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人教版高中数学必修4 3.2简单的三角恒等变换ppt课件

2021-03-12
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3.2 3.2 简单的三角简单的三角恒等变换恒等变换((一一)) 复习引入 1. 三角函数的和(差)公式: 复习引入 2. 三角函数的倍角公式: 讲授新课思考：例1. 讲解范例：思考：降幂角加倍。升幂角减半半角公式思考：代数式变换往往着眼于式子结构形式的变换．对于三角变换，由于不同的三角函数式不仅会有结构形式方面的差异，而且还会有所包含的角，以及这些角的三角函数种类方面的差异，因此三角恒等变换常常首先寻找式子所包含的各个角之间的联系，这是三角式恒等变换的重要特点．代数式变换与三角变换有什么不同？例2. 讲解范例：讲解范例：例3. 求证：讲解范例：思考：在例3证明中用到哪些数学思想？例3. 求证：换元思想、方程思想讲解范例： (1)式是积化和差的形式; 例3. 求证：讲解范例： (1)式是积化和差的形式; (2)式是和差化积的形式，在后面的练习当中还有六个关于积化和差、和差化积的公式．例3. 求证：练习：教材P.142练习第1、2、3题. 课堂小结要对变换过程中体现的换元、逆向使用公式等数学思想方法加深认识，学会灵活运用．教材P.143 A组第1题课后作业 3.2 3.2 简单的三角简单的三角恒等变换恒等变换((二二)) 复习引入三角函数的二倍角公式: 例1. 讲解范例：例2. 讲解范例：例3 讲解范例：例4. 已知函数点评：例3、例4是三角恒等变换在数学中应用的举例，它使三角函数中对函数 y＝Asin(x+)的性质研究得到延伸，体现了三角变换在化简三角函数式中的作用．讲解范例：例5. 若函数上的最大值为6，求常数 m的值及此函数当x∈R时的最小值及取得最小值时x的集合. 讲解范例：例5. 若函数上的最大值为6，求常数 m的值及此函数当x∈R时的最小值及取得最小值时x的集合. 练习. 教材P.142练习第4题. 课堂小结 1. 二倍角公式 2. 二倍角变式课堂小结 3. 三角变形技巧和代数变形技巧常见的三角变形技巧有 ① 切割化弦； ② “1”的变用； ③ 统一角度，统一函数，统一形式等等．教材P.143 A组第2、3、4、5题课后作业 3.2 3.2 简单的三角简单的三角恒等变换恒等变换((三三)) 例1. 如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为讲解范例：的扇形，C是扇形弧上的动点， ABCD是扇形的内接矩形. 记∠COP＝，求当角 取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积. O A B D C Q P 讲解范例：例2. 把一段半径为R的圆木锯成横截面为矩形的木料，怎样锯法能使横截面的面积最大？（分别设边与角为自变量）  讲解范例：变式.已知半径为1的半圆，PQRS是半圆的内接矩形如图，问P点在什么位置时，矩形的面积最大，并求最大面积时的值． PQ R SO 课堂小结建立函数模型利用三角恒等变换解决实际问题. 教材P. 143 B组第1、2、3题课后作业查看更多

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