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高中数学必修4 2.2.2向量减法运算及其几何意义ppt课件

2021-03-18
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NO.1课堂强化考点三 2.2 平面向量的线性运算课前预习·巧设计名师课堂·一点通创新演练·大冲关第二章平面向量考点一考点二读教材·填要点小问题·大思维解题高手 NO.2课下检测 2.2.1 ～ 2.2.2 向量加法运算及其几何意义向量减法运算及其几何意义返回返回返回返回返回 [读教材·填要点] 1．向量加法的定义求两个向量，叫做向量的加法． 2．向量加法的运算法则和的运算 a＋b 三角形 0＋a a 返回以O为起点的对角线平行四边形返回 3．向量加法的运算律 (1)交换律：a＋b＝b＋a； (2)结合律：a＋b＋c＝＝． 4．相反向量与a 的向量，叫做a的相反向量，记作 . (1)规定：零向量的相反向量仍是； (2)－(－a)＝； (3)a＋(－a)＝＝； (4)若a与b互为相反向量，则a＝，b＝，a＋b＝ . 长度相等，方向相反零向量 (a＋b)＋c a＋(b＋c) －a a (－a)＋a 0 －b －a 0 返回－b 相反向量向量b的终点向量a的终点返回 [小问题·大思维 ] 1．任意两个非零向量相加，是否都可以用向量的平行四边形法则进行？提示：不一定．当两向量共线时，不能用平行四边形法则，只能用三角形法则． 2．若a＋b＝c＋d，则a－c＝d－b成立吗？提示：成立．移项法则对向量等式适用．返回返回返回返回返回用几何法作两个向量的和或差应注意以下几点： (1)两向量是否共起点； (2)弄清减向量与被减向量； (3)灵活选择加法法则．返回返回如图所示，作平行四边形OBEC，平行四边形ODFA.根据平行四边形法则可得：b－c＝，a＋d＝ . 返回返回 [答案] 0 返回返回返回答案：D 返回 [例3] 在静水中船的速度为20 m/min，水流的速度为 10 m/min，如果船从岸边出发沿垂直于水流的航线到达对岸，求船行进的方向．返回返回求解应用题时应先根据已知条件建立数学模型，转化为数学问题求解．本题实际是向量在物理上的一个简单应用．先根据三个已知速度(即已知向量)之间的关系，判断ABCD为平行四边形．因为要求方向，所以要转化为平面几何中求角度的问题．返回返回答案：A 返回返回返回返回返回 [点评] (1)本题运用向量的加、减运算解决，而不必考虑图形是平面图形还是空间图形，体现了向量的优点． (2)本例结论可以看作梯形中位线定理的推广．查看更多

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