资料简介
1
第八章《二元一次方程组》单元测试卷 1
一、填空题（每小题 3 分，共 24 分）
1、将方程 3x-y=1 变形成用 x 的代数式表示 y，则 y =___________
2、写出一个以 为解的二元一次方程组__________________ 。
3、在方程 中，如果 是它的一个解，那么 a 的值为
4、如果 ，那么 _________, _________
5、若 和 是同类项，则 m= n=
6、在 中，当 时， ，当 时， ，则 ， 。
7、一个长方形周长是 42cm，宽比长少 3cm，如果设长 xcm，宽为 ycm，
根据题意列方程组为
8、方程 3x+y=9 的在正整数范围内的解是_____ ；
二、选择题（每小题 3 分，共 24 分）
9、 方程组 的解是（ ）
（A） （B） （C） （D）
10、如果方程 有公共解，则 k 的值是（ ）
（A） （B）3 （C）6 （D）
11、已知 的解是 则（ ）
（A） （B） （C） （D）
12、甲乙两数之和是 42，甲数的 3 倍等于乙数的 4 倍，求甲乙两数.若设乙数为 x，甲
数为 y 则得下列方程组（ ）
2
3
x
y
=
=
83 =− ayx
=
=
1
3
y
x
0512 =−+=+− yxyx =x =y
mn yx −− 213 mn yx −− 52
y kx b= + 1x = 4y = 2x = 10y = k = b =
=+
=−
52
1
yx
yx
=
−=
2
1
y
x
−=
=
1
2
y
x
=
=
2
1
y
x
=
=
1
2
y
x
09,72,42 =+−=−−=+ kxyyxyx
3− 6−
=+
=+
2
5
aybx
byax
=
=
3
4
y
x
=
=
1
2
b
a
−=
=
1
2
b
a
=
−=
1
2
b
a
−=
−=
1
2
b
a
2
A B C D
13、根据图 1 提供的信息，可知一个杯子的价格是（ ）
（A） 元 （B） 元
（C） 元 （D） 元
14、方程组 用代入法消去 x，所得 y 的一元一次方程为：（ ）
A.3－2y－1－4y＝2 B.3(1－2y)－4y＝2
C.3(2y－1)－4y＝2 D. 3－2y－4y＝2
15、一副三角板按如图 2 方式摆放，且 的度数比 的度数大 ，若设 ，
，则可得到方程组为（ ）
（A） （B）
（C） （D）
16、若 5x-6y=0，且 xy≠0，则 的值等于（ ）
A B C 1 D -1
=
=+
yx
yx
34
42
=
=+
yx
yx
43
42
=
=−
34
42
yx
yx
=−
=−
043
42
yx
xy
51 35
8 7.5
1∠ 2∠ 50 1 x∠ =
2 y∠ =
50
180
x y
x y
= −
+ =
， 50
180
x y
x y
= +
+ =
，
50
90
x y
x y
= −
+ =
， 50
90
x y
x y
= +
+ =
，
yx
yx
35
45
−
−
3
2
2
3
3 4 2
2 1
x y
x y
− =
+ =
3
三、解方程组（每小题 4 分，共 20 分）
17、 （用代入法） 18、
19、 20、
21、
四、解答题（每小题 5 分，共 20 分）
22、若方程组 中的 和 互为相反数，求 的值
23、已知方程组 甲正确地解得 而乙粗心，把 看错了，解得
请确定 的值
10
3 2 5
u v
u v
+ =
− =
=+
=−
1732
623
yx
yx
2 3 14
3 2 16
x y
x y
+ =
+ =
42 5
37 15
x y
x y
− =
− =
−=++
=+−
=++
2
0
04
cba
cba
cba
=+
=−
632
32
yx
kyx x y k
3
5 1
ax by
x cy
+ =
− =
，
，
2
3
x
y
=
=
，
， c 3
6
x
y
=
=
，
，
cba ,,
4
24、在等式 中，当 时， ，当 时， ，
求 时， 的值
25、 先阅读，然后解方程组．
解方程组 时，可由①得 ③，然后再将③代入②
得 ，求得 ，从而进一步求得 这种方法被称为“整体代入法”，
请用这样的方法解下列方程组：
五、列二元一次方程组解应用题（4 分+6 分，共 10 分）
26、根据图给出的信息，求每件恤衫和每瓶矿泉水的价格。
27、某中学新建了一栋 4 层的教学大楼，每层楼有 8 间教室，进出这栋大楼共有 4 道门，其
中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同．安全检查中，对 4 道门进行了测试：当同时开
52 −+= bxaxy 1−=x 0=y 2=x 3=y
5=x y
1 0,
4( ) 5
x y
x y y
− − =
− − =
①
② 1.x y− =
4 1 5y× − = 1y = − 0,
1.
x
y
=
= −
2 3 2 0,
2 3 5 2 9.7
x y
x y y
− − = − + + =
5
启一道正门和两道侧门时，2 分钟内可以通过 560 名学生；当同时开启一道正门和一道侧门
时，4 分钟内可以通过 800 名学生．
（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低 20%．安全检查规定，在紧
急情况下全大楼的学生应在 5 分钟内通过这 4 道门安全撤离．假设这栋教学大楼每间教室最
多有 45 名学生，问：建造的这 4 道门是否符合安全规定？请说明理由．
六、综合运用题（12 分）
28、关于 x、y 的方程组 与 有相同的解，求 的值。
−=+
=−
2254
53
byax
yx
=−
−=+
8
432
byax
yx
( )ba−
6
参考答案：
一．（每小题 3 分，共 24 分）
1. 2.略 3. 1 4. 3， 2 5. 1，3 6. 6，-2
7. 8.
二、选择题（每小题 3 分，共 24 分）
题号 9 10 11 12 13 14 15 16
答案 D B B A C B D A
三．解方程组（每小题 4 分，共 20 分）
17. 18. 19. 20. 21.
四、解答题（每小题 5 分，共 20 分）
22. 代入得：
23. 将 分别代入 得： 解得：
再将 代入 得：
24. 将 分别代入 得： 解得：
再将 代入 得：
25.
26. 每件恤衫和每瓶矿泉水的价格分别为 20 元，2 元
27. （1）120，80.（提示：设平均每分钟一道正门可以通过 名学生，一道侧门可以通过
名学生，根据题意，得 解得 ）
3 1y x= −
3
2( ) 42
x y
x y
− =
+ =
1 2
6, 3,
x x
y y
= =
= =
5
5,
u
v
=
=
4
3,
x
y
=
=
4
2,
x
y
=
=
70
195,
x
y
= −
= −
1
1
2
a
b
c
=
= −
= −
6
6,
x
y
= −
= 30k = −
2 3
3, 6,
x x
y y
= =
= = 3ax by+ = 2 3 3
3 6 3
a b
a b
+ =
+ =
3
1,
a
b
=
= −
3
1,
a
b
=
= − 5 1x cy− = 3c =
1 2
0, 3,
x x
y y
= − =
= = 52 −+= bxaxy 5 0
4 2 5 3
a b
a b
− − =
+ − =
3
2,
a
b
=
= −
3
2,
a
b
=
= − 52 −+= bxaxy 75 10 5 60y = − − =
7
4,
x
y
=
=
x y
2( 2 ) 560,
4( ) 800,
x y
x y
+ =
+ =
120,
80.
x
y
=
=
7
（2）这栋楼最多有学生 4×8×45=1440 名．
拥挤时 5 分钟 4 道门能通过 5×2（120＋80）（1－20%）=1600 名．
因为 1600>1440，所以建造的 4 道门符合安全规定．
28. =-81
2,
x
y
=
= −
2
3,
a
b
=
= ( )ba−
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