资料简介
1
期中检测题
时间：120 分钟 满分：120 分
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)
1．你平时走路一步的步长最接近( C )
A．50 米 B．50 分米 C．50 厘米 D．50 毫米
2．单项式－
3ab4
5 的系数和次数分别是( B )
A．－
3
5和 4 B．－
3
5和 5 C.
3
5和 5 D.
3
5和 4
3．数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则 a，b，－c 由小到大的排列顺序为( B )
A．a，－c，b B．b，a，－c C．a，b，－c D．b，－c，a
4．一个数加上－12 得－5，那么这个数为( B )
A．17 B．7 C．－17 D．－7
5．若 a＋b＜0，ab＜0，则( D )
A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＞0，b＜0 D．以上都不对
6．下列各数中，与(－2－3)5 相等的是( C )
A．(－2)5＋(－3)5 B．(－2)5－35 C．－55 D．55
7．长城总长约为 6 700 000 米，用科学记数法表示正确的是( C )
A．6.7×108 米 B．6.7×107 米 C．6.7×106 米 D．6.7×105 米
8．下列说法中正确的个数有( C )
①a 和 0 都是单项式；②多项式 3a2b＋7a2b2－2ab＋1 的次数是 3；③单项式－
2xy
3 的系
数为－2.
A．3 个 B．2 个 C．1 个 D．0 个
9．若 7x3y2 和－11x3my2 的和是单项式，则代数式 12m－24 的值是( D )
A．－3 B．－4 C．－5 D．－12
10．下面是小明做的一道多项式的加减运算题，但他不小心把一滴墨水滴在了上面．
(－x2＋3xy－
1
2y2)－(－
1
2x2＋4xy－
1
2y2)＝－
1
2x2●，黑圆处即为被墨汁遮住的部分，那
么被墨汁遮住的一项应是( A )
A．－xy B．＋xy C．－7xy D．＋7xy
二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)
11．－2x＋y 的相反数是__2x－y__．
12．－|－16|的值等于__－16__．
13．绝对值小于 5 的所有负整数的和为__－10__．
14．若|m－2|＋(n＋3)2＝0，则 m－2n 的值为__8__．
15．多项式－xy4＋15x2＋26 是__五__次__三__项式．
16．一个多项式 A 减去多项式 2x2＋5x－3，小明同学粗心把减号抄成了加号，小明计
算得出的结果是－x2＋3x－7，则多项式 A 是__－3x2－2x－4__．
17．若多项式 2x2＋3x＋7 的值为 10，则多项式 6x2＋9x－7 的值为__2__．
2
18．已知 a，b 互为相反数，并且 3a－2b＝5，则 a2＋b2＋ab＝__1__．
三、解答题(共 66 分)
19．(8 分)计算：
(1)(－7)＋3＋(－3)＋4；
解：(－7)＋3＋(－3)＋4＝[3＋(－3)]＋[(－7)＋4]＝0＋(－3)＝－3.
(2)2×9÷(－
1
3)×3；
解：原式＝－2×9×3×3＝－162.
(3)(－5)×7＋(－125)÷(－6
1
4)；
解：原式＝－35＋20＝－15.
(4)－22＋24÷4×(－3)2.
解：原式＝－4＋6×9＝－4＋54＝50.
20．(6 分)化简：
(1)3xy－5x－4xy＋6x－6；
解：(1)原式＝(3xy－4xy)＋(－5x＋6x)－6
＝－xy＋x－6.
(2)3(5x2－2y)－5(2x2－3y)；
解：原式＝15x2－6y－10x2＋15y＝5x2＋9y.
(3)x2y－(3xy2－5x2y)－2(x2y＋2xy2)．
解：原式＝x2y－3xy2＋5x2y－2x2y－4xy2
＝4x2y－7xy2.
21．(8 分)解答下列各题：
3
(1)若 3amb2 与－a4bn－1 是同类项，求(n－m)2 017 的值；
(2)先化简，再求值：(2a2b＋2ab2)－[2(a2b－1)＋3ab2＋2]，其中 a＝3，b＝－2.
解：(1)根据题意，得 m＝4，n－1＝2，则 n＝3，
故原式＝(3－4)2 017＝－1.
(2)原式＝2a2b＋2ab2－2a2b＋2－3ab2－2＝－ab2，
当 a＝3，b＝－2 时，原式＝－12.
22．(8 分)7 名七年级学生的体重，以 48.0 kg 为标准，把超过标准体重的千克数记为
正数，不足的千克数记为负数，将他们的体重记录如下表：
学生 1 2 3 4 5 6 7
与标准体
重之差/kg －3.0 ＋1.5 ＋0.8 －0.5 ＋0.2 ＋1.2 ＋0.5
(1)最接近标准体重的学生的体重是多少？
(2)体重最重的与最轻的相差多少？
(3)按体重的轻重排列时，恰好居中的是哪个学生？
(4)求 7 名学生的平均体重．
解：(1)由表格可知：最接近标准体重的是第 5 名学生，他的体重是 48.0＋0.2＝
48.2(kg)，
即最接近标准体重的学生体重是 48.2 kg.
(2)由表格可知：体重最重的是第 2 名学生，体重最轻的是第 1 名学生，所以体重最重
的与最轻的相差 1.5＋48－[48＋(－3.0)]＝4.5(kg)，即最重的体重与最轻的体重相差 4.5
kg.
(3)由表格可得，这 7 名学生按从轻到重排列是：第 1 名学生的体重＜第 4 名学生的体
重＜第 5 名学生的体重＜第 7 名学生的体重＜第 3 名学生的体重＜第 6 名学生的体重＜第
2 名学生的体重，即按体重的轻重排列时，恰好居中的是第 7 名学生．
(4)( － 3 ＋ 1.5 ＋ 0.8 － 0.5 ＋ 0.2 ＋ 1.2 ＋ 0.5) ÷ 7 ＝ 0.7 ÷ 7 ＝ 0.1 ， 48 ＋ 0.1 ＝
48.1(kg)．
答：这 7 名学生的平均体重为 48.1 kg.
23．(8 分)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸遮住了一个二次三
项式，形式如下：Ｋ－5a＝a2＋3a－2.
(1)求所遮住的二次三项式；
(2)若 a＝－2，求所遮住的二次三项式的值．
解：(1)所遮住的二次三项式为：a2＋3a－2＋5a＝a2＋8a－2.
(2)当 a＝－2 时，原式＝(－2)2＋8×(－2)－2＝－14.
4
24.(8 分)用“#”定义一种新运算：对于任意有理数 a 和 b，规定 a#b＝ab2－2ab＋a.
如：1#3＝1×32－2×1×3＋1＝4.
(1)求(－2)#5 的值；
(2)若
a＋1
2 #3＝8，求 a 的值．
解：(1)(－2)#5＝(－2)×52－2×(－2)×5＋(－2)＝－50＋20－2＝－32.
(2)
a＋1
2 #3＝
a＋1
2 ×32－2×
a＋1
2 ×3＋
a＋1
2 ＝
9
2(a＋1)－3(a＋1)＋
a＋1
2 ＝2a＋2＝8，解
得 a＝3.
25．(8 分)已知数轴上 A、B 两点表示的有理数分别为 a、b，且(a－1)2＋|b＋2|＝0.
(1)求(a＋b)2 015 的值；
(2)数轴上的点 C 与 A、B 两点的距离的和为 7，求点 C 在数轴上表示的数 c 的值．
解：(1)因为(a－1)2＋|b＋2|＝0，
所以 a－1＝0，b＋2＝0，解得 a＝1，b＝－2.
所以(a＋b)2 015＝(1－2)2 015＝(－1)2 015＝－1.
(2)因为 a＝1，b＝－2，数轴上 A、B 两点表示的有理数分别为 a、b，数轴上的点 C 与
A、B 两点的距离的和为 7，所以点 C 可能在点 B 的左侧或点 C 可能在点 A 的右侧．当点 C 在
点 B 的左侧时，1－c＋(－2－c)＝7，得 c＝－4.当点 C 在点 A 的右侧时，c－1＋c－(－2)＝
7，得 c＝3，即点 C 在数轴上表示的数 c 的值是－4 或 3.
26．(12 分)某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价 300 元，领带每条定价 40
元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西
装和领带的定价打 9 折付款．现有某客户要到该服装厂购买西装 50 套，领带 x 条(x＞
50)．
(1)若该客户分别按两种优惠方案购买，各需付款多少元？(用含 x 的式子表示)
(2)若该客户购买西装 50 套，领带 60 条，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算；
(3)若该客户购买西装 50 套，领带 200 条，请通过计算说明按哪种方案购买较为合
算．
解：(1)由题意可得，方案①付款为：300×50＋(x－50)×40＝(40x＋13 000)元．
方案②付款为：(300×50＋40x)×0.9＝(13 500＋36x)元．
即方案①付款为(40x＋13 000)元，方案②付款为(13 500＋36x)元．
(2)当 x＝60 时，方案①付款为：40x＋13 000＝40×60＋13 000＝15 400 元．
方案②付款为：13 500＋36x＝13 500＋36×60＝15 660 元．
因为 15 400＜15 660，所以按方案①购买较为合算．
(3)当 x＝200 时，方案①付款为：40x＋13 000＝40×200＋13 000＝21 000(元)．
方案②付款为：13 500＋36x＝13 500＋36×200＝20 700(元)．
因为 21 000＞20 700，所以按方案②购买较为合算．
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