资料简介
《勾股定理与平方根》课后练习题
一、选择题
1.小强量得家里新购置的彩电荧光屏的长为 58 厘米,宽为 46 厘米,则这台电视机的尺寸是(实
际测量的误差可不计) ( )
A. 9 英寸(23 厘米) B. 21 英寸(54 厘米) C. 29 英寸(74 厘米) D. 34 英寸(87 厘米)
2.若等腰三角形中相等的两边长为 10cm,第三边长为 16 cm,那么第三边上的高为 ( )
A. 12 cm B. 10 cm C. 8 cm D. 6 cm
3.已知一个 Rt△的两边长分别为 3 和 4，则第三边长的平方是（ ）
A、25 B、14 C、7 D、7 或 25
4.已知，如图长方形 ABCD 中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点 B 与点 D 重合，
折痕为 EF，则△ABE 的面积为（ ）
A、6cm2 B、8cm2
C、10cm2 D、12cm2
5.五根小木棒，其长度分别为 7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正
确的是（ C ）
6.已知一直角三角形的木版，三边的平方和为 1800cm2,则斜边长为（ ）.
（A）80cm (B)30cm (C)90cm (D120cm.
7.如图，在边长为 的正方形中挖掉一个边长为 的小正方形 ，余下的部分拼成一个矩形（如
图 2），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式。则这个等式是（ ）
（A） (B)
(C)
(D)
8.△ABC 中的三边分别是 m2-1，2m，m2+1（m>1），那么（ ）
A．△ABC 是直角三角形，且斜边长为 m2+1．
B．△ABC 是直角三角形，且斜边长为 2m．
C．△ABC 是直角三角形，但斜边长由 m 的大小而定． D．△ABC 不是直角三角形．
二、填空题
9.已知直角三角形斜边长为 12㎝，周长为 30㎝，则此三角形的面积为__ __。
10. 的算术平方根是 ， 的平方根是 ；
11.已知点 P 是边长为 4 的正方形 ABCD 的 AD 边上一点，AP=1，BE⊥PC 于 E，则 BE=____
__。
12.如图，一架长 2.5m 的梯子，斜放在墙上，梯子的底部 B离墙脚 O的距离是 0.7m，当梯
子的顶部A向下滑0.4m到A′时，梯子的底部向外移动______ _____米？(AO=2.4, A′O=2m,
求得 B′O=1.5.)
13.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的
边长为 7cm,则正方形 A，B，C，D 的面积之和为__________cm2。
14.已知：如图，△ABC 中，∠C = 90°，点 O 为△ABC 的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE
⊥AC，OF⊥AB，点 D、E、F 分别是垂足，且 BC = 8cm，CA = 6cm，则点 O 到三边 AB，AC
和 BC 的距离分别等于 cm
15.如图在 Rt 中，CD 是 AB 边上的高，若 AD=8，BD=2 ，则 CD=
三、解答题
16.正方形 ABCD 中，F 为 DC 中点，E 为 BC 上一点，且 EC= BC，说明∠EFA=90?。
17.如图，在边长为 c 的正方形中，有四个斜边为 c 的全等直角三角形，已知其直角边长为
a，b.利用这个图试说明勾股定理?
18.一架方梯长 25 米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙 7 米，（1）这个梯子的顶端距
地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了 4 米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？
（3）当梯子的顶端下滑的距离与梯子的底端水平滑动的距离相等时，这时梯子的顶端距地
面有多高？19.如图，有一块塑料矩形模板 ABCD，长为 10cm，宽为 4cm，将你手中足够大的直角三角
板 PHF 的直角顶点 P 落在 AD 边上（不与 A、D 重合），在 AD 上适当移动三角板顶点 P,能
否使你的三角板两直角边分别通过点 B 与点 C？若能，请你求出这时 AP 的长；若不能，请
说明理由.
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