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七年级数学下册第8章一元一次不等式8-1认识不等式课件（华东师大版）

2021-01-25
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8.1 认识不等式姚明的身高弗朗西斯的身高＞保质期 6个月≤ 日军残留下的炸弹杀伤半径达30米杀伤半径 30米≤ 票价每张5元；一次购票满30张每张4元聪明的小敏急忙提醒说：“ 王小华，买30 张团体票合算！ ” 明明只有27个人，买30张票，岂不是浪费么？我去买票了怎么买票才合算？算一算如果买27张票，要付款: 5×27=135（元）如果买30张票，要付款: 4×30=120（元）显然 120 ＜135 这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3张票，实际上反而节省了。问题1 究竟李敏的提议对不对呢? 是不是真的浪费呢？分析 : 设有x人要去冠山公园。当x＜30人时, 则按实际人数买x张票，每张5元,付款： 5x元买30张票,每张4元,付款： 30×4＝120元当x＜30人时,买30张团体票反而合算，则有 120＜5x “当人数少于30人时，至少要有多少人去玉山公园买30张票反而合算” 依题意你能列出数学式子解决这个问题吗? x 5x 比较120与5x的大小 120＜5x成立吗？ 21 22 23 24 25 26 27 28 29 当x取哪些数值时，120＜5x成立？ 105 110 115 120 125 130 135 140 145 120 ＞5x 不成立(不合算) 120 ＞5x 不成立(不合算) 120 ＞5x 不成立(不合算) 120 ＝5x 不成立(不合算) 120 ＜ 5x 成立(合算) 120 ＜ 5x 120 ＜ 5x 120 ＜ 5x 120 ＜ 5x 成立(合算) 成立(合算) 成立(合算) 成立(合算) 1：不等式的概念：仔细观察下列式子 ,指出它们的共同点: 120＜135，x ＜ 30,120＜5x , 再如 3+4>1+4, 2x+3≥6,3a-4≤6 , a≠ b等，一般地，用不等号“” （或“≥”）, “≠”连接的表示不等关系的式子叫做不等式（不等式含有不等号） 2. 不等式的解: 能使不等式成立的未知数的值，叫不等式的解（代入成立即为解）例如,不等式120 ＜5x 中含有未知数,x=25 ，26 ， 27 ，28 、29 等都是120 ＜5x 的解，而x=24 ， 23 ，22 ，21 则都不是不等式的解。例1:用不等式表示下列关系，并写出两个满足各不等式的数：（1） x的一半小于-1 （2） y与4 的和大于0.5 （3） a是负数解:0.5x＜-1. 解:y+4＞0.5. 解:a＜0. 1）“2x＜10”读作什么？“2x≥10”又读作什么？ 2）“不小于”是什么意思？用什么不等号表示？ 3）“b是非负数”是什么意思？如何用式子表示？如:x= -3, -4 如: y= 0, 1 如:a=-3, -4 （1） x²是非负数（2）3x与1的和不大于4 （3）a的5倍与1的差不小于-6 解:x² ≥0 解:3x+1≤4 解:5a-1≥-6 下列各数中，哪些是不等式x+2＜5解？哪些不是？ -2, -1, -0.4，0, 1.5, 2，2.5, 3, 3.5, 5, 7 例3：例2：用不等式表示下列关系 √ × × × ×√ √ √ √ √ √ 两个概念：不等式、不等式的解. 三种思想：建立数学模型的思想、类比思想、分类思想. 四个注意：一要注意 “负数”、“非负数”、“不大于”、 “不小于”等关键性词语的含义. 二要注意仔细审题,正确列出不等式. 三要注意检验一个数是否是某个不等式的解的方法. 四要注意观察生活,让数学更多地服务社会. 查看更多

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