资料简介
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第三章检测题
时间：120 分钟 满分：120 分
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)
1．整式－0.3x2y，0，
x＋1
2 ，－22abc2，
1
3x2，－
1
4y，－
1
3ab2－
1
2中，单项式的个数是( C )
A．3 B．4 C．5 D．6
2．(2016·连云港)计算：5x－3x＝( A )
A．2x B．2x2 C．－2x D．－2
3．与 a－b＋c 互为相反数的是( C )
A．a＋b－c B．a－b－c
C．－a＋b－c D．a－b＋c
4．下列各组代数式中，属于同类项的有( C )组．
①0.5a2b3 与 0.5a3b2；②xy 与 xz；③mn 与 0.3mn；④xy2 与
1
2xy2；⑤3 与－6.
A．5 B．4 C．3 D．1
5．下列说法中，正确的个数是( B )
①－3ab2 的系数是－3；②4a3b 的次数是 3；③x2－1 是二次二项式；④2a＋b－1 的各
项分别为 2a，b, 1.
A．1 B．2 C．3 D．4
6．已知一个多项式与 3x2＋9x 的和等于 3x2＋4x－1，则这个多项式是( A )
A．－5x－1 B．5x＋1
C．－13x－1 D．13x＋1
7．如果|5－a|＋(b＋3)2＝0，那么代数式
1
a(1－2b)的值为( C )
A.
5
7 B.
5
8 C.
7
5 D.
8
5
8．若 M＝2a2b，N＝3ab3，P＝－4a2b，则下列各式正确的是( C )
A．M＋N＝5a3b3 B．N＋P＝－ab
C．M＋P＝－2a2b D．M＋N＋P＝a2b
9．设 A，B，C 均为多项式，小方同学在计算“A－B”时，误将符号抄错而计算成了“A
＋B”，得到结果是 C，其中 A＝
1
2x2＋x－1，C＝x2＋2x，那么 A－B＝( C )
A．x2－2x B．x2＋2x C．－2 D．－2x
10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图 1)不重叠地放在一个底面为长方形
(长为 m cm，宽为 n cm)的盒子底部(如图 2)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则
图②中两块阴影部分的周长和是( B )
2
A．4m cm B．4n cm
C．2(m＋n)cm D．4(m－n)cm
二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)
11．若－2amb4 与 5a2bn＋7 是同类项，则 m＋n＝__－1__．
12．某仓库有存粮 85 吨，第一天运走 a 吨，第二天又运来 3 车，每车 b 吨，此时仓库
有存粮__(85＋3b－a)__吨．
13．若 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值是 1，n 是有理数且既不是正数也
不是负数，则 2 017a＋b＋1＋m2－(cd)2 017＋n(a＋b＋c＋d)的值为__2_017__．
14．已知多项式 x|m|＋(m－2)x－10 是二次三项式，m 为常数，则 m 的值为__－2__．
15．已知当 x＝1 时，2ax2＋bx 的值为 3，则当 x＝2 时，ax2＋bx－8 的值为__－2__．
16．三个连续偶数，若中间的一个记为 2n－2，则这三个偶数的和为__6n－6__．
17．已知有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，化简|a＋b|－|b－a|的结果为__－
2b__．
18．(2017·淮安)将从 1 开始的连续自然数按以下规律排列：
第 1 行 1
第 2 行 2 3 4
第 3 行 9 8 7 6 5
第 4 行 10 11 12 13 14 15 16
第 5 行 25 24 23 22 21 20 19 18 17
…
则 2 017 在第__45__行．
三、解答题(共 66 分)
19．(9 分)化简下列各式：
(1)a＋(5a－3b)－(a－2b); (2)(5mn－2m＋3n)＋(－7m－7mn);
解：5a－b. 解：－2mn－9m＋3n.
(3)－(a2－6ab＋9)＋2(a2＋4ab＋4.5)．
解：a2＋14ab.
20．(8 分)先化简，再求值：
(1)
1
4(－4x2＋2x－8)－(
1
2x－1)，其中 x＝
1
2.
(2)－2x2－
1
2[3y2－2(x2－y2)＋6]，其中 x＝－1，y＝－
1
2.
3
解：(1)原式＝－x2＋
1
2x－2－
1
2x＋1＝－x2－1，当 x＝
1
2时，原式＝－
5
4.(2)原式＝－2x2
－
3
2y2＋x2－y2－3＝－x2－
5
2y2－3，当 x＝－1，y＝－
1
2时，原式＝－1－
5
8－3＝－
37
8 .
21．(8 分)已知 A＝x2－2x＋1，B＝2x2－6x＋3.
求：(1)A＋2B；
(2)2A－B.
解：(1)由题意，得 A＋2B＝x2－2x＋1＋2(2x2－6x＋3)＝x2－2x＋1＋4x2－12x＋6＝5x2
－14x＋7.
(2)2A－B＝2(x2－2x＋1)－(2x2－6x＋3)＝2x2－4x＋2－2x2＋6x－3＝2x－1.
22．(8 分)将 4 个数 a，b，c，d 排成两行、两列，两边各加一条竖直线记成|a b
c d |，
定义|a b
c d |＝ad－bc.若|－5 y－2x
2 x－y |＝6，求 2x－6y＋5 的值．
解：由题意，得|－5 y－2x
2 x－y |＝－5(x－y)－2(y－2x)＝－x＋3y＝6，故 2x－6y＋5＝2(x
－3y)＋5＝2×(－6)＋5＝－7.
23．(9 分)某人买了 50 元的乘车月票卡，如果此人乘车的次数用 m 表示，则记录他每
次乘车后的余额 n 元如下表：
次数 m 1 2 3 4 …
4
余额 n(元) 50－0.8 50－1.6 50－2.4 50－3.2 …
(1)写出用此人乘车的次数 m 表示余额 n 的式子；
(2)利用上述式子，计算乘了 13 次车还剩多少元？
(3)此人最多能乘几次车？
解：(1)n＝50－0.8m.(2)当 m＝13 时，n＝50－0.8×13＝39.6(元)，即乘了 13 次车还
剩 39.6 元．
(3)当 n＝0 时，50－0.8m＝0，解得 m＝62.5，因为 m 为正整数，所以最多能乘 62 次
车．
24．(11 分)如图，在长和宽分别是 a cm，b cm 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长
为 x cm 的正方形，折叠后，做成一个无盖的盒子．
(1)用 a，b，x 表示纸片剩余部分的面积；
(2)用 a，b，x 表示盒子的体积；
(3)当 a＝10，b＝8 且剪去的每一个小正方形的面积等于 4cm2 时，求剪去的每一个小正
方形的边长及所做成盒子的体积．
解：(1)剩余部分的面积为(ab－4x2) cm2.(2)盒子的体积为 x(a－2x)·(b－2x) cm3.(3)
由 x2＝4，得 x＝2 或 x＝－2(负值舍去)，当 a＝10，b＝8，x＝2 时，x(a－2x)(b－2x)＝2×(10
－2×2)×(8－2×2)＝2×6×4＝48(cm3)，则每一个小正方形的边长为 2cm，盒子的体积为
48 cm3.
25．(13 分)用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地面：
5
(1)观察图形，填写下表：
图形 (1) (2) (3) …
黑色瓷砖的块数 4 7 10 …
黑白两种瓷砖的总块数 15 25 35 …
(2)根据(1)推测，第 n 个图形中黑色瓷砖的块数为__3n＋1__；黑白两种瓷砖的总块数
为__10n＋5__．(都用含 n 的代数式表示)
(3)白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多 2 017 吗？若能，求出是第几个图形；若
不能，请说明理由．
解：不能．理由：若(10n＋5)－(3n＋1)－(3n＋1)＝2 017，解得 n＝503.5，不是整
数，故白色瓷砖的块数不可能比黑色瓷砖的块数多 2 017.
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