资料简介
2.4圆锥的体积
1学习目标
1.组织学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计
算公式。
2.会运用圆锥的体积计算公式计算圆锥的体积。
3.培养学生观察、比较、分析、综合的能力,以及
初步的空间观念。
4.以小组形式参与学习过程，培养学生的合作意
识。
5.渗透转化的数学思想。
2复习导入
1、同桌说一说圆柱体积的计算公式。
(1)已知 s、h,求 v。
(2)已知 r、h，求 v。
(3)已知 d、h，求 v。
(4)已知 C、h，求 v。
32、说一说圆锥有哪些特征？
（1）顶部：尖顶；
（2）底面：是一个圆；
（3）侧面：是一个曲面（展开是一个扇形）；
（4）底面圆周上任一点与顶点之间的距离都相等。
（5）高只有一条。
4说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：
高 有无数条
侧面 展开后是长方形或正方形
底面 有两个底面，是相等的圆形
顶点 有一个顶点
侧面 展开后是扇形
高 只有一条
有一个底面，是圆形底面
5等底等高
探究新知
你能估计出这个圆
锥的体积是圆柱的
几分之几吗？
可以用什么办法来
检验你的估计？
678910111213141516实验器材 一桶沙、等底等高
的圆柱和圆锥各一个
实验过程
①在 空 圆 柱
里装满沙倒入空圆
锥里，（ ）次，
正好倒完。
① 在空圆锥里装
满沙倒入空圆柱里，
（ ）次正好装
满。
结
论
②圆柱的体积是和
它（
）的圆锥体积的（
）倍。
圆锥体积
计算公式 V＝
②圆锥的体积是和
它（ ）
的圆柱体积的
实实 验验 报报 告告 表表
33 33
等底等高等底等高 等底等高等底等高
33 3
1
33
11 SS hh
17圆锥的体积等于和它等底等高
的圆柱体积的三分之一
V＝ sh1
3
V圆柱＝sh
18 一个圆锥形零
件，底面积是19平
方厘米，高是12厘
米，这个零件的体
积是多少？ V＝ sh1
3
×19×12＝76（立方厘米） 1
3
答：这个零件的体积是76立方厘米。
典题精讲
19易错提醒
V = s h3
1
底面积和高
底面半径和高
底面直径和高
底面周长和高
圆锥体积
计算圆锥的体积所必须的条件可以是
必要条件
20学以致用
1、求下面各圆锥的体积。
(1)底面半径是2 厘米，高3厘米。
(2)底面直径是6分米，高6分米 。
3
1 ×3.14 ×2 ×3=12.56（立方厘米）2
3
1
×3.14 ×（6 ÷2 ） ×6=56.52（立方分米）2
211、一个圆锥与一个圆柱等底等高，
已知圆锥的体积是 8 立方米，
圆柱的体积是（ ）。
2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，
已知圆柱的高是 2 厘米， 圆锥的
高是（ ）。
3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，
已知圆柱的底面积是 6平方米，
圆锥的底面积是（ ）。
2424立方米立方米
66 厘米厘米
1818平方米平方米
22 判断：
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。（
）
2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的
。
（ ）
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面
积×高。
（ ）
√
×
×
23一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，
每立方米的黄沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？
25.12÷3.14÷2＝4（米）
×（3.14×4×4）×1.5＝25.12（立方米）
1.5×25.12＝37.68（吨）
答：这堆沙重37.68吨。
3
1
24课堂小结
通过这节课的学习，你学会了什么？
用什么方法获取的？
圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱
体积的三分之一
V＝ sh
1
3
25
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