你会列方程解答吗？
探索新知
解：设星河小学美术组总人数为χ人。
总人数－男生人数=女生人数
χ － χ =21
χ=35
男生人数：35 － 21=14（人）
答：男生有14人。
画线段图
（1）将题中的分数关系转化成份数关系。
把总人数看成5份，男生看成2份，女生人
数是5－2=3（份）。也就是3份是21人，1
份是21÷3=7（人）；1份是7人，男生有这
样的2份，所以男生是7×2=14（人）
男生人数：21 ÷（5 － 2） ×2
=21 ÷3 ×2
=7 ×2
=14（人）
答：男生有14人。
列综合算式：
检验：
14÷(14＋21)
=14÷35
=
（2）将题中的分数关系转化成比的关系。
男生人数占总人数的 。
男生人数和总人数的比是2 ︰5，
女生人数和总人数的比是3 ︰5，
男生人数与女生人数的比是2 ︰3。
男生人数是女生人数的
。
男生人数是女生人数的 。
求一个数是另一个数的几分之几？
用乘法计算。
男生人数：21 × =14（人）
答：男生有14人。
列式计算：
总结
解决上面的问题，我们用了解方程的策
略、画图的策略和把分数转化成比的策
略，在这三种策略中，你觉得哪种策略
更适合。
解方程 画图 转化成比
三种策略的特点：
1.画图策略：能使数量关系更直观，更
清楚。
2.分数转化成比策略：更容易理解数量
之间的关系。
3.解方程策略：可以直观地将题目
中的等量关系表现出来。
今天我们主要学习的是画图转
化策略，只要画出图来，我们就能很快、
很清楚地看出数量关系，列式解答。
现在我们就用画图策略解决一
些实际问题。
典题精讲
以前研究平面图形和立体图形时，
哪些地方也用到了转化的策略？
推导平行四边形的面积公式时，
把平行四边形转化成长方形。
推导三角形面积公式时，把三角形
转化成平行四边形。
推导圆面积公式时，把圆转化成长方形。
推导圆柱体积公式时，把圆柱转化成长方体。
3
2 ÷ 3
1
2
1 + 3
1 3.84 ÷1.6
= 6
3
6
2+
= 6
5
x= 3
2 3
= 2
=2.4
)
6 4
3.8.41.6
2.4
3 2
6 4
0
异分母分数
同分母分数
分数除法
分数乘法
除数是小数的除法
除数是整数的除法
下面的计算中有转化吗？
ｒ＝４ｍ
Ｏ
易错题型 计算下面图形的周长
ｒ＝４ｍ
Ｏ
计算下面图形的周长
ｒ＝４ｍ
Ｏ
计算下面图形的周长
学以致用
2
5
3
5
2 3
75
2
7
2
5
课堂小结
同学们，这节课你学习了哪些策
略？主
要学会了什么策略呢？
三种策略的特点：
1.画图策略：能使数量关系更直观，更
清楚。
2.分数转化成比策略：更容易理解数量
之间的关系。
3.解方程策略：可以直观地将题目
中的等量关系表现出来。
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