资料简介
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2020 年开学摸底考八年级数学（湘教版）
A 卷
（考试时间：120 分钟 试卷满分：120 分，考试范围：八上全册、八下第一、二章）
一、填空题：（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共计 30 分．）
1．若代数式 有意义,则实数 x 的取值范围是 ( )
A.x=0B.x=4 C.x≠0 D.x≠4
【答案】D
【解析】要使分式有意义,则分式的分母不为 0,所以 x-4≠0,解得 x≠4.
故选 D.
2.如图,在△ABC 中,点 D 在 AB 上,点 E 在 AC 上,DE∥BC,若∠A=62°,∠AED=54°,则∠B 的大小为( )
A. 54° B. 62° C. 64° D. 74°
【答案】C
【解析】根据两直线平行同位角相等得出∠C=∠AED=54°,再根据三角形内角和定理可得∠B=180°-∠A-
∠C=180°-62°-54°=64°.
故选 C.
3. 下列各式表示正确的是( )
A. 25 =± 5 B. ± 25 = 5 C. ± 25 =± 5 D. ± ( - 5)2 = 5
【答案】C
【解析】 25 = 5，A 选项错误； ± 25 =± 5，B 选项错误； ± 25 =± 5，C 选项正确； ±
( - 5)2 =± 5，D 选项错误.
故选 C.
4. 把不等式 x+2≤0 的解集在数轴上表示出来,则正确的是 ( )
A BC D
A. A B. B C. C D. D
【答案】D
4
x
x −
2
【解析】本题考查解一元一次不等式及在数轴上表示不等式的解集,解题 x+2≤0 得 x≤-2,在数轴上表示
如选项 D.故选 D.
5. 已知二次根式 与 能够合并，则的a值可以是( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
【答案】B
【解析】因为不知道 是否为最简二次根式，所以不能简单地认为2a - 4 = 2.本题应该对选项中
的 数 值 分 别 代 入 验 证 . 当a = 5时 ， ； 当a = 6时 ， ； 当a = 7时 ，
；当a = 8时， .
故选 B.
6. 在直角三角形中，两直角边长为 6 和 8，则斜边上的中线的长为( )
A. 10 B. 5 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】首先由勾股定理求得斜边长是 10，然后由“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，得斜
边上的中线的长是 5.
故选 B.
7. 如图，菱形 ABCD 的两条对角线相交于 O，若 AC=8，BD=6，则菱形 ABCD 的周长是( )
A. 32 B. 24 C. 40 D. 20
【答案】D
【解析】已知菱形 ABCD 的两条对角线相交于 O，AC=8，BD=6，由菱形对角线互相垂直平分，可得
BO=OD=3，AO=OC=4，在△AOB 中，根据勾股定理可得 AB=5，
∵菱形的四条边都相等 ∴ 菱形 ABCD 周长为 20.
故选 D.
8. 下列条件中，不能判定 ABCD 为平行四边形的是( )
A. AB =CD，AD=BC B. ABCD
2 4a − 2
2 4a −
2 4= 6a − 2 4= 8=2 2a −
2 4= 10a − 2 4= 12=2 3a −
3
C. AB =CD，AD∥BC D. AB∥CD，AD∥BC
【答案】C
【解析】由 AB=CD，AD//BC 确定的四边形可能是等腰梯形.
故选 C.
9. 如图，∠BOP = ∠AOP = 15°，PD ⊥ OB于 D，PC∥OB,PC = 2，则PD的长度为( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
【答案】D
【 解 析 】 作 PE ⊥ OA于 E, 根 据 角 平 分 线 的 性 质 可 行 PE = PD， 根 据 平 行 线 的 性 质 可 得
∠ACP = ∠AOB = 30°，由直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半，可求得PE，即可求得PD.
故选 D.
10. 如图,AB 与 CD 相交于点 E,EA=EC,DE=BE,若使△AED≌CEB,则 ( )
A. 应补充条件∠A=∠C B. 应补充条件∠B=∠D
C. 不用补充条件 D. 以上说法都不正确
【答案】C
【解析】在△AED 与△CEB 中，∠AED 与∠CEB 是对顶角，即∠AED=∠CEB,∵EA=EC，∠AED=∠CEB，
DE=BE，∴△AED≌△CEB(SAS),∴不用补充条件即可证明△AED≌△CEB.
故选 C.
二、填空题：(本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共计 24 分．)
11. 若代数式 有意义，则 x 满足的条件是_________.
【答案】x≥2
【解析】要使根式有意义，根号下的数必须大于等于 0，即 x-2≥0，∴x≥2.
2x −
4
12. 不等式组 的解集是________.
【答案】
【解析】 ，
由①得： ，由②得：x
− > −
3 52 x< < 2 3 0 5 x x − >
− > −
①
②
3
2x >
3 52 x< < 1 8 122 × ×
5
16. 已知 m,n 为两个连续的整数，且 ，则 m+n=________.
【答案】7
【解析】∵ ，∴ ，∴m=3，n=4，∴m+n=7.
17. 化简 的结果是____.
【答案】
【解析】 .
18. 矩形ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,请你添加一个适当的条件 ,使其成为正方形(只填一个即
可).
【答案】AC⊥BD(答案不唯一)
【解析】对角线垂直时,矩形为正方形.
三、解答题：（本大题共有 8 小题，共计 66 分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（本小题满分 6 分）
先化简，再求值: ，其中 x=1.
【解析】本题考查分式的化简求值，按照先将分子、分母因式分解，然后进行运算化简，最后代入求
值的步骤来做．
【解答】原式=
当 x=1 时，原式= .
20. （本小题满分 6 分）
计算： .
【解析】本题考查二次根式的运算化简，按照先将二次根式化简为最简二次根式，然后进行去括号再
合并同类二次根式即可．
【解答】原式=
21. （本小题满分 6 分）
解不等式组: ,并把解集在数轴上表示出来.
11m n< < 2 23 =9,4 =16，9
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