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第 20 章 数据的整理与初步处理 单元测试 一、认认真真,沉着应战!(每小题 3 分,共 24 分) 1.为了准备班级里的元旦联欢会,班长以全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查,以决定 最终买什么水果,最好选用下面哪个数据(  ) A.平均数 B.中位数 C.众数 D.以上都不是 2.在一次数学考试中,第一小组的 14 名同学的成绩与全班平均分的差是 2,3, ,10, 12,8,2, , ,4, , ,5,5(全班平均成绩为 83 分),则这个小组的平均 成绩是(  ) A.81 分 B.83 分 C.85 分 D.87 分 3.有一组数据,按从小到大的顺序排列为 13,14,19, ,23,27,28,31,其中位数是 22,则 等于(  ) A.23 B.22 C.20 D.21 4.有一组数据 16, ,19,19,它们的平均数比众数小 1,则这组数据的平均数和中位数 分别是(  ) A.18,17.5 B.18,19 C.19,18 D.18,18.5 5.为了解我市九年级女生的体能状况,从某校九年级的甲、乙两班中各抽取了 27 名女生进 行了一分钟跳绳测试,测试数据统计结果如下表: 班级 人数 中位数 平均数 甲班 27 104 97 乙班 27 106 96 如果每分钟跳绳次数≥105 次的为优秀,那么甲、乙两班的优秀率的关系是(  ) A.甲优乙优 C.甲优=乙优 D.无法比较 6. 三个数的平均数是 6,则 , , 的平均数是(  ) A.6 B.8 C.12 D.14 7.有 8 个数的平均数是 11,还有 12 个数的平均数是 12,则这 20 个数的平均数是(  ) A.11.6 B.10 C.23.2 D.11.5 8.某同学使用计算器求 30 个数据的平均数时,误将 105 输入为 15,那么由此求出的平均 5− 1− 5− 10− 2− x x x a b c, , 2 3a + 2 2b − 2 5c +数与实际平均数的差是(  ) A.3 B. C.3.5 D. 二、仔仔细细,记录自信!(每小题 3 分,共 24 分) 1.数据 120,200,100,150,125,80,100 的平均数是    ,众数是    ,中位 数是    . 2.八(1)班有学生 45 人,八(2)班有学生 50 人,期末数学测试中,(1)班的平均分是 83.4 分,(2)班的平均分是 81.5 分,这两个班学生的平均分是 分. 3.某校规定学生期末的各科总评成绩由以下三部分组成:平日作业占 20%,单元检测占 30%,期末考试占 50%,小明本学期上述三项英语考试成绩依次是 92 分,80 分,84 分,则 小明本学期英语总评 分. 4.如图,数学老师布置了 10 道选择题,小颖将全班同学解答情况绘成了下面的条形统计图, 根据图表回答:平均每个学生做对了    道题,做对题目的众数是    ,中位数 是    . 5.小明和小亮家去年的饮食、教育和其他支出均分别为 3600 元,1200 元,7200 元,小明 家今年的这三项支出依次比去年增长了 10%,20%,30%,小亮家今年的这三项支出依次比去 年增长了 20%,30%,10%.小明和小亮家今年的总支出比去年增长的百分数分别      为    和    . 6.公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏,两群游客的年龄如下(单位:岁): 甲:13,13,14,15,15,15,16,17,17 乙:23,4,45,5,5,6,6,6,45,27 则(1)甲群游客的平均年龄是     岁,中位数是    岁,众数是    岁.其 中能较好反映乙群游客年龄特征的是    ; (2)乙群游客的平均年龄是     岁,中位数是    岁,众数是    岁,其 中能较好反映乙群游客年龄特征的是    . 3− 3.5−7.已知一组数据 ,5,0,3, 的平均数 ,那么它的中位数是    . 8.某公园对游园人数进行了 10 天的统计,结果有 4 天是每天 900 人游园,有 2 天是每天 1100 人游园,有 4 天是每天 800 人游园,则这 10 天中平均每天游园人数是    . 三、平心静气,展示智慧!(本大题共 58 分) 1.(本题 10 分)一个足球队在一个赛季的 27 场比赛中,各场进球数如下: 进球数 0 1 2 3 4 5 6 场数 5 7 4 6 3 0 2 求该球队每场进球的平均数、中位数和众数. 2.(本题 12 分)国美家电商厦一周的销售额(单位:元)如下: 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 2300 3830 29800 55320 46860 87400 75400 (1)请问这家商厦平均每天的销售额是多少?若全国共有 280 家连锁商厦,那么平均每天的 总销售额是多少?(保留整数) (2)试比较这一周销售额的平均数、众数、中位数之间的关系,并说明理由. (3)如果你是商场经理,你将作出怎样的经营决策? 3.(本题 12 分)若某校对各个班级的教室卫生检查成绩如下表所示: 地面 门窗 桌椅 黑板 一班 85 90 96 95 x 1− 1x =二班 94 95 85 90 三班 90 90 95 85 (1)若按平均成绩计算,哪班卫生成绩最好? (2)若将地面、门窗、桌椅、黑板按 40%,35%,15%,10%的比例计算各班卫生成绩,那么 哪个班的成绩最高? (3)试统计你校八年级各个班地面、门窗、桌椅、黑板的卫生成绩,并分别按(1)、(2) 的评分标准计算成绩,看看你所在班级的卫生情况,你将怎样继续改进? 4.(本题 12 分)八(3)班的小明、小刚、小强正为谁的数学成绩最好而争论,他们三人的 五次数学成绩如表 1 所示,这五次数学成绩的平均数、中位数、众数如表 2 所示: 表 1: 数学成绩 学生姓名 1 2 3 4 5 小明 61 93 94 97 97 小刚 40 60 85 98 98 小强 61 61 97 98 99 表 2: 学生姓名 平均数 中位数 众数 小明 88.4 94 97 小刚 76.20 85 98 小强 83.2 97 61现在这三位同学都说自己的数学成绩是最好的. (1)请你猜猜他们各自的理由; (2)三人似乎都有道理,你对此有何看法?请运用统计知识作出正确的分析. 5.(本题 12 分)某国家的一工厂职工的月工资及人数如下表: 月工资数(美元) 人数 10000 1(总经理) 8000 2(副总经理) 5000 2(总经理助理) 2000 5 1000 12 900 18 800 23 700 5 500 2 (1)求月工资的平均数,工厂主用这个平均数作为代表数,这是为什么? (2)求月工资的众数,工会领导用众数作为代表数,这是为什么? (3)求月工资的中位数,税务员用中位数作为代表数,这是为什么? 四、拓广探索,游刃有余!(本题 14 分) 甲、乙两同学做“投球进筐”游戏.商定:每人玩 5 局,每局在指定线外将一个皮球投往筐 中,一次未进可再投第二次,以此类推,但最多只能投 6 次,当投进后,该局结束,并记下 投球次数;当 6 次都未投进时,该局也结束,并记为“×”.两人五局投球情况如下: 第一局 第二局 第三局 第四局 第五局甲 5 次 × 4 次 × 1 次 乙 × 2 次 4 次 2 次 × (1)为了计算得分,双方约定:记“×”为该局得 0 分,其他局得分的计算方法要满足两 个条件:①投球次数越多,得分越低;②得分为正数.请你按约定的要求,用公式、表格、 语言叙述等方法,选取其中一种写出一个将其他局的投球次数 换算成得分 的具体方案; (2)请根据上述约定和你写出的方案,计算甲、乙两人的各局得分,填入牌上的表格中, 并从平均分的角度来判断谁投得最好. n M参考答案 一、1.C 2.C 3.D 4.D 5.A 6.D 7.A 8.B 二、1.125,100,120 2.82.4 3.84.4 4.8.68,9,9 5.23%,15% 6.(1)15,15,15,平均数,中位数,众数 (2)17.2,6,6,中位数,众数 7.0 8.900 人 三、1.平均数约为 2,中位数是 2,众数是 1. 2.(1)42987 元;12036360 元. (2)(3)答案合理即可. 3.(1)一班;(2)二班;(3)略. 4.(1)小明的平均分最高,小强分数的中位数最高,小刚分数的众数最高,三个人都从不 同的角度去认为自己的数学成绩最好. (2)平均数指的是数据的平均状态,中位数指的是把数据大小排列处在中间位置的数,众 数指的是出现次数较多的数,平均数、中位数、众数是从不同的角度去描述一组数据的集中 趋势,就三人成绩而言,小明的成绩较稳定,集中趋势较高. 5.先分别求出平均数、众数、中位数,然后紧扣概念回答,只要说得合理即可. 四、有许多方案.如(1)设其它局投球次数 换算成该局得分 的公式为 . (2)表略. , . n M 7M n= − 11 5M =甲 13 5M =乙 查看更多

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