(新人教七上)2.4再探实际问题与一元一次方程(1)

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2022-01-31
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2.4再探实际问题与一元一次方程(1) 【教学目标】 1.能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系,列出方程; 2.了解怎样对不同的方案作出选择; 3.使学生在从事探索性活动的学习过程中,形成良好的学习方式和学习态度; 4.熟悉列方程解应用题的一般思路. 【对话探索设计】〖探索1〗 (1)一件衣服的进价为50元,售价为60元,利润是______元,利润率是_______.(提示:利润=售价-进价, 利润率=利润÷进价.) (2)一件衣服的进价为50元,售价为80元,若按原价的8折出售,利润是______元,利润率是__________. (3)一件衣服的进价为50元,售价为60元,若按原价的8折出售,利润是______元,利润率是__________. (4)一件衣服的进价为50元,若要利润率是20%,应把售价定为________. 〖探索2〗某商店以每件60元的价格卖出一件衣服,盈利25%,这件衣服的进价是多少?利润是多少? 解:设这件衣服的进价是x元, 根据利润率、利润、进价三者的关系(关系式为利润=_____________), 得利润为_________, 根据利润、售价、进价三者之间的关系可列方程: ________________________. 解得___________. 利润为_________. (答略) 另解: 设这件衣服的进价是x元, 根据利润、售价、进价三者之间的关系,得利润为_________, 想一想:下一步应该根据哪一个关系式列方程?比较两种解法,你有什么体会? 〖试一试〗某商店以每件60元的价格卖出一件衣服,亏损25%,利润是多少? 相信你能独立解决这道题,如果能用两种方法解更好. 〖探索3〗某服装店出售一种优惠卡,花200元买这种卡后,可凭卡在这家商店按8折购物.小芳购卡后买了一件原价1200元的西装;小敏购卡后买了一件原价500元的毛衣.他们买卡购物是否划算?为什么? 你知道她们在什么情况下买卡购物才划算吗? 〖探索4〗 1.若每千瓦时的电费为0.5元,3只60瓦(即0.06千瓦)的白炽灯,一个月使用120小时,该付电费多少元? 提示:电灯的电功率(千瓦数)×使用时间(小时数)=用电量(千瓦时数). 2.小明和爸爸一起逛超市.小明想在两种灯中选购一种,其中一种是11瓦(即0.011千瓦)的节能灯,售价是50元;另一种是60瓦的白炽灯,售价3元,两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同,起初,小明想节省一点,买白炽灯.爸爸告诉他: “节能灯售价高,但较省电.”已知两种灯的使用寿命都是3000小时,每千瓦时的电费是0.5元. (1)请你帮小明算一下,如果照明时间为1000小时,该买哪一种灯?如果照明时间为2000小时呢? (2)照明多少时间用两种灯的费用相等(精确到1小时)? (3)照明多少时间选择节能灯可以省钱? 【备用素材】 1.某种品牌服装的利润率为15%.如果进货价降低8%,而售出价不变, 那么利润率可增加到多少?比原来多了几个百分点? 解:设原进价为a元(使用辅助性字母), 则原售价为_______元, 现进价为_______元, 现利润率为(_____-______)÷_______=_____%. ∴______%-15%=______%. 答:___________________________. (思考:为什么不能说比原来多了10%?) 2.若进货价降低 8 %, 而售出价不变, 那么利润率可由目前的 p% 增加到(p+10)%(即增加10个百分点),求原来的利润率是多少? 解:不妨设原进货价为1元,则售出价为(1+p%)元, 现在的进货价为0.92元, 列方程: 0. 92×[1+(p+10)%]=1+p%. 解得p%=15%. 答略. 另解:设原进货价为a元,则售出价为(1+p%)a元, 现在的进货价为0.92a元, 列方程: 0. 92a×[1+(p+10)%]=(1+p%)a. 解得p%=15%. 答略. 思考:后一种解法是否比前一种更有说服力? 查看更多

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