资料简介
四则运算
观察物体
运算定律
小数
三角形
数学广角——鸡兔同笼9
小数加减法
图形的运动
平均数
1
0 总复习
5 三角形
第四课时
三角形的内角和
复习导入
边 边
边
角 角
角
顶点
顶点
顶点
1、什么叫做三角形的边、顶点、角？
复习导入
2、能否画一个有两个内角是直角的三角
形？谁来画。
┏
┏
复习导入
3、看一看三角尺？
30
45
45
60
90
90三角尺
探索新知
30°
60°
90°45°90°
45°
1、你知道三角尺内角的度数
分别是多少吗？
每个三角尺的内角度数
之和都是180°。
探索新知
2、拼成的大三角形内角和是多少？
内角和怎么还是180°？
30° 30°
60° 60°
探索新知
(一)明确结论
我的这个
直角三角
形的内角
和大约是
180°。
我的是锐
角三角形。
内角和也
是180°。
你发现了什
么？用实验
来验证一下。 先把一个三角形的三个角剪下来，再
拼一拼。看一看，拼成了什么角。
拼成了一
个平角。
三角形的内角
和是180°。
探索新知
所以任意直角三角形的内角和是180 °。
(二)方法拓展
长方形的四个角都是直角，所以长方
形的内角和应为：90°×4 =3 60°。将长
方形沿对角线分割，可以分成两个完
全相等的三角形，所以直角三角形内
角和应为：360°÷2 = 180°。
操作总会有误差，有没
有别的办法说明呢？
探索新知
1
4
因此任意三角形的内角和是180 °。
沿高可以将任意三角形分成两个直角三角形。
由于前面证明了任意直角三角形的内角和是
180°，因此两个直角三角形的内角和应为：
180°×2 = 360°。
而直角三角形的两个直角不属于分割前三角
形的内角，因此任意三角形的内角和应为：
360°－180°= 180°。
（二）方法拓展
1 2
34
2
3
操作总会有误差，有没
有别的办法说明呢？
探索新知
法国著名数学家帕斯卡，在12岁时就已经
发现了这种用直角三角形的内角和来证明其他
三角形内角和是180 °的方法。
(三)方法拓展
学以致用
1、这里有一条红领巾，它的形状是等
腰三角形，其中∠1＝110°， 请计算出
∠2=( )°，∠3=( )°。
（180°－110°）÷2＝35°
35 35
学以致用
2、剪一剪。
把一个三角形纸板沿直线剪一刀，剩下的
纸板的内角和是多少度?
可能是三角形，内角和是180°，也可
能是其他的情况。
学以致用
3、P67页做一做第1题。
在右图中，∠1=140°，
∠3=25°。求∠2的度数。
2
1
3
∠2=180°－∠1－∠3
=180°－(140°＋25°)
=180°－165°
=15°
学以致用
4、P67页做一做第2题。
把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，
每个小三角形的内角和是多少度？
答：每个小三角形的内角和是180°。
布置作业
作业：第69页练习十六，第1~3题。
P69页练习十六，第2题。
算出下面各个未知角的度数。
180°－65°－37°
= 115°－37°
= 78°
90°－30°
= 60°
180°－25°－20°
= 155°－20°
= 135°
布置作业
P69页练习十六，第2题。
求出三角形各个角的度数。
180°÷3
= 60°
(180°－96°)÷2
= 84°÷2
= 42°
180°－90°－40°
= 90°－40
= 50°
还能怎样求呢？
布置作业
P69页练习十六，第3题。
爸爸给小红买了一个
等腰三角形的风筝。
它的一个底角是70°，
它的顶角是多少度？
180°－70°×2
= 180°－140°
= 40° 或180°－70°－70°
答：它的顶角是40°。
谁来说一说：这节课你有什么
收获？
课堂小结
三角形的内角和
三角形的内角和是180°
课时作业
1、仔细想，认真填。
（1）在直角三角形中，最大的角是（ ）度，另外两锐角的和是（ ）度。
（2）三角形的内角和是（ ）度。
（3）等边三角形的每个角都是（ ）度。
（4）一个等腰三角形的顶角是100°，底角应是（ ）。
（5）在一个三角形中，最多有（ ）个钝角。
（6）锐角三角形中，任意两个锐角的和一定（ ）90度。
2、求出三角形各角的度数。
（1）∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角，∠1=38°∠2=53°，求∠3的度数。
（2）∠1、∠2是直角三角形中的两个锐角，∠1=50°，求∠2的度数。
3、火眼金睛判对错。
（1）钝角三角形的内角和一定比锐角三角形的内角和大。（ ）
（2）两个完全相同的直角三角形一定能拼成一个长方形。（ ）
（3）三角形越大内角和就越大。（ ）
（4）所有的等边三角形都是锐角三角形。（ ）
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