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高中数学必修4 1.3三角函数的诱导公式ppt课件

2021-03-11
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1.3 三角函数的诱导公式诱导公式（一）实质：终边相同，三角函数值相等用途：“大”角化“小”角能否再把～间的角的三角函数求值，化为我们熟悉的～间的角的三角函数求值问题呢？如果能的话，那么任意角的三角函数求值，都可以化归为锐角三角函数求值，并通过查表方法而得到最终解决，本课就来讨论这一问题．设，对于任意一个到的角，以下四种情形中有且仅有一种成立．思考：思考（公式二）任意角与角的三角函数值之间的关系呢？ x y O P(x,y) 思考同学们能够根据我们刚才的研究方法，自己得出任意角与角的三角函数值之间的关系吗？（公式三） x y O P(x,y) 由同角三角函数关系得（公式四）我们来研究角与的三角函数值之间的关系 x y O P(x,y) 思考正弦正切为奇函数、余弦为偶函数！！！因为所以诱导公式的变形 y xo 设是一个锐角, 则的角可以表示为则的角可以表示为则的角可以表示为思考观察我们学过的四组诱导公式它们能否通过一句话概括出来呢？简记为“函数名不变，符号看象限 ” 讨论的三角函数值，等于的同名三角函数值前面加上把看作锐角时原函数值的符号。例1：求下列三角函数值：（三）例题例2 化简：（2）（1）（四）、反馈练习 1、口答下列各题 2、求下列三角函数的值乘胜追击诱导公式（五） P′(y,x) P(x,y) y x0 1 -1 -1 1 我们来研究角与的三角函数值之间的关系两角互余，正弦等于余弦 y x x -y 由同角三角函数关系得（公式六）我们来研究角与的三角函数值之间的关系 x y O P(x,y) MM’ 诱导公式（六）诱导公式的变形诱导公式的变形观察我们学过的四组诱导公式它们能否通过一句话概括出来呢？简记为“函数名改变，符号看象限 ” 讨论的三角函数值，等于的异名三角函数值前面加上把看作锐角时原函数值的符号。公式回顾和总结共同点：函数名不变,符号与前面值的正负一至. 共同点：函数名改变,符号与前面值的正负一至. ※记忆方法：奇变偶不变，符号看象限．说明：牛刀小试挖掘角的相互关系，寻求诱导公式的应用互余关系变式练习：牛刀小试挖掘角的相互关系，寻求诱导公式的应用互补关系牛刀小试牛刀小试牛刀小试牛刀小试牛刀小试能力提升规律探索 00 1 -1 原理解释巩固练习 1 利用公式求下列三角函数值. 2.已知 ,α是第四象限角,则的值是_______. 3 化简 5.已知 ,求 4.求值: 6.已知 ,求的值. 9.已知 ,求 8.已知 ,求的值. 7.已知 ,且 ,求的值. 12.已知 ,α为第三象限角,求的值. 11.已知 ,求的值. 利用诱导公式负转正，大变小 2 tan(-)=-tan成立的条件是（） A 为不等于/2的任意角 B 锐角 C R D k+/2,kZ且R D 例题与练习例3 已知sin(x+/6)=1/4, 求sin(7/+x)+sin2(5/6-x)的值。例题与练习 1 已知角的终边上的一点P(3a,4a) (a 查看更多

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