资料简介
1.1.2 弧度制和
弧度制与角度制的换算
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请回忆：在初中几何里，我们学习过角
的度量，1度的角是怎样定义的呢？
周角的 为1度的角
这种用1º角作单位来度量角的制度叫做
角度制 ，今天我们来学习另一种在数学和其
他学科中常用的度量角的制度——弧度制.
复习导入复习导入
思考下列问题思考下列问题
1. 1弧度是如何定义的？ 长度等于半径长的圆弧所对
的圆心角叫做1弧度的角.
（注：弧度的单位符号是rad，读作弧度)
这种以弧度为单位来度量角的制度叫做弧度制.
2 3
思考下列问题思考下列问题
2.角的弧度与角所在圆的半径、角所对的弧长有何关系？
（l为弧长，r为半径）
3.为什么要引入弧度制？好处是什么？
弧度制是十进制，而角度制是六十进制
求圆心角时，结果是 圆心角的弧度数.
重点.角度制与弧度制如何换算？
思考下列问题思考下列问题
1rad=
角
度
弧
度
写出一些特殊角对应的角度和弧度
例. 把 化成度
双向沟通
角度制与弧度制互化时要抓住
弧度这个关键．
把 化成度．练习
解：
(1)弧长公式
其中l是扇形弧长，R是扇形的半径.
(2)扇形面积公式
思考下列问题思考下列问题
9.初中学过用角度制计算弧长及扇形面积，
现在用角的弧度制如何计算弧长及扇形面积呢？
1. 在半径为R的圆中，240º的中心角所对的弧
长为 ，面积为2R2的扇形的中
心角等于 弧度。
解：（1）240º= ，根据l=αR，得
（2）根据S= lR= αR2，且S=2R2.
所以 α=4.
练一练
弧度制 角度制
度量单位 弧度 角度
单位规定 等于半径的长的
圆弧所对应的圆
心角叫1 rad 的角
周角的 为1度的角
换算关系
π =180°
1rad=
1°= rad
课堂小结
教材 P 11 ，练习A组第2(1)----(4)、
3题．
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