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八年级数学下册第4章平行四边形4-5三角形的中位线课件（浙教版）

2021-01-26
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第4章平行四边形 4.5 三角形的中位线三角形的中位线和三角形的中线不同CB A F ED 定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线. 注意 AF是△ABC的中线我们把DE叫△ABC的中位线三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段. 三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段区分三角形的中位线和中线：理解三角形的中位线的定义的两层含义: ② ∵ DE为△ABC的中位线, ① ∵D，E分别为AB，AC的中点， ∴DE为△ABC的中位线. ∴ D,E分别为AB,AC的中点. 一个三角形共有三条中位线。。 F 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半. 已知：在△ABC 中，DE是△ABC的中位线. 求证：DE ∥ BC，且DE= BC . 三角形的中位线平行且等于第三边的一半. 几何语言： ∵DE是△ABC的中位线（或 AD=BD,AE=CE)， ∴DE= BC, DE//BC.C ED B A 用途 ① 证明平行问题 ② 证明一条线段是另一条线段的2倍或一半学以致用已知：如图，在ΔABC中，D，E，F分别是AB，AC， BC的中点. （1）指出图中有几个平行四边形？（2）图中与ΔDEF全等的三角形有哪几个？（3）若ΔABC的周长为6cm,面积为12cm2,则ΔDEF的周长是 _____cm,面积是_____cm2 . 你还能得到什么结论吗？试一试你们的眼力，比一比你们的猜想，看下面的一段文字. （1）请每一个同学任意画一个四边形ABCD，取各边中点E，F ， G，H，再连结EF，FG， GH，HE，试判断四边形的形状. （2）同组伙伴的猜想与你一致吗？ C B A D H G F E 例已知：如图，在四边形ABCD中，E,F,G,H分别是 AB,BC,CD,DA的中点. 求证：四边形EFGH是平行四边形. A B C D E F G H 本题的证明和推出的结论你有何感想？本节课你学到什么？查看更多

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