资料简介
1
第四章检测题
时间：120 分钟 满分：120 分
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)
1．如图，下列说法中正确的是( D )
A．∠BAC 和∠DAE 不是同一个角 B．∠ABC 和∠ACB 是同一个角
C．∠ADE 可以用∠D 表示 D．∠ABC 可以用∠B 表示
2．已知平面上 A，B，C 三点，过每两点画一条直线，那么直线的条数一共有( C )
A．3 条 B．1 条 C．1 条或 3 条 D．0 条
3．(2016·百色)下列关系式正确的是( D )
A．35.5°＝35°5′ B．35.5°＝35°50′ C．35.5°35°5′
4．过多边形的一个顶点可以引出 6 条对角线，则多边形的边数是( C )
A．7 B．8 C．9 D．10
5．观察如图所示图形，下列说法正确的个数是( C )
①直线 BA 和直线 AB 是同一条直线；②射线 AC 和射线 AD 是同一条射线；③AB＋BD＞
AD；④三条直线两两相交时，一定有三个交点．
A．1 B．2 C．3 D．4
,(第 5 题图)) ,(第 6 题图))
,(第 8 题图))
6．如图，OB，OC 是∠AOD 的两条三等分线，则下列等式不正确的是( B )
A．∠AOD＝3∠BOC B．∠AOD＝2∠AOC
C．∠AOB＝∠BOC D．∠COD＝
1
2∠AOC
7．将一个圆分成四个扇形，它们的圆心角的度数比为 4∶4∶5∶7，则这四个扇形中，
圆心角最大的是( D )
A．54° B．72° C．90° D．126°
8．如图，长度为 12 cm 的线段 AB 的中点是点 M，点 C 在线段 MB 上，且 MC∶CB＝1∶2，
则线段 AC 的长为( B )
A．2 cm B．8 cm C．6 cm D．4 cm
9．如图，OA 是北偏东 30°方向的一条射线，若∠AOB＝90°，则射线 OB 的方向是( B )
A．西偏北 60° B．北偏西 60°
C．北偏东 60° D．东偏北 60°
2
,(第 9 题图)) ,(第 10 题图))
10．如图，已知∠AOC＝90°，∠BOC＝α，OD 平分∠AOB，则∠COD 等于( B )
A.
α
2 B．45°－
1
2α C．45°－α D．90°－α
二、填空题(第小题 3 分，共 24 分)
11．(1)13°30′＝__13.5__°；(2)0.5°＝__30__′＝__1_800__″.
12．如图，线段 AB 上有两点 C 和 D，则图中共有__6__条线段．
,(第 12 题图))
,(第 16 题图)) ,(第 17 题图))
13．在数轴上有两个点 A，B，它们对应的数分别是－2，6，点 M 是线段 AB 的中点，则
点 M 表示的数是__2__．
14．从多边形的一个顶点出发引对角线，可以把这个多边形分割成 7 个三角形，则该多
边形为__九__边形．
15．某校七年级在下午 3：00 开展“阳光体育”活动．这一时刻，时钟上分针与时针所
夹的较小的角等于__90°__．
16．如图，点 B，C 在线段 AD 上，M 是 AB 的中点，N 是 CD 的中点，若 MN＝a，BC＝b，
则 AD 的长为__2a－b__．(用含 a，b 的式子表示)
17．如图，将一张长方形纸片的一角斜折过去，顶点 A 落在 A′处，BC 为折痕，再将 BE
翻折过去与 BA′在一条直线上，BD 为折痕，那么两条折痕的夹角∠CBD＝__90__度．
18．一个扇形圆心角为 120°，以扇形的半径为边长画一个正方形，这个正方形的面积
是 120 cm2，则这个扇形面积是__40π__ cm2.
三、解答题(共 66 分)
19．(8 分)计算：
(1)48°39′＋67°41′； (2)90°－78°19′40″.
解：116°20′. 解：11°40′20″.
20．(8 分)如图，由点 O 引出 6 条线段 OA，OB，OC，OD，OE，OF，且∠AOB＝90°，OF
平分∠BOC，OE 平分∠AOD，若∠EOF＝170°，求∠COD 的度数．
3
解：因为∠EOF＝170°，∠AOB＝90°，所以∠BOF＋∠AOE＝360°－∠EOF－∠AOB＝360
°－170°－90°＝100°，又因为 OF 平分∠BOC，OE 平分∠AOD，所以∠COF＝∠BOF，∠EOD
＝∠AOE，所以∠COF＋∠EOD＝∠BOF＋∠AOE＝100°，所以∠COD＝∠EOF－(∠COF＋∠EOD)
＝170°－100°＝70°.
21．(9 分)(1)画直线 AB；
(2)在直线 AB 上任取一点 C，过直线 AB 外一点 D 画射线 CD；
(3)在∠ACD 内部画射线 CE，则图中共有__5__个角(小于平角的角)，它们是__∠ACE，∠
ECD，∠BCD，∠ACD，∠BCE__；
(4)若∠BCD＝60°15′，∠DCE＝78°30′，则∠ACE 的度数是多少？
解：(1)略．(2)略．(4)∠ACE＝180°－60°15′－78°30′＝41°15′.
22．(9 分)如图，小红家墙壁上挂着一把扇子形的艺术品，小红测得外侧两竹条 AB，AC
的夹角为 120°，AB 长为 90 cm，BD 长为 60 cm，求贴纸部分的面积．
解：因为 AB＝90 cm，BD＝60 cm，∠BAC＝120°，所以 AD＝30 cm，S 大＝
120π × 902
360
＝2 700π(cm2)，S小＝
120π × 302
360 ＝300π(cm2)，所以 S 贴纸部分＝S 大－S 小＝2 700π－300
4
π＝2 400π(cm2)，即贴纸部分的面积为 2 400π cm2.
23．(10 分)如图，B 是线段 AD 上的一点，C 是线段 BD 的中点．
(1)若 AD＝8，BC＝3.求线段 CD，AB 的长；
(2)试说明：AD＋AB＝2AC.
解：(1)因为 B 是线段 AD 上的一点，C 是线段 BD 的中点，BC＝3，所以 CD＝BC＝3，又
因为 AB＋BC＋CD＝AD，AD＝8，所以 AB＝8－3－3＝2.(2)因为 AD＋AB＝AC＋CD＋AB，BC＝
CD，所以 AD＋AB＝AC＋BC＋AB＝AC＋AC＝2AC.
24．(10 分)把一副三角板的直角顶点 O 重叠在一起．
(1)问题发现：如图①，当 OB 平分∠COD 时，∠AOD＋∠BOC 的度数是________；
(2)拓展探究：如图②，当 OB 不平分∠COD 时，∠AOD＋∠BOC 的度数是多少？
解：(1)因为 OB 平分∠COD，所以∠BOC＝∠BOD＝45°.因为∠AOC＋∠BOC＝90°，所
以∠AOC＝45°，所以∠AOD＋∠BOC＝∠AOC＋∠COD＋∠BOC＝45°＋90°＋45°＝180°.
故答案为：180°.(2)因为∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝90°，∠COD＝∠BOD＋∠BOC＝90°，所
以∠AOD＋∠BOC＝∠AOC＋∠BOC＋∠BOD＋∠BOC＝90°＋90°＝180°.
5
25．(12 分)如图，点 C 在线段 AB 上，AC＝8 cm，CB＝6 cm，点 M，N 分别是 AC，BC 的
中点．
(1)求线段 MN 的长；
(2)若 C 为线段 AB 上任意一点，满足 AC＋CB＝a cm，其他条件不变，你能猜想出 MN 的
长度吗？并说明理由；
(3)若 C 在线段 AB 的延长线上，且满足 AC－CB＝b cm，M，N 分别为 AC，BC 的中点，你
能猜想出 MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．
解：(1)因为点 M，N 分别是 AC，BC 的中点，所以 MC＝
1
2AC＝
1
2×8＝4(cm)，NC＝
1
2BC＝
1
2
×6＝3(cm)，所以 MN＝MC＋NC＝4＋3＝7(cm)．(2)MN＝
1
2a cm.理由如下：因为点 M，N 分别
是 AC，BC 的中点，所以 MC＝
1
2AC，NC＝
1
2BC，所以 MN＝MC＋NC＝
1
2AC＋
1
2BC＝
1
2AB＝
1
2
a(cm)．(3)如图，MN＝
1
2b cm.理由如下：因为点 M，N 分别是 AC，BC 的中点，所以 MC＝
1
2
AC，NC＝
1
2BC，所以 MN＝MC－NC＝
1
2AC－
1
2BC＝
1
2(AC－BC)＝
1
2b(cm)．
查看更多
