资料简介
第 5 章 单元检测题
(时间：100 分钟 满分：120 分)
一、选择题(本题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分)
1．每年的 3 月 15 日是“国际消费者权益日”．某市 2020 年 3 月收到服务类消费投诉案
件 70 件，占所有消费投诉案件的 40%，则这个月共收到消费投诉案件的数量是( B )
A．280 件 B．175 件 C．300 件 D．110 件
2．随机抽查某商场六月份 5 天的营业额分别如下(单位：万元)：3.4，2.9，3.0，3.1，
2.6，试估计这个商场六月份的营业额约是( A )
A．90 万元 B．150 万元 C．3 万元 D．15 万元
3．某农科所对甲、乙两种小麦各选用 10 块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平
均亩产量分别是 x 甲＝610 千克，x 乙＝608 千克，亩产量的方差分别是 s 甲 2＝29.6，s 乙 2＝
2.7，则关于两种小麦推广种植的合理决策是( D )
A．甲的平均亩产量较高，应推广甲
B．甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广
C．甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲
D．甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙
4．去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了 10 棵，每棵产量的
平均数 x(单位：千克)及方差 s2(单位：千克 2)如表所示：
甲 乙 丙 丁
x 23 23 24 24
s2 2.1 1.9 2 1.9
今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是( D )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．从 250 个数据中用适当的方法抽取 50 个作为样本进行统计，在频数分布表中，落在
90.5～100.5 这一组的频率是 0.12，那么估计总体数据在 90.5～100.5 之间的个数为( B )
A．60 B．30 C．12 D．6
6．抽样调查某公司员工的年收入数据(单位：万元)，结果如下表：
年收入/万元 5 6 7 1 3
人数 8 6 3 2 1
则可以估计该公司员工中等收入年工资为( A )
A．约 5 万元 B．约 6 万元 C．约 6.85 万元 D．约 7.85 万元
7．对某校 600 名学生的体重(单位：kg)进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，
学生体重在 60 kg 以上的人数为( B )
A．120 B．150 C．180 D．330
第7题图
第10题图
8．(2019·宁德)我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有
人送来谷米 1534 石，验得其中夹有谷粒．现从中抽取谷米一把，共数得 254 粒，其中夹有
谷粒 28 粒，则这批谷米内夹有谷粒约是( B )
A．134 石 B．169 石 C．338 石 D．1365 石
9．某排球队 6 名场上队员的身高(单位：cm)是：180，182，184，186，190，194.现用
一名身高为 188 cm 的队员换下场上身高为 182 cm 的队员，与换人前相比，场上队员的身高
( C )
A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差变大
C．平均数变大，方差变小 D．平均数变大，方差变大
10．为了解学生课外阅读的喜好，某校随机从八年级抽取部分学生进行问卷调查，调查
要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其他”类统计，图①与图②
是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，以下不正确的是( C )
A．由这两个统计图可知喜欢“科普常识”的学生有 90 人
B．若该年级共有 1200 名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约
有 360 人
C．由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的人数
D．在扇形统计图中“漫画”所在扇形的圆心角为 72°
二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分)
11．测量某班学生的身高，得身高在 1.6 m 以上的学生有 10 人，1.6 m 及 1.6 m 以下的
学生有 40 人，则该班学生身高 1.6 m 以上的频率是__0.2__．
12．养鸡专业户王大伯养了 2000 只鸡，上市前，他随机抽取了 10 只鸡，称得重量统计
如下表：估计这批鸡的总重量为__5000__kg.
eq \o(\s\up7(
第13题图
13.某学校计划开设 A，B，C，D 四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并且只
能选修其中一门，为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结
果绘制成如图所示的条形统计图，已知该校学生人数为 2000 人，由此估计选修 A 课程的学
生有 800 人．
14.某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下面表格的数据：
鸭子的质量（kg） 1 1.5 2 2.5 3
烤制时间（min） 60 70 80 90 100
当鸭子的质量为 4 kg，请你估计烤制时间为 120 min（没写单位扣 1 分） Ｗ．
15.某校八年级 320 名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考试成绩都
以统一标准划分成“不及格”“及格”和“优秀”三个等级．为了解电脑培训的效果，用抽
签方式得到其中 32 名学生培训前后两次成绩的等级，并绘制成如图所示的统计图，请结合
图中信息估计该校整个八年级学生中，培训后考试成绩的等级为“及格”和“优秀”的学生
共有 240 名．
16.（2019·黔东南州）从一个不透明的口袋中随机摸出一球，再放回袋中，不断重复上
述过程，一共摸了 150 次，其中有 50 次摸到黑球，已知口袋中仅有黑球 10 个和白球若干个，
这些球除颜色外，其他都一样，由此估计口袋中有 20 个白球．
三、解答题（本大题共 8 个小题，第 17，18 题每题 6 分，第 19，20 题每题 8 分，第
21，22 题每题 9 分，第 23，24 题每题 10 分，共 66 分．解答应写出必要的文字说明、证明
过程或验算步骤）
17.某校七年级共 400 名学生参加数学测试，随机抽取 50 名学生的成绩进行统计，其中
12 名学生的成绩达到优秀．估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的大约有多少
人？
解：随机抽取了 50 名学生的成绩进行统计，共有 12 名学生成绩达到优秀，∴样本优秀
率为：12÷50＝24%，又∵某校七年级共 400 名学生参加数学测试，∴该校七年级学生在这
次数学测试中达到优秀的人数大约为：400×24%＝96（人）.答：该校七年级学生在这次数
学测试中达到优秀的大约有 96 人
18.有三名候选人 A，B，C 竞选班长，要求班级的每名学生只能从三人中选一人（候选
人也参与投票）.经统计，三名候选人得票数之比依次为 6∶3∶1，若候选人 B 获得票数的
频数为 15，则该班级共有多少人？
解：∵有三名候选人 A，B，C 竞选班长，三名候选人得票数之比依次为 6∶3∶1，∴
候选人 B 获得选票的频率为 3
6＋3＋1＝0.3，又∵候选人 B 获得票数的频数为 15，班级的每
名学生只能从三人中选一人，∴该班级的总人数为15
0.3＝50（人）.答：则该班级共有 50 人
19.为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区 10 户居民进行了调查，如表是这 10
户居民 2019 年 10 月份用电量的调查结果：
居民（户） 1 3 2 4
月用电量（度/户） 40 50 55 60
求这 10 户居民月用电量（单位：度）的方差．
解：∵平均数为：40＋50 × 3＋55 × 2＋60 × 4
10 ＝54（度），∴方差为 1
10[（40－54）
2＋3（50－54）2＋2（55－54）2＋4（60－54）2]＝39.答：这 10 户居民月用电量的方差为 39
20.为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区 10 户家庭的月用水量，结果如
下：
月用水量（吨） 10 13 14 17 18
户数 2 2 3 2 1
（1）计算这家庭的平均月用水量；
（2）如果该小区有 500 户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多
少吨？
解：（1）这家庭的平均月用水量是（10×2＋13×2＋14×3＋17×2＋18）÷10＝14（吨）
（2）根据题意，得 14×500＝7000（吨），答：该小区居民每月共用水 7000 吨
21.某中学开展阅读伴我成长活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一
种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据
图①和图②提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？
（2）请把折线统计图（图①）补充完整；
（3）求出扇形统计图（图②）中，体育部分所对应的圆心角的度数；
（4）如果这所中学共有学生 1800 名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．
解：（1）90÷30%＝300（名），故一共调查了 300 名学生
（2）艺术的人数：300×20%＝60（名），其他的人数：300×10%＝30（名）；补全折
线图略
（3）体育部分所对应的圆心角的度数为 40
300×360°＝48°
（4）1800× 80
300＝480（名），答：估计最喜爱科普类书籍的学生有 480 名
22.某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每
名学生只写一类最喜欢的球类运动，以下是根据调查结果绘制的统计图的一部分，
类别 A B C D E F
类型 足球 羽毛球 乒乓球 篮球 排球 其它
人数 10 4 6 2
根据以上信息，解答下列问题：
（1）被调查学生的总人数为 人；
（2）最喜欢篮球的有 人，最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为
%；
（3）该校共有 1500 名学生，根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生人数有多少？
解：（1）50 （2）最喜欢篮球的有 50×32%＝16（人）；最喜欢足球的学生数占被调
查总人数的百分比为50－10－4－16－6－2
50 ×100%＝24%；故答案为：16；24
（3）根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生数为 1500× 6
50＝180（人）
23.小明同学对本校学生会组织的“为贫困山区献爱心”自愿捐款活动进行抽样调查，
得到了一组学生捐款情况的数据．如图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方
形的高度之比为 3∶4∶5∶10∶8，又知此次调查中捐款 10 元的学生一共 8 人．
（1）小明同学调查的这组学生共有 人；
（2）这组数据的众数是 元，中位数是 元；
（3）若该校有 2000 名学生，都进行了捐款，估计全校学生共捐款多少元？
解：（1）60 （2）捐 5 元、10 元、15 元、20 元和 30 元的人数分别为 6，8，10，20，
16，∵20 出现次数最多，∴众数为 20 元；∵共有 60 个数据，第 30 个和第 31 个数据落在
第四组内，∴中位数为 20 元；故答案为：20，20
（3）5 × 6＋10 × 8＋15 × 10＋20 × 20＋30 × 16
60 ×2000＝38000（元），∴估计全
校学生共捐款 38000 元
24.现在要从甲、乙两名学生中选择一名学生去参加比赛，因甲乙两人的 5 次测试总成
绩相同，所以根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表进行分析．
第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次
甲成绩 90 70 80 100 60
乙成绩 70 90 90 a 70
请同学们完成下列问题：
（1）a＝ ，x 乙＝ ；
（2）请在图中完成表示乙成绩变化情况的折线；
（3）s 甲 2＝200，请你计算乙的方差；
（4）可看出 将被选中参加比赛．
解：（1）∵甲乙两人的 5 次测试总成绩相同，∴90＋70＋80＋100＋60＝70＋90＋90＋
a＋70，解得 a＝80，x 乙＝1
5（70＋90＋90＋80＋70）＝80，故答案为：80；80
（2）根据图表给出的数据画图如图：
（3）s 乙 2＝1
5[（70－80）2＋（90－80）2＋（90－80）2＋（80－80）2＋（70－80）2]＝
80
（4）∵s 乙 2＜s 甲 2，∴乙的成绩稳定，∴乙将被选中参加比赛．故答案为：乙
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