资料简介
北京课改版 数学 六年级 下册
圆柱的体积（2）
情境导入 探究新知
课堂小结 课后作业
圆柱和圆锥
课堂练习
一
圆柱的体积（2）
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底面积 高圆柱体的体积＝
长方体的体积＝底面积 高x
x
V = S h
V =πr2h
r =d÷2
r =C÷ π÷2
回忆一下：如何
求圆柱的体积？
情境导入
圆柱的体积（2）
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底面积/m2 高/m 圆柱体积/m3
0.6 1.2
0.25 0.75
4 2.84
0.72
0.71
V = Sh
3
h =V÷ S
S =V÷ h
圆柱的体积（2）
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(1)圆柱体的底面积越大，它的体积越大。( )
(2)圆柱体的高越长，它的体积越大。 ( )
(3)圆柱体的体积与长方体的体积相等。 ( )
(4)圆柱体的底面直径和高可以相等。 ( )
圆柱体积＝底面积×高
圆柱体积＝底面积×高
底面积×高的结果不同，体积就不同
√
×
×
×
圆柱的体积（2）
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3.14×(10÷2)2×50
=3.14×25×50
=3925（立方厘米）
(1)大圆柱的体积：
(2)小圆柱的体积：
(3)钢管的体积：
答：钢管的体积是1413立方厘米。
钢管的体积等于大
圆柱的体积减去小
圆柱的体积。
3.14×(8÷2)2×50
=3.14×16×50
=2512（立方厘米）
3925-2512=1413（立方厘米）
下图是一根钢管，求它的体积。（图中单位：厘米）
8 5010
探究新知
圆柱的体积（2）
返回
3.14×(10÷2)2×50-3.14×(8÷2)2×50
钢管的体积等于大
圆柱的体积减去小
圆柱的体积。
下图是一根钢管，求它的体积。（图中单位：厘米）
答：钢管的体积是1413立方厘米。
=[(10÷2)2 -(8÷2)2]×3.14×50
=[25-16]×3.14×50
=9×3.14×50
=1413(立方厘米)
底面半径的平方差
8 5010
圆柱的体积（2）
返回
3.14×(10÷2)2×50-3.14×(8÷2)2×50
下图是一根钢管，求它的体积。（图中单位：厘米）
答：钢管的体积是1413立方厘米。
=[(10÷2)2 -(8÷2)2]×3.14×50
=[25-16]×3.14×50
=9×3.14×50
=1413(立方厘米)
底面半径的平方差
8 5010 底面半径
的平方差× × 高3.14
圆柱的体积（2）
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石头的体积就是水
面上升的体积。
一块石头完全浸没在一个底面半径是10厘米的圆柱形水箱中，
水面上升了2厘米。这块石头的体积是多少？
答：这块石头的体积是628立方厘米。
3.14×102×2
=3.14×100×2
=314×2
=628（立方厘米）
课堂练习
圆柱的体积（2）
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小区里有一种圆柱形分类垃圾桶，如图所示。每个垃圾桶内部的
底面直径是3分米，高是6分米。这样一对垃圾桶的容积是多少？
3÷2=1.5（分米）
3.14×1.52×6×2
=3.14×2.25×6×2
=7.065×6×2
=84.78（立方分米）
答：这样一对垃圾桶的容积是84.78立方分米。
2个圆柱
圆柱的体积（2）
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一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2
平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方厘米？
3厘米
这个侧面是
94.2平方厘米。
94.2÷3=31.4（厘米）底面周长：
底面半径： 31.4÷3.14÷2=5（厘米）
3.14×52×3
=3.14×25×3
=235.5（立方厘米）
答：这个圆柱体积减少235.5立方厘米。
圆柱的体积（2）
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一饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐
的外面量，底面直径是6厘米，高是12厘米，易拉罐侧面印有“净
含量340毫升”字样。请大家讨论：生产商是否欺骗了消费者？
3.14×(6÷2)2×12
=3.14×9×12
=28.26×12
=339.12（立方厘米）
答：生产商欺骗了消费者。
339.12立方厘米=339.12毫升
339.12毫升340毫升 >
易拉罐
的体积
易拉罐最
大容积
易拉罐最大容积是340
毫升，比易拉罐的体积
大，所以不可能。
圆柱的体积（2）
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把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和
一个棱长是5厘米的正方体铁块, 熔铸成一个圆柱体,这个圆柱体
的底面直径是10厘米, 高是多少厘米?
3.14×(10÷2)2
=3.14×25
=78.5（平方厘米）
9×7×3+5×5×5
=189+125
=314（立方厘米）
314÷78.5=4（厘米）
圆柱体
的体积
长方体
的体积
正方体
的体积+=
h =V÷ S
答：高是4厘米。
圆柱的体积（2）
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这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
V = Sh
h =V÷ S
S =V÷ h
圆柱的体积（2）
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课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
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