资料详情(天天资源网)

天天资源网 / 高中数学 / 教学同步 / 人教A版 / 必修4 / 第二章平面向量 / 2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 / 高中必修4人教版教学2.4.2平面向量数量积的坐标表示模夹角ppt课件

高中必修4人教版教学2.4.2平面向量数量积的坐标表示模夹角ppt课件

2021-03-18
28页
1.31 MB

还剩 13 页未读，点击继续阅读

继续阅读

点击预览全文

点击下载高清阅读全文，WORD格式文档可编辑

立即下载

有任何问题请联系天天官方客服QQ：403074932

资料简介

考点一 2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 NO.1课堂强化名师课堂·一点通考点三课前预习·巧设计创新演练·大冲关第二章平面向量考点二读教材·填要点小问题·大思维解题高手 NO.2课下检测 2.4 平面向量的数量积返回返回返回返回返回 [读教材·填要点] 1．两向量的数量积与两向量垂直的坐标表示设向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，a与b的夹角为θ. 数量积两个向量的数量积等于它们的和，即a·b＝两个向量垂直 a⊥b⇔ 对应坐标的乘积 x1x2＋y1y2 x1x2＋y1y2＝0 返回 2．三个重要公式返回 [小问题·大思维 ] 1．已知向量a＝(x，y)，与向量a共线的单位向量a0的坐标是什么？返回 2．向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则向量a在向量b方向上的投影怎样用a，b的坐标表示？返回返回 [研一题] [例1] 已知向量a＝(1,3)，b＝(2,5)，c＝(2,1)，求： (1)2a·(b－a)； (2)(a＋2b)·c. [自主解答] 法一：(1)∵2a＝2(1,3)＝(2,6)， b－a＝(2,5)－(1,3)＝(1,2)， ∴2a·(b－a)＝(2,6)·(1,2) ＝2×1＋6×2＝14. 返回 (2)∵a＋2b＝(1,3)＋2(2,5) ＝(1,3)＋(4,10)＝(5,13)， ∴(a＋2b)·c＝(5,13)·(2,1) ＝5×2＋13×1＝23. 返回法二：(1)2a·(b－a) ＝2a·b－2a2 ＝2(1×2＋3×5)－2(1＋9) ＝14. (2)(a＋2b)·c ＝a·c＋2b·c ＝1×2＋3×1＋2(2×2＋5×1) ＝23. 返回本例条件中“c＝(2,1)”若变为“c＝(2，k)”，且“(a－ c)⊥b”，求k. 返回 [悟一法] 1．通过向量的坐标表示可实现向量问题的代数化，应注意与函数、方程等知识的联系． 2．向量数量积的运算有两种思路：一种是向量式，另一种是坐标式，两者相互补充．返回 [通一类 ]1．若向量a＝(4，－3)，|b|＝1，且a·b＝5，求向量b. 返回 [研一题 ] 返回返回 [悟一法 ] 返回 [通一类 ] 答案：C 返回 [研一题] 返回返回 [悟一法] 利用向量数量积的坐标表示解决垂直问题的实质是把垂直条件代数化．因此判定方法更加简捷、运算更直接，体现了向量问题代数化的思想．返回 [通一类 ]3．设a＝(m＋1，－3)，b＝(1，m－1)，若(a＋b)⊥(a－b)，求m的值．解：法一：∵a＋b＝(m＋2，m－4)，a－b＝(m，－m－2)，又(a＋b)⊥(a－b)，∴(a＋b)·(a－b)＝0，即(m＋2，m－4)·(m，－m－2)＝0. ∴m2＋2m－m2＋2m＋8＝0.∴m＝－2. 法二：∵(a＋b)⊥(a－b)， ∴(a＋b)·(a－b)＝0，a2＝b2，则m2＋2m＋10＝2＋m2－2m，解得m＝－2. 返回返回返回返回 [点评] 解决向量数量积的坐标运算的问题，关键是熟练掌握数量积的坐标运算公式，同时要熟练运用方程思想，如本题解法一体现了这一方法；解法二是巧妙地利用了几何意义，数形结合，可简化运算．查看更多

高中必修4人教版教学2.4.2平面向量数量积的坐标表示模夹角ppt课件

资料简介

相关资料