资料简介
四年级上册数学单元测试-4.线和角
一、单选题
1.下列哪个数字是 8 的因数( )
A. 3 B. 4 C. 5
2.15 与( )是互质数.
A. 18 B. 28 C. 102
3.两个质数相乘的积一定是( )
A. 奇数 B. 偶数 C. 合数
4.两个质数的积一定是( )
A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数
二、判断题
5.合数都可以写成几个质数相乘的形式。
6.判断对错,说说你的理由.
最小的质数是奇数.
7.一个自然数,如果不是质数,就一定是合数.(判断对错)
8.判断对错,说说你的理由.
两个合数的和都是偶数.
三、填空题
9.判断,正确的填“正确”,错误的填“错误”.
公因数只有 1 的两个数不一定是质数.
10.能同时被 2、3、5 整除的最大两位数是________,把它分解质因数是________.
11.既是 32 的因数又是 8 的倍数:________。
12.体育课上,60 名学生面向老师站成一行,按老师口令,从左到右报数:1,2,3,…60,然后,老师让
所报的数是 4 的倍数的同学向后转,接着又让报的数是 5 的倍数的同学向后转,最后让所报的数是 6 的倍
数的同学向后转,现在面向老师的同学有________人.
四、解答题
13.在横线上填上合适的质数。①16=( )+( )
②35=( )×( )
③22=( )×( )
④30=( )+( )
⑤32=( )+( )
⑥65=( )×( )
14.一个数的最小倍数是 55,写出这个数的所有因数。
五、综合题
15.◇ ☆ □ ▲ ⊙ ◆ ★ ㊣
(1)上图共有________个符号,从右起,□排第________ ;⊙排第________ 。
(2)从左起,▲排第________ ,◆排第________ ,☆后面有________ 个符号。
六、应用题
16.把 40 个苹果装在篮子里,每个篮子装的苹果个数同样多.有几种装法?每种装法各需要几个篮子?
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】2×4=8,所以 4 是 8 的因数
【分析】8 的因数有 1、2、4、8
2.【答案】 B
【解析】【解答】解:15 和 18,15 和 102 都有公因数 3,因此排除 A、C;
15 和 28 只有公因数 1,15 和 28 是互质数;
故选 B.
【分析】根据互质数的意义,公因数只有 1 的两个自然数叫做互质数;以此解答即可.此用主要考查互质
数的概念和意义,以及判断两个数是不是互质数的方法.
3.【答案】C
【解析】【解答】解:两个质数相乘的积至少有 4 个因数,如:2×3=6,6 的因数有:1、2、3、6,再如:
3×5=15,15 的因数有:1、3、5、15,所以两个质数相乘的积一定是合数.
故选:C.
【分析】根据奇数与偶数、质数与合数的意义:是 2 的倍数的数叫做偶数;不是 2 的倍数的数叫做奇数;
一个自然数,如果主要 1 和它本身两个因数,这样的数叫做质数;一个自然数,如果除了 1 和它本身还有
别的因数,这样的数叫做合数.两个质数相乘的积至少有 4 个因数,所以两个质数相乘的积一定是合数.
4.【答案】 D
【解析】【解答】解:根据质数的意义及数的奇偶性可知,
个质数的积可能是偶数也可是质数;
根据合数的意义可知,
两质数相乘的积,一定为合数.
故选:D.
【分析】在自然数中,除了 1 和它本身外,没有别的因数的数为质数.最小的质数是 2,除了 2 之外,其
它质数都为奇数.根据数的奇偶性可知,2 与其它质数相乘的积一定是偶数;除了 2 之外,其它两个质数
相乘的积是奇数,即两个质数的积可能是偶数也可是质数;又在自然数中,除了 1 和它本身外,还有别的
因数的数为合数.两质数相乘的积的因数,除了 1 和它本身外,还有这两个质数是它的因数,即共有 4 个
因数.一定为合数.
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】合数都可以写成几个质数相乘的形式,此题说法正确.
故答案为:正确.
【分析】每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的
质因数.
6.【答案】 错误
【解析】【解答】根据质数的意义可知,最小的质数是 2,2 是偶数,原题说法错误.
故答案为:错误
【分析】质数是只有 1 和本身两个因数的数,最小的质数是 2,也是所有质数中唯一的偶数.
7.【答案】错误
【解析】【解答】解:根据分析:质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类,因为 1 只
有一个因数是它本身,所以 1 既不是质数也不是合数. 因此一个自然数,如果不是质数,就一定是合数
的说法是错误的.
故答案为:错误.
【分析】根据质数与合数的意义:一个自然数,如果只有 1 和它本身两个因数,这样的数叫做质数;一个
自然数,如果除了 1 和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数.1 既不是质数也不是合数.
8.【答案】 错误
【解析】【解答】例如:8 和 9 都是合数,8+9=17,和是奇数,所以原题说法错误.
故答案为:错误
【分析】一个数除了 1 和本身两个约数外还有其它的约数,这个数就是合数.合数有奇数也有偶数.
三、填空题
9.【答案】正确
【解析】【解答】公因数只有 1 的两个数不一定是质数.
故答案为:正确.
【分析】根据质数和合数的认识进行解答.
10.【答案】 90;90=3×3×5×2
【解析】【解答】解: 2、3、5 最小公倍数为:2×3×5=30;能同时被 2、3、5 整除的最大两位数是:30×3=90
; 90=3×3×5×2.
故答案为:90,90=3×3×5×2.
【分析】本题可先求出 2、3、5 的最小公倍数是多少,然后再求出能同时被 2、3、5 整除的两位数是多少,
最后分解质因数就可以了.分解质因数可利用短除法.
11.【答案】8、16、32
【解析】【解答】32 的因数有 1、2、4、8、16、32,其中 8 的倍数有 8、16、32……,既是 32 的因数又是
8 的倍数:8、16、32.
故答案为:8、16、32.
【分析】找一个数的因数,可以利用乘法算式,按因数从小到大的顺序一组一组地,这时,两个乘数都是
积的因数;求一个数的倍数,用这个数分别乘 1、2、3……,据此解答.
12.【答案】 39
【解析】【解答】第一次转向:4 的倍数有 60÷4=15(个)此时背向老师的有 15 人;
第二次转向:5 的倍数有 60÷5=12(个),其中与 4 的倍数相同的 20,40,60 这 3 个人,在第一次转向时
转为背向老师,现在他们 3 人转变为面向老师;则叫 5 的倍数向后转时只有 9 人转为背向老师,3 人转为
面向老师;
则此时背向老师的有 15+9-3=21 人;
第三次转向:6 的倍数有 60÷6=10(个),其中 12,24,36,48 这 4 人第一次转向时转为背向老师,此时
转为面向老师;
30 在第二次转向时转为背向老师,现在转为面向老师;
其他的转为背向老师(60 这一人经过第二次转向时为面向老师,在第三次转向时为背向老师)则此时转为
背向老师的有 5 人
, 此时背向老师的有 21+5-5=21 人;
60-21=39(人);
故答案为:39.
【分析】先找出 60 以内 4、5、6 各自的倍数,去掉这几个数的倍数就是面向老师的人数,这几个数的倍
数中有重复的.
四、解答题
13.【答案】①5+11(或 3+13);②5×7;③2×11;④13+17(或 11+19,7+23);⑤13+19(或 3+29);
⑥13×5
【解析】【分析】只有 1 和它本身两个因数的数叫做质数。
14.【答案】解:一个数的最小倍数等于这个数本身,一个数的最小倍数是 55,这个数是 55。55 的因数:
1、5、11、55.
答:这个数的所有因数是 1、5、11、55。
【解析】【分析】找一个数因数的方法,可以利用乘法算式,按因数从小到大的顺序一组一组地找。这时
,两个乘数都是积的因数。
五、综合题
15.【答案】 (1)8 ;6 ;4
(2)4 ;6 ;6
【解析】
六、应用题
16.【答案】 解:40 的因数有:1、2、4、5、8、10、20、40,所以共 8 种.
40=1×40;一个篮子装 1 个,装 40 个篮子;或每个篮子装 40 个,装 1 个篮子;
40=2×20;一个篮子装 2 个,装 20 个篮子;或每个篮子装 20 个,装 2 个篮子;
40=4×10;一个篮子装 4 个,装 10 个篮子;或每个篮子装 10 个,装 4 个篮子;
40=5×8;一个篮子装 5 个,装 8 个篮子;或每个篮子装 8 个,装 5 个篮子.
答:有 8 种装法,
一个篮子装 1 个,装 40 个篮子;或每个篮子装 40 个,装 1 个篮子;
一个篮子装 2 个,装 20 个篮子;或每个篮子装 20 个,装 2 个篮子;
一个篮子装 4 个,装 10 个篮子;或每个篮子装 10 个,装 4 个篮子;
一个篮子装 5 个,装 8 个篮子;或每个篮子装 8 个,装 5 个篮子
【解析】【分析】首先根据题意,找出 40 的因数有哪些,即可判断出一共有多少种装法;然后根据哪两
个因数相乘是 40,再根据这两个因数来确定每个篮子装几个,装几个篮子即可.此题主要考查了求一个数
的因数的方法.
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