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2019年秋人教版八年级数学第十一章《11.1.1三角形的边》PPT课件

2021-01-26
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11.1.1三角形的边第十一章三角形导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优八年级数学上（RJ）教学课件情境引入学习目标 1.认识三角形并会用几何语言表示三角形，了解三角形分类。 2.掌握三角形的三边关系。（难点） 3.运用三角形三边关系解决有关的问题。（重点）导入新课埃及金字塔水分子结构示意图飞机机翼问题：（1）从古埃及的金字塔到现代的飞机，从宏伟的建筑物到微小的分子结构，都有什么样的形象？（2）在我们的生活中有没有这样的形象呢？试举例。讲授新课三角形的概念一问题1：观察下面三角形的形成过程，说一说什么叫三角形? 定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 问题2：三角形中有几条线段?有几个角? A B C 有三条线段，三个角边：线段AB，BC，CA是三角形的边. 顶点：点A，B，C是三角形的顶点，角：∠A，∠B，∠C叫做三角形的内角，简称三角形的角. 记法：三角形ABC用符号表示________. 边的表示：三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________. △ABC c，a，b 边c 边b 边a 顶点C 角角角顶点A 顶点B 辨一辨：下列图形符合三角形的定义吗？不符合不符合不符合 ①位置关系：不在同一直线上；②联接方式：首尾顺次. 三角形应满足以下两个条件：要点提醒 表示方法：三角形用符号“△”表示；记作“△ABC”，读作“三角形 ABC”，除此△ABC还可记作△BCA, △ CAB, △ ACB等. 基本要素：三角形的边：边AB、BC、CA；三角形的顶点：顶点A、B、C；三角形的内角(简称为三角形的角）：∠ A、 ∠ B、 ∠ C. 特别规定：三角形ABC的三边,一般的顶点A所对的边记作a,顶点 B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c. 找一找：(1)图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形？ A B C D E 5个，它们分别是△ABE,△ABC, △BEC,△BCD,△ECD. (2)以AB为边的三角形有哪些？ △ABC、△ABE. （3）以E为顶点的三角形有哪些？ △ ABE 、△BCE、 △CDE. （4）以∠D为角的三角形有哪些？ △ BCD、 △DEC. （5）说出△BCD的三个角和三个顶点所对的边. △BCD的三个角是∠BCD、∠BDC、∠CBD.顶点B所对应的边为DC，顶点C所对应的边为BD，顶点D所对应的边为BC. 三角形的分类二 (1)等腰三角形和等边三角形的区别是什么? (2)从边上来说，除了等腰三角形和等边三角形还有什么样的三角形? (3)根据上面的内容思考：怎样对三角形进行分类？等腰三角形两边相等，等边三角形三边相等. 三边都不相等的三角形. 问题1：按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形. 问题2：如果以三角形边的元素的不同，三角形该如何分类呢？等边三角形等腰三角形不等边三角形（顶角（底角（底角 按是否有边相等分三角形不等边三角形等腰三角形底和腰不相等的等腰三角形等边三角形 按内角大小分三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形腰底边三角形的三边关系三做一做画出一个△ABC，假设有一只小虫要从B点出发，沿三角形的边爬到C，它有几种路线可以选择？各条路线的长一样吗？ B C A ABAB++ACAC>>BCBC（两点之间线段最短）（两点之间线段最短）归纳总结三角形两边的和大于第三边. 三角形两边的差小于第三边. 议一议 1.在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么大小关系? 2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么大小关系 ? 3.三角形三边有怎样的不等关系? 通过动手实验同学们可以得到哪些结论?理由是什么？例1：判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？（1）3cm、8cm、4cm；（2）5cm、6cm、11cm；（3）5cm、6cm、10cm. 典例精析判断三条线段是否可以组成三角形，只需说明两条较短线段之和大于第三条线段即可. 解：（1）不能，因为3cm+4cm10cm. 归纳针对训练一根木棒长为7，另一根木棒长为2，那么用长度为4 的木棒能和它们拼成三角形吗？长度为11的木棒呢？若不能拼成，则第三条边应在什么范围呢？设x为三角形第三条边的长，则有两边之差查看更多

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