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数学必修4 2.2.1向量的加法运算及其几何意义ppt课件

2021-03-12
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人教版数学必修4 2.2.1平面向量加法及其几何意义如果没有运算，向量只是一个“路标”。因为有了运算，向量的力量无限。向量的定义: 共线向量（平行向量）定义：复习回顾向量的表示方法：相等向量：思考：如图，某人从点A到点B，再从点B改变方向到点C，则两次位移的和可用哪个向量表示？由此可得什么结论？ A B C 位移的合成可看作是向量的加法。知识引入知识引入 1、位移： F 1 F2 F E O O E 2、力的合成：橡皮筋在力F1与F2的作用下,从E点伸长到了O点. 橡皮筋在力F的作用下也是从E点伸长到了O点. F1+F2=F F为F1与F2的合力知识引入知识引入 F 1 F2 F 1 F2 FF E O O E 橡皮筋在力F1与F2的作用下,从E点伸长到了O点. 同时橡皮筋在力F的作用下也是从E点伸长到了O点. F1+F2=F F为F1与F2为邻边所形成平行四边形的对角线力的合成可看作向量的加法知识引入知识引入向量的加法：知识新授知识新授（1）两个向量可以相加其结果还是一个向量. （2）一般地，求两个向量和的运算，叫做向量的加法. 三角形法则: 平行四边形法则: O B 2.它们之间有联系吗? 1.两种方法做出的结果一样吗? 向量加法的法则任意给出两个向量a与b.如何作出向量a+ b. a ba b C a + b a b B O A C a + b （首尾相接）（共起点）法1：位移法2：力的合成 bb a b a 三角形法则: 平行四边形法则: O B 向量加法的法则任意给出两个向量a与b. 如何求a+ b. a ba b C a + b a b B O A C a + b b 实际上：对于两个不共线向量，这两个法则是统一的三角形法则作出的图形是平行四边形法则作出图形的一半例1.已知向量、，求作向量作法:（1）在平面内任取一点 1、已知、，求作（1）知识巩固知识巩固（2）跟踪练习：课本84页练习1.（2）、2（2） A B C AB C 方向相同方向相反深入探究深入探究三角形法则 2、已知向量、，求向量（2）（1）知识巩固知识巩固跟踪练习：课本84页练习1.（3）（4） 3、根据图中给出的向量、、，画出下列向量深入探究深入探究 B CD A 深入探究深入探究向量加法的运算律：例2.化简深入探究深入探究深入探究深入探究 14, 2 知识巩固知识巩固例3:如图，一只船从 A点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水以2km/h的速度向东流求船实际行驶速度的大小与方向设用向量表示船的速度, 用向量表示水流的速度. 分析：船实际行驶的速度是向量与向量的和向量答:船实际行驶速度的大小为4km/h, 方向是东偏北解：如图，一只船从 A点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶，航船实际航行方向与水流方向成 ,求水流速度的大小及船实际速度的大小？例题变式（一）如图，一只船从 A点出发能以的速度垂直向对岸的方向行驶，同时河水以２km/h的速度向东流,求船的航向及速度大小。例题变式（二） D 向量加法的定义向量加法的运算律三角形法则平行四边形法则向量加法的运算课堂小结课堂小结作业布置作业布置本节课到此结束，请同学们课后再做好复习. 谢谢！作业：课本91页习题 2.2A组第4题学案完成132页至133页录制时间：2015年4月录制单位：山东省莒南第一中学根据图示填空 A B DE C 知识探究知识探究 A B DE C 首尾相接的若干向量之和，等于由第一个向量的起点指向最后一个向量的终点的向量．小窍门小窍门首尾相接的若干向量构成一个封闭图形，则它们的和为零向量．小窍门小窍门查看更多

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