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七年级数学下册第10章轴对称、平移与旋转10-3旋转课件（华东师大版）

2021-01-25
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10.3 旋转 ⑴旋转的概念: 在平面面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度的运动叫做旋转. ⑵旋转的特征: ①旋转不改变图形大小和形状; ②旋转图形的对应线段相等, 对应角相等; ③对应点到旋转中心的距离相等; ④每一点都绕旋转中心按同一方向旋转同样大小的角度, 即对应点的连线的角相等. BA CO 一个图形绕着一个定点，按照一定的角度，从一个位置旋转到另一个位置，叫做图形旋转. A B C 一个图形绕着一个定点，旋转一定的角度后能与自身重合，这样的图形称为旋转对称图形. 图形的一种变换图形的一种特性O· 一个图形绕着一个定点旋转一定角度后，能与自身重合的图形称为旋转对称图形. 这个角度必须小于周角 3.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它可以由其中一瓣经过4次旋转而得到. 它是旋转对称图形吗? 若是,其旋转角是多少度? 例1. 试确定下列旋转图形的旋转中心和旋转角度. 例2. O A 例3. 下列各图形是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋中心在何处。旋转角度至少是多少度？这些图形是轴对称图形吗？ 120° ┍ 90° 60° 正三角形是旋转对称图形, 它的旋转中心是两条高线的交点, 旋转角度是120° 它也是轴对称图形. 正方形是旋转对称图形, 它的旋转中心是两条对角线的交点, 旋转角度是90° 它也是轴对称图形. 正六边形是旋转对称图形, 它的旋转中心是两条对角线的交点, 旋转角度是60° 它也是轴对称图形. 观察下图，判断它是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心在何处，旋转角度是多少？另外该图形是轴对称图形吗？例4. 解:这个图形是旋转对称图形,旋转中心是外框正方形对角线的交点(如图中的点O),旋转角度是90°,但它不是轴对称图形. 例5. 试确定图形的旋转中心，并指出这一图形是由哪个基本图形旋转多少度、旋转几次生成的？解:旋转中心是十字形的交点O,基本图形如图所示，分别旋转了90°、180°、270°三次生成的。 O · 例6. 请利用如图所示的图案，通过旋转变换，设计出美丽的图案。 ⑴绕着某一点转动一定角度后，能与自身重合的图形称为旋转对称图形, 其中这一点就是旋转中心，这个角度的最小值就是旋转角. ⑵如果一个图形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，那么它的旋转中心就是对称轴的交点. ⑶正n边形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，所以它的旋转中心就是对称轴的交点，并且旋转角度就等于360°除于n所得的商. ⑴△ABC是△DEF旋转得到的，你能找到它的旋转中心吗？若能请画出来. OO · AA BB CC DD EE FF ⑵如图所示两个圆，其中圆O2 是由圆O1旋转得到的，请问你能否找到它的旋转中心？有多少个？ ⑶如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形即△ABD、△BCE、△ACF,请找出经过 △ABC旋转能够得到的三角形 . ⑷如图，画△ABC关于直线a,b 连续两次对称的图形, 并观察与原图形的关系. a b O A B C 查看更多

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