资料简介
2020-2021 学年高一数学上学期高频考点专题 05 二次函数与一元二次方程、不等式
专题 05 二次函数与一元二次方程、不等式
考点 1:二次函数与一元二次方程、不等式
知识点一 一元二次不等式的概念
定义
只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是 2 的不等式,叫做一元二次不
等式
一般形式
ax2+bx+c>0,ax2+bx+c0 Δ=0 Δ0)的图象
一元二次方程 ax2+
bx+c=0(a>0)的根
有两个不相等的实
数根 x1,x2(x10(a>0)的
解集
{x|xx2} Error! R
ax2+bx+c0)的
解集
{x|x10.
解 (1)不等式可化为 x2-5x+60,所以方程 x2-5x+6=0 有两个实数根:x1=2,x2=3.
由二次函数 y=x2-5x+6 的图象(如图①),得原不等式的解集为{x|20;
(2)-x2+6x-10>0.
解 (1)∵方程 4x2-4x+1=0 有两个相等的实根 x1=x2=1
2.作出函数 y=4x2-4x+1 的图象
如图.由图可得原不等式的解集为Error!.
(2)原不等式可化为 x2-6x+102}.
(2)当 a≠0 时,方程 ax2+(1-2a)x-2=0 的两根分别为 2 和-1
a.
①当 a
查看更多