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2019年秋九年级数学上册第21章二次函数与反比例函数21.6综合与实践获取最大利润同步练习 21.6 综合与实践 获取最大利润1、某商场经营一批进价为2元一件的小商品,在市场营销中发现
x
3
5
9
11
y
18
14
6
2
此商品的日销售单价x元与日销售量y件之间有如下关系:(1)在所给的直角坐标系甲中:①根据表中提供的数据描出实数对(x,y)的对应点;②猜测并确定日销售量y件与日销售单价x元之间的函数表达式,并画出图象.(2)设经营此商品的日销售利润(不考虑其他因素)为P元,根据日销售规律:①试求出日销售利润P元与日销售单价x元之间的函数表达式,并求出日销售单价x为多少元时,才能获得最大日销售利润?试问日销售利润P是否存在最小值?若有,试求出;若无,请说明理由.②在给定的直角坐标系乙中,画出日销售利润P元与日销售单价x元之间的函数图象的简图,观察图象,写出x与P的取值范围. 2、某类产品按质量共分为10个档次,生产最低档次产品每件利润为8元,如果每提高一个档次每件利润增加2元.用同样的工时,最低档次产品每天可生产60件,每提高一个档次将少生产3件,求生产何种档次的产品利润最大? 3、某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件.(1)若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?(2)每件衬衫降低多少元时,商场平均每天盈利最多? 4、某公司生产的A种产品,它的成本是2元,售价是3元,年销售量为10万件.为了获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告.根据经验,每年投入的广告费是x(10万元)时,产品的年销售量将是原销售量的y倍,且y是x的二次函数,它们的关系如下表:
x(10万元)
0
1
2
…
y
1
1.5
1.8
…
(1)求y与x的函数表达式;(2)如果把利润看作是销售总额减去成本和广告费,试写出年利润S(10万元)与广告费x(10万元)函数表达式;(3)如果投入的广告费为10万元~30万元,问广告费在什么范围内,公司获得的年利润随广告费的增大而增大?
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