天天资源网 / 初中数学 / 教学同步 / 北师大版（2012） / 九年级上册 / 第四章 图形的相似 / 本章复习与测试 / 北师大版九上第4章图形的相似测试卷（3）含解析
资料简介
第四章 图形的相似 测试卷
一．选择题
1．若 a：b=2：3，则下列各式中正确的式子是（ ）
A．2a=3b B．3a=2b C． D．
2．若 x：y=1：3，2y=3z，则 的值是（ ）
A．﹣5 B．﹣ C． D．5
3．如图，在△ABC 中，DE∥BC，若 = ，则 =（ ）
A． B． C． D．
4．如图，直线 l1∥l2∥l3，一等腰直角三角形 ABC 的三个顶点 A，B，C 分别在 l1，
l2，l3 上，∠ACB=90°，AC 交 l2 于点 D，已知 l1 与 l2 的距离为 1，l2 与 l3 的距离为
3，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
5．若两个相似多边形的面积之比为 1：4，则它们的周长之比为（ ）
A．1：4 B．1：2 C．2：1 D．4：1
6．）已知矩形 ABCD 中，AB=1，在 BC 上取一点 E，沿 AE 将△ABE 向上折叠，使
B 点落在 AD 上的 F 点，若四边形 EFDC 与矩形 ABCD 相似，则 AD=（ ）
A． B． C． D．2
7．如图，点 F 在平行四边形 ABCD 的边 AB 上，射线 CF 交 DA 的延长线于点 E，
在不添加辅助线的情况下，与△AEF 相似的三角形有（ ）
A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个
8．如图，点 P 在△ABC 的边 AC 上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不
正确的是（ ）
A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC C． = D． =
9．如图，在△ABC 中，BF 平分∠ABC，AF⊥BF 于点 F，D 为 AB 的中点，连接 DF
延长交 AC 于点 E．若 AB=10，BC=16，则线段 EF 的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
10．△ABC 与△DEF 的相似比为 1：4，则△ABC 与△DEF 的周长比为（ ）
A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：16
11．如图是由边长相同的小正方形组成的网格，A，B，P，Q 四点均在正方形网
格的格点上，线段 AB，PQ 相交于点 M，则图中∠QMB 的正切值是（ ）
A． B．1 C． D．2
12．如图，在直角坐标系中，有两点 A（6，3），B（6，0），以原点 O 位似中心，
相似比为 ，在第一象限内把线段 AB 缩小后得到线段 CD，则点 C 的坐标为（ ）
A．（2，1） B．（2，0） C．（3，3） D．（3，1）
二．填空题
13．如果 = = =k（b+d+f≠0），且 a+c+e=3（b+d+f），那么 k= ．
14．如图，AB∥CD∥EF，AF 与 BE 相交于点 G，且 AG=2，GD=1，DF=5，那么
的值等于 ．
15．如图，在△ABC 中，D 是 AB 边上的一点，连接 CD，请添加一个适当的条
件 ，使△ABC∽△ACD．（只填一个即可）
16．已知矩形 ABCD 中，AB=1，在 BC 上取一点 E，将△ABE 沿 AE 向上折叠，使
B 点落在 AD 上的 F 点．若四边形 EFDC 与矩形 ABCD 相似，则 AD= ．
三．解答题
17．如图，在△ABC 中，AB=AC=1，BC= ，在 AC 边上截取 AD=BC，连接
BD．
（1）通过计算，判断 AD2 与 AC•CD 的大小关系；
（2）求∠ABD 的度数．
18．如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A=36°，BD 为角平分线，DE⊥AB，垂足为
E．
（1）写出图中一对全等三角形和一对相似比不为 1 的相似三角形；
（2）选择（1）中一对加以证明．
19．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=﹣x+3 与 x 轴交于点 C，与直线 AD
交于点 A（ ， ），点 D 的坐标为（0，1）
（1）求直线 AD 的解析式；
（2）直线 AD 与 x 轴交于点 B，若点 E 是直线 AD 上一动点（不与点 B 重合），
当△BOD 与△BCE 相似时，求点 E 的坐标．
20．如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D．点 E、F 分别在边 AB、AC
上，且 BE=AF，FG∥AB 交线段 AD 于点 G，连接 BG、EF．
（1）求证：四边形 BGFE 是平行四边形；
（2）若△ABG∽△AGF，AB=10，AG=6，求线段 BE 的长．
21．如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板 DEF 来测量操场旗杆 AB
的高度，他们通过调整测量位置，使斜边 DF 与地面保持平行，并使边 DE 与旗
杆顶点 A 在同一直线上，已知 DE=0.5 米，EF=0.25 米，目测点 D 到地面的距离
DG=1.5 米，到旗杆的水平距离 DC=20 米，求旗杆的高度．
22．如图，是一个照相机成像的示意图．
（1）如果像高 MN 是 35mm，焦距是 50mm，拍摄的景物高度 AB 是 4.9m，拍
摄点离景物有多远？
（2）如果要完整的拍摄高度是 2m 的景物，拍摄点离景物有 4m，像高不变，则
相机的焦距应调整为多少？
答案解析
一．选择题
1．若 a：b=2：3，则下列各式中正确的式子是（ ）
A．2a=3b B．3a=2b C． D．
【考点】比例的性质．
【分析】根据比例的性质，对选项一一分析，选择正确答案．
【解答】解：A、2a=3b⇒a：b=3：2，故选项错误；
B、3a=2b⇒a：b=2：3，故选项正确；
C、 = ⇒b：a=2：3，故选项错误；
D、 = ⇒a：b=4：3，故选项错误．
故选 B．
【点评】考查了比例的性质．在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘
积．
2．若 x：y=1：3，2y=3z，则 的值是（ ）
A．﹣5 B．﹣ C． D．5
【考点】比例的性质．
【专题】计算题．
【分析】根据比例设 x=k，y=3k，再用 k 表示出 z，然后代入比例式进行计算即
可得解．
【解答】解：∵x：y=1：3，
∴设 x=k，y=3k，
∵2y=3z，
∴z=2k，
∴ = =﹣5．
故选：A．
【点评】本题考查了比例的性质，利用“设 k 法”分别表示出 x、y、z 可以使计算
更加简便．
3．如图，在△ABC 中，DE∥BC，若 = ，则 =（ ）
A． B． C． D．
【考点】平行线分线段成比例．
【分析】直接利用平行线分线段成比例定理写出答案即可．
【解答】解：∵DE∥BC，
∴ = = ，
故选 C．
【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理，了解定理的内容是解答本题的关
键，属于基础定义或定理，难度不大．
4．（2016•淄博）如图，直线 l1∥l2∥l3，一等腰直角三角形 ABC 的三个顶点 A，
B，C 分别在 l1，l2，l3 上，∠ACB=90°，AC 交 l2 于点 D，已知 l1 与 l2 的距离为 1，
l2 与 l3 的距离为 3，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
【考点】平行线分线段成比例．
【专题】线段、角、相交线与平行线．
【分析】先作出作 BF⊥l 3，AE⊥l 3，再判断△ACE≌△CBF，求出 CE=BF=3，
CF=AE=4，然后由 l2∥l3，求出 DG，即可．
【解答】解：如图，作 BF⊥l3，AE⊥l3，
∵∠ACB=90°，
∴∠BCF+∠ACE=90°，
∵∠BCF+∠CFB=90°，
∴∠ACE=∠CBF，
在△ACE 和△CBF 中，
，
∴△ACE≌△CBF，
∴CE=BF=3，CF=AE=4，
∵l1 与 l2 的距离为 1，l2 与 l3 的距离为 3，
∴AG=1，BG=EF=CF+CE=7
∴AB= =5 ，
∵l2∥l3，
∴ =
∴DG= CE= ，
∴BD=BG﹣DG=7﹣ = ，
∴ = ．
故选 A．
【点评】此题是平行线分线段成比例试题，主要考查了全等三角形的性质和判定，
平行线分线段成比例定理，勾股定理，解本题的关键是构造全等三角形．
5．若两个相似多边形的面积之比为 1：4，则它们的周长之比为（ ）
A．1：4 B．1：2 C．2：1 D．4：1
【考点】相似多边形的性质．
【分析】根据相似多边形的面积之比等于相似比的平方，周长之比等于相似比，
就可求解．
【解答】解：∵两个相似多边形面积比为 1：4，
∴周长之比为 =1：2．
故选：B．
【点评】本题考查相似多边形的性质．相似多边形对应边之比、周长之比等于相
似比，而面积之比等于相似比的平方．
6．已知矩形 ABCD 中，AB=1，在 BC 上取一点 E，沿 AE 将△ABE 向上折叠，使 B
点落在 AD 上的 F 点，若四边形 EFDC 与矩形 ABCD 相似，则 AD=（ ）
A． B． C． D．2
【考点】相似多边形的性质．
【分析】可设 AD=x，根据四边形 EFDC 与矩形 ABCD 相似，可得比例式，求解即
可．
【解答】解：∵沿 AE 将△ABE 向上折叠，使 B 点落在 AD 上的 F 点，
∴四边形 ABEF 是正方形，
∵AB=1，
设 AD=x，则 FD=x﹣1，FE=1，
∵四边形 EFDC 与矩形 ABCD 相似，
∴ = ，
= ，
解得 x1= ，x2= （负值舍去），
经检验 x1= 是原方程的解．
故选 B．
【点评】考查了翻折变换（折叠问题），相似多边形的性质，本题的关键是根据
四边形 EFDC 与矩形 ABCD 相似得到比例式．
7．如图，点 F 在平行四边形 ABCD 的边 AB 上，射线 CF 交 DA 的延长线于点 E，
在不添加辅助线的情况下，与△AEF 相似的三角形有（ ）
A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个
【考点】相似三角形的判定．
【分析】直接利用平行四边形的性质得出 AD∥BC，AB∥DC，再结合相似三角形
的判定方法得出答案．
【解答】解：∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥DC，
∴△AEF∽△CBF，△AEF∽△DEC，
∴与△AEF 相似的三角形有 2 个．
故选：C．
【点评】此题主要考查了相似三角形的判定以及平行四边形的性质，正确掌握相
似三角形的判定方法是解题关键．
8．如图，点 P 在△ABC 的边 AC 上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不
正确的是（ ）
A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC C． = D． =
【考点】相似三角形的判定．
【分析】分别利用相似三角形的判定方法判断得出即可．
【解答】解：A、当∠ABP=∠C 时，又∵∠A=∠A，∴△ABP∽△ACB，故此选项
错误；
B、当∠APB=∠ABC 时，又∵∠A=∠A，∴△ABP∽△ACB，故此选项错误；
C、当 = 时，又∵∠A=∠A，∴△ABP∽△ACB，故此选项错误；
D、无法得到△ABP∽△ACB，故此选项正确．
故选：D．
【点评】此题主要考查了相似三角形的判定，正确把握判定方法是解题关键．
9．如图，在△ABC 中，BF 平分∠ABC，AF⊥BF 于点 F，D 为 AB 的中点，连接 DF
延长交 AC 于点 E．若 AB=10，BC=16，则线段 EF 的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【考点】相似三角形的判定与性质．
【分析】根据直角三角形斜边上中线是斜边的一半可得 DF= AB=AD=BD=5 且∠
ABF=∠BFD，结合角平分线可得∠CBF=∠DFB，即 DE∥BC，进而可得 DE=8，由 EF=DE
﹣DF 可得答案．
【解答】解：∵AF⊥BF，
∴∠AFB=90°，
∵AB=10，D 为 AB 中点，
∴DF= AB=AD=BD=5，
∴∠ABF=∠BFD，
又∵BF 平分∠ABC，
∴∠ABF=∠CBF，
∴∠CBF=∠DFB，
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴ = ，即 ，
解得：DE=8，
∴EF=DE﹣DF=3，
故选：B．
【点评】本题主要考查直角三角形的性质和相似三角形的判定与性质，熟练运用
其判定与性质是解题的关键．
10．△ABC 与△DEF 的相似比为 1：4，则△ABC 与△DEF 的周长比为（ ）
A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：16
【考点】相似三角形的性质．
【分析】由相似三角形周长的比等于相似比即可得出结果．
【解答】解：∵△ABC 与△DEF 的相似比为 1：4，
∴△ABC 与△DEF 的周长比为 1：4；
故选：C．
【点评】本题考查了相似三角形的性质；熟记相似三角形周长的比等于相似比是
解决问题的关键．
11．如图是由边长相同的小正方形组成的网格，A，B，P，Q 四点均在正方形网
格的格点上，线段 AB，PQ 相交于点 M，则图中∠QMB 的正切值是（ ）
A． B．1 C． D．2
【考点】相似三角形的性质．
【专题】网格型．
【分析】根据题意平移 AB 使 A 点与 P 点重合，进而得出，△QPB′是直角三角形，
再利用 tan∠QMB=tan∠P= ，进而求出答案．
【解答】解：如图所示：平移 AB 使 A 点与 P 点重合，连接 B′Q，
可得∠QMB=∠P，
∵PB′=2 ，PQ=2 ，B′Q=4 ，
∴PB′2+PB′2=B′Q2，
∴△QPB′是直角三角形，
∴tan∠QMB=tan∠P= = =2．
故选：D．
【点评】此题主要考查了勾股定理以及锐角三角函数关系，正确得出△QPB′是直
角三角形是解题关键．
12．如图，在直角坐标系中，有两点 A（6，3），B（6，0），以原点 O 位似中心，
相似比为 ，在第一象限内把线段 AB 缩小后得到线段 CD，则点 C 的坐标为（ ）
A．（2，1） B．（2，0） C．（3，3） D．（3，1）
【考点】平面直角坐标系中的位似变换．
【分析】根据位似变换的性质可知，△ODC∽△OBA，相似比是 ，根据已知数
据可以求出点 C 的坐标．
【解答】解：由题意得，△ODC∽△OBA，相似比是 ，
∴ = ，又 OB=6，AB=3，
∴OD=2，CD=1，
∴点 C 的坐标为：（2，1），
故选：A．
【点评】本题考查的是位似变换，掌握位似变换与相似的关系是解题的关键，注
意位似比与相似比的关系的应用．
二．填空题
13．如果 = = =k（b+d+f≠0），且 a+c+e=3（b+d+f），那么 k= 3 ．
【考点】比例的性质．
【分析】根据等比性质，可得答案．
【解答】解：由等比性质，得 k= = =3，
故答案为：3．
【 点 评 】 本 题 考 查 了 比 例 的 性 质 ， 利 用 了 等 比 性 质 ： = = =k⇒k=
= ．
14．（2016•济宁）如图，AB∥CD∥EF，AF 与 BE 相交于点 G，且 AG=2，GD=1，
DF=5，那么 的值等于 ．
【考点】平行线分线段成比例．
【分析】首先求出 AD 的长度，然后根据平行线分线段成比例定理，列出比例式
即可得到结论．
【解答】解：∵AG=2，GD=1，
∴AD=3，
∵AB∥CD∥EF，
∴ = ，
故答案为： ．
【点评】该题主要考查了平行线分线段成比例定理及其应用问题；解题的关键是
准确找出图形中的对应线段，正确列出比例式求解、计算．
15．如图，在△ABC 中，D 是 AB 边上的一点，连接 CD，请添加一个适当的条件
∠ACD=∠ABC（答案不唯一） ，使△ABC∽△ACD．（只填一个即可）
【考点】相似三角形的判定．
【专题】开放型．
【分析】相似三角形的判定有三种方法：
①三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；
②两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；
③两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似．
由此可得出可添加的条件．
【解答】解：由题意得，∠A=∠A（公共角），
则可添加：∠ACD=∠ABC，利用两角法可判定△ABC∽△ACD．
故答案可为：∠ACD=∠ABC．
【点评】本题考查了相似三角形的判定，解答本题的关键是熟练掌握三角形相似
的三种判定方法，本题答案不唯一．
16．已知矩形 ABCD 中，AB=1，在 BC 上取一点 E，将△ABE 沿 AE 向上折叠，使
B 点落在 AD 上的 F 点．若四边形 EFDC 与矩形 ABCD 相似，则 AD= ．
【考点】相似多边形的性质．
【专题】压轴题．
【分析】可设 AD=x，由四边形 EFDC 与矩形 ABCD 相似，根据相似多边形对应边
的比相等列出比例式，求解即可．
【解答】解：∵AB=1，
设 AD=x，则 FD=x﹣1，FE=1，
∵四边形 EFDC 与矩形 ABCD 相似，
∴ = ， = ，
解得 x1= ，x2= （不合题意舍去），
经检验 x1= 是原方程的解．
故答案为 ．
【点评】本题考查了翻折变换（折叠问题），相似多边形的性质，本题的关键是
根据四边形 EFDC 与矩形 ABCD 相似得到比例式．
三．解答题（共 52 分）
17．（2016•福州）如图，在△ABC 中，AB=AC=1，BC= ，在 AC 边上截取
AD=BC，连接 BD．
（1）通过计算，判断 AD2 与 AC•CD 的大小关系；
（2）求∠ABD 的度数．
【考点】相似三角形的判定．
【分析】（1）先求得 AD、CD 的长，然后再计算出 AD2 与 AC•CD 的值，从而可得
到 AD2 与 AC•CD 的关系；
（2）由（1）可得到 BD2=AC•CD，然后依据对应边成比例且夹角相等的两三角形
相似证明△BCD∽△ABC，依据相似三角形的性质可知∠DBC=∠A，DB=CB，然后
结合等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可求得∠ABD 的度数．
【解答】解：（1）∵AD=BC，BC= ，
∴AD= ，DC=1﹣ = ．
∴AD2= = ，AC•CD=1× = ．
∴AD2=AC•CD．
（2）∵AD=BC，AD2=AC•CD，
∴BC2=AC•CD，即 ．
又∵∠C=∠C，
∴△BCD∽△ACB．
∴ ，∠DBC=∠A．
∴DB=CB=AD．
∴∠A=∠ABD，∠C=∠BDC．
设∠A=x，则∠ABD=x，∠DBC=x，∠C=2x．
∵∠A+∠ABC+∠C=180°，
∴x+2x+2x=180°．
解得：x=36°．
∴∠ABD=36°．
【点评】本题主要考查的是相似三角形的性质和判定、等腰三角形的性质、三角
形内角和定理的应用，证得△BCD∽△ABC 是解题的关键．
18．如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A=36°，BD 为角平分线，DE⊥AB，垂足为
E．
（1）写出图中一对全等三角形和一对相似比不为 1 的相似三角形；
（2）选择（1）中一对加以证明．
【考点】相似三角形的判定．
【分析】（1）利用相似三角形的判定以及全等三角形的判定方法得出符合题意的
答案；
（2）利用相似三角形的判定以及全等三角形的判定方法分别得出即可．
【解答】解：（1）△ADE≌△BDE，△ABC∽△BCD；
（2）证明：∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠C=72°，
∵BD 为角平分线，
∴∠ABD= ∠ABC=36°=∠A，
在△ADE 和△BDE 中
∵ ，
∴△ADE≌△BDE（AAS）；
证明：∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠C=72°，
∵BD 为角平分线，
∴∠DBC= ∠ABC=36°=∠A，
∵∠C=∠C，
∴△ABC∽△BCD．
【点评】此题主要考查了相似三角形以及全等三角形的判定，正确把握判定方法
是解题关键．
19．（2016•广州）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=﹣x+3 与 x 轴交于点
C，与直线 AD 交于点 A（ ， ），点 D 的坐标为（0，1）
（1）求直线 AD 的解析式；
（2）直线 AD 与 x 轴交于点 B，若点 E 是直线 AD 上一动点（不与点 B 重合），
当△BOD 与△BCE 相似时，求点 E 的坐标．
【考点】相似三角形的性质．
【分析】（1）设直线 AD 的解析式为 y=kx+b，用待定系数法将 A（ ， ），D
（0，1）的坐标代入即可；
（2）由直线 AD 与 x 轴的交点为（﹣2，0），得到 OB=2，由点 D 的坐标为（0，
1），得到 OD=1，求得 BC=5，根据相似三角形的性质得到 或 ，
代入数据即可得到结论．
【解答】解：（1）设直线 AD 的解析式为 y=kx+b，
将 A（ ， ），D（0，1）代入得： ，
解得： ．
故直线 AD 的解析式为：y= x+1；
（2）∵直线 AD 与 x 轴的交点为（﹣2，0），
∴OB=2，
∵点 D 的坐标为（0，1），
∴OD=1，
∵y=﹣x+3 与 x 轴交于点 C（3，0），
∴OC=3，
∴BC=5
∵△BOD 与△BEC 相似，
∴ 或 ，
∴ = = 或 ，
∴BE=2 ，CE= ，或 CE= ，
∵BC•EF=BE•CE，
∴EF=2，CF= =1，
∴E（2，2），或（3， ）．
【点评】本题考查了相似三角形的性质，待定系数法求函数的解析式，正确的作
出图形是解题的关键．
20．如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D．点 E、F 分别在边 AB、AC
上，且 BE=AF，FG∥AB 交线段 AD 于点 G，连接 BG、EF．
（1）求证：四边形 BGFE 是平行四边形；
（2）若△ABG∽△AGF，AB=10，AG=6，求线段 BE 的长．
【考点】相似三角形的性质．
【专题】综合题．
【分析】（1）根据 FG∥AB，又 AD 平分∠BAC，可证得，∠AGF=∠GAF，从而得：
AF=FG=BE，又因为 FG∥AB，所以可知四边形 BGFE 是平行四边形；
（2）根据△ABG∽△AGF，可得 ，求出 AF 的长，再由（1）的结论：
AF=FG=BE，即可得 BE 的长．
【解答】（1）证明：∵FG∥AB，
∴∠BAD=∠AGF．
∵∠BAD=∠GAF，
∴∠AGF=∠GAF，AF=GF．
∵BE=AF，∴FG=BE，
又∵FG∥BE，
∴四边形 BGFE 为平行四边形．（4 分）
（2）解：△ABG∽△AGF，
∴ ，
即 ，
∴AF=3.6，
∵BE=AF，
∴BE=3.6．
【点评】解决此类题目，要掌握平行四边形的判定及相似三角形的性质．
21．如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板 DEF 来测量操场旗杆
AB 的高度，他们通过调整测量位置，使斜边 DF 与地面保持平行，并使边 DE 与
旗杆顶点 A 在同一直线上，已知 DE=0.5 米，EF=0.25 米，目测点 D 到地面的距离
DG=1.5 米，到旗杆的水平距离 DC=20 米，求旗杆的高度．
【考点】利用标杆测量物体的高度．
【分析】根据题意可得：△DEF∽△DCA，进而利用相似三角形的性质得出 AC 的
长，即可得出答案．
【解答】解：由题意可得：△DEF∽△DCA，
则 = ，
∵DE=0.5 米，EF=0.25 米，DG=1.5m，DC=20m，
∴ = ，
解得：AC=10，
故 AB=AC+BC=10+1.5=11.5（m），
答：旗杆的高度为 11.5m．
【点评】此题主要考查了相似三角形的应用，得出△DEF∽△DCA 是解题关键．
22．如图，是一个照相机成像的示意图．
（1）如果像高 MN 是 35mm，焦距是 50mm，拍摄的景物高度 AB 是 4.9m，拍
摄点离景物有多远？
（2）如果要完整的拍摄高度是 2m 的景物，拍摄点离景物有 4m，像高不变，则
相机的焦距应调整为多少？
【考点】利用镜子测量物体的高度．
【分析】（1）利用相似三角形对应边上的高等于相似比即可列出比例式求解；
（2）和上题一样，利用物体的高和拍摄点距离物体的距离及像高表示求相机的
焦距即可．
【解答】解：根据物体成像原理知：△LMN∽△LBA，
∴ ．
（1）∵像高 MN 是 35mm，焦距是 50mm，拍摄的景物高度 AB 是 4.9m，
∴ ，
解得：LD=7，
∴拍摄点距离景物 7 米；
（2）拍摄高度是 2m 的景物，拍摄点离景物有 4m，像高不变，
∴ ，
解得：LC=70，
∴相机的焦距应调整为 70mm．
【点评】本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是根据题意得到相似三角形，
并熟知相似三角形对应边上的高的比等于相似比．
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