资料简介
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第 4 章检测题
时间：120 分钟 满分：120 分
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)
1．下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中不
属于立体图形的是( B )
A．③⑤⑥ B．①②④ C．④⑤⑥ D．①③④
2．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周得到的，那么如图所示的几何体是
以下四个选项中的哪一个绕着直线旋转一周得到的( A )
,B) ,C) ,D)
,第 2 题图) ,第 3 题图)
,第 5 题图)
3．如图是某工厂要设计生产的正六棱柱的立体图形，它的主视图是( A )
,A) ,B) ,C) ,D)
4．下列图形中，不是正方体平面展开图的是( D )
,A) ,B) ,C) ,D)
5．一个物体的外形是长方体，其内部构造不详．用 5 个水平的平面纵向平分这个物体
时，得到了一组(自下而上)截面，截面形状如图所示，这个长方体的内部构造可能是( C )
A．球体 B．圆柱 C．圆锥 D．球体或圆锥
6．已知线段 AB＝5 cm，要使 BC＝3 cm，且 A、B、C 在同一直线上，则 AC 的长为( C )
A．2 cm B．8 cm C．2 cm 或 8 cm D．以上答案都不对
7．如图，M 是线段 AB 的中点，点 N 在 AB 上，若 AB＝10，NB＝2，那么线段 MN 的长为
( C )
A．5 B．4 C．3 D．2
2
,第 7 题图) ,第 9 题图)
8．如果一个角的余角是 50°，那么这个角的补角的度数是( D )
A．130° B．40° C．90° D．140°
9．如图，∠AOB∶∠BOC∶∠COD＝2∶3∶4，射线 OM、ON 分别平分∠AOB 与∠COD，又∠
MON＝90°，则∠AOB 为( B )
A．20° B．30° C．40° D．45°
10．把图①所示的正方体的展开图围成正方体(文字露在外面)，再将这个正方体按照图
②的方式依次翻滚到第 1 格、第 2 格、第 3 格、第 4 格，此时正方体朝上一面的文字为( A )
A．富 B．强 C．文 D．民
二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)
11．如图，在利用量角器画一个 40°的∠AOB 的过程中，对于先找点 B，再画射线 OB
这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线
段最短．你认为__喜羊羊__同学的说法是正确的．
12．如图所示的是一个正方体的表面展开图，则与“奋”字所在的面相对的面上的汉字
是__活__．
,第 12 题图) ,第 13 题图) ,第 14
题图)
13．用棱长是 1 cm 的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并
把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是__30__cm2.
14．如图是一个圆柱体的主视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为__24π__．(结
果保留π)
15．计算：36°55′＋32°15′＝__69°10′__．
16．有一个时钟的钟面，8∶00 的时针及分针的位置如图所示，则此时时针与分针所成
的∠α是__120__度．
,第 16 题图) ,第 17 题图)
3
,第 18 题图)
17．如图，直线 AB、CD 相交于点 O，∠DOE＝∠BOE，OF 平分∠AOD，若∠BOE＝28°，
则∠BOF 的度数为__118°__．
18．在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所
示．设组成这个几何体的小正方体的个数为 n，则 n 的最小值为__5__．
三、解答题(共 66 分)
19．(6 分)如图是由 5 个正方体组成的几何体，请画出它的主视图、左视图和俯视
图．
解：如图所示：
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20.(8 分)如图，在平面内有 A、B、C 三点．
(1)画直线 AC、线段 BC、射线 AB；
(2)在线段 BC 上任取一点 D(不同于点 B、C)，连线段 AD；
(3)数数看，此时图中线段共有多少条．
解：(1)图略；(2)图略；(3)图中的线段共有 6 条．
21．(8 分)如图，已知线段 AB＝20，C 是 AB 上的一点，D 为 CB 上的一点，E 为 DB 的中
点，DE＝3.
(1)若 CE＝8，求 AC 的长；
(2)若 C 是 AB 的中点，求 CD 的长．
解：(1)因为 E 为 DB 的中点，所以 BE＝DE＝3，
因为 CE＝8，所以 BC＝CE＋BE＝11，
所以 AC＝AB－BC＝9.
(2)因为 E 为 DB 的中点，所以 BD＝2DE＝6，
因为 C 是 AB 的中点，所以 BC＝
1
2AB＝10，
所以 CD＝BC－BD＝10－6＝4.
22．(10 分)如图，射线 OA 的方向是北偏东 15°，射线 OB 的方向是北偏西 40°，∠AOB
＝∠AOC，射线 OD 是 OB 的反向延长线．
(1)射线 OC 的方向是____________；
(2)若射线 OE 平分∠COD，求∠AOE 的度数．
解：(1)北偏东 70°.
(2)因为∠AOB＝55°，∠AOC＝∠AOB，所以∠BOC＝110°.又因为射线 OD 是 OB 的反向
延长线，所以∠BOD＝180°.所以∠COD＝180°－110°＝70°.因为∠COD＝70°，OE 平分∠
COD，所以∠COE＝35°.
因为∠AOC＝55°，所以∠AOE＝90°.
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23．(10 分)如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．
(1)若∠EON＝110°，求∠MOF 的度数；
(2)比较∠EOM 与∠FON 的大小，并写出理由；
(3)求∠EON＋∠MOF 的度数．
解：(1)因为∠EOF＝90°，∠EON＝110°，所以∠FON＝20°，因为∠MON＝90°，所
以∠MOF＝70°.
(2)∠EOM＝∠FON，因为∠EOM＋∠MOF＝∠FON＋∠MOF＝90°，所以∠EOM＝∠FON.
(3)因为∠EON＋∠MOF＝∠EOM＋∠MOF＋∠FON＋∠MOF，所以∠EON＋∠MOF＝∠EOF＋
∠MON＝180°.
24．(12 分)如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，OE⊥AB，过点 O 作射线 OF，∠AOD＝30
°，∠FOB＝∠EOC.
(1)求∠EOC 的度数；
(2)求∠DOF 的度数；
(3)直接写出图中所有与∠AOD 互补的角．
解：(1)因为 OE⊥AB，所以∠BOE＝90°.
因为∠BOC＝∠AOD＝30°，所以∠EOC＝60°.
(2)因为∠FOB＝∠EOC＝60°，
所以∠DOF＝180°－∠AOD－∠BOF＝90°.
(3)因为∠AOD＋∠BOD＝180°，
∠AOD＋∠AOC＝180°，∠AOD＋∠EOF＝180°，
所以与∠AOD 互补的角是∠AOC、∠BOD、∠EOF.
25．(12 分)如图 1 是棱长为 1 的小正方体，图 2、图 3 由这样的小正方体摆放而成．按
照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫做第 1 层、第 2 层……第 n 层，第 n 层的小正方体
的个数记做 t，请解答下列问题．
…,图 1 图 2 图 3)
(1)按要求填表：
6
层数 1 2 3 4 … n
t 1 3 …
(2)求当 n＝10 时，该组合体的表面积为多少？
解：(1)填表如下：
层数 1 2 3 4 … n
t 1 3 6 10 … n（n＋1）
2
(2)1×1×[10 × （10＋1）
2 × 6]＝1×330＝330.
答：该组合体的表面积为 330.
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