资料简介
2.2.4.14.1平面向量数量积的平面向量数量积的
物理背景及其含义物理背景及其含义
复习引入
1. 两个非零向量夹角的概念:
复习引入
1. 两个非零向量夹角的概念:
复习引入
1. 两个非零向量夹角的概念:
O
B
A
复习引入
1. 两个非零向量夹角的概念:
O
B
A
复习引入
复习引入
复习引入
复习引入
复习引入
复习引入
复习引入
复习引入
2. 两向量共线的判定
复习引入
2. 两向量共线的判定
复习引入
2. 两向量共线的判定
复习引入
3. 力做的功:
复习引入
3. 力做的功:
W = |F||s|cos,是F与s的夹角.
平面向量的数量积(内积)的定义:
1.走近数量积
平面向量的数量积(内积)的定义:
1.走近数量积
平面向量的数量积(内积)的定义:
1.走近数量积
平面向量的数量积(内积)的定义:
规定:
1.走近数量积
探究:
1. 向量数量积是一个向量还是一个数量?
它的符号什么时候为正?什么时候为负?
1. 向量数量积是一个向量还是一个数量?
它的符号什么时候为正?什么时候为负?
探究:
2. 两个向量的数量积与实数乘向量的积有
什么区别?
2. 投影的概念:
投影也是一个数量,不是向量.
O
B
AB1
2. 投影的概念:
A
B
O B1
当为锐角时
投影OB1为正值;
2. 投影的概念:
A
B
O B1 A
B
OB1
当为锐角时
投影OB1为正值;
当为钝角时
投影OB1为负值;
2. 投影的概念:
A
B
O B1
当为直角时
投影OB1为0;
A
B
OB1 A
B
O(B1)
当为锐角时
投影OB1为正值;
当为钝角时
投影OB1为负值;
2. 投影的概念:
当 = 0时投影为
当 = 180时投影为
3.向量的数量积的几何意义:
4.两个向量的数量积的性质:
4.两个向量的数量积的性质:
4.两个向量的数量积的性质:
4.两个向量的数量积的性质:
4.两个向量的数量积的性质:
4.两个向量的数量积的性质:
5.平面向量数量积的运算律:
5.平面向量数量积的运算律:
(交换律)
5.平面向量数量积的运算律:
(交换律)
(数乘结合律)
5.平面向量数量积的运算律:
(交换律)
(数乘结合律)
(分配律)
讲解范例:
例1.证明:
讲解范例:
例2.
讲解范例:
例3.
讲解范例:
例4.
1. 平面向量的数量积及其几何
意义;
2. 平面向量数量积的重要性质
及运算律;
3. 向量垂直的条件.
课堂小结
当堂检测
当堂检测
当堂检测
当堂检测
当堂检测
教材P.108 1 、2 、3
课后作业
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