资料简介
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2019 小升初数学易错题集
一、填空：
1. 2019 平方米=（ ）平方分米 2.03 公顷=（ ）平方米
2.将一个表面涂红色的大正方体木块，分成 8 个一样的小正方体后，涂红色的面积占未涂红色总面积的（ ）%
（可用涂色面积即大正方体的表面积÷所有小正方体表面积总和与涂色面积之差）
3.2016 年全年有（ ）天。平年的二月份有（ ）天。
4.电工班架设一条全长 x 米的输电线路，上午 3 小时架设了全长的 21%。下午同同样的工效工作 1 小时，架设了 280
米。列方程解可写作：（ ）＝280×3
5.机床厂 6 月份计划生产机床 a 台，实际比计划多生产 b 台，6 月份平均每天生产机床（ ）台？
6.y=4x,x 和 y 的比值是（ ）。
7.摩托车 2 小时行完的路程自行车要 4.5 小时才能行完，摩托车与自行车的最简速度比是（ ）。
8.汽车运一批煤，第一次运了这批煤的 1/4，第二次和第一次共运这批煤的 1/3，还剩这堆煤的（ ）没有运。
9.一个火柴盒的体积是 21（ ） 3.2 平方千米＝（ ）公顷＝（ ）平方米
10.a ÷b＝7（a,b 都是非 0 自然数），a 和 b 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）；
x-y＝1（x,y 都是非 0 自然数），x 和 y 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
11. 两个数的最大公约数是 4，最小公倍数是 24，其中的一个数是 12，则另一个数是（ ）。2
12. 把 10 克盐溶解在 100 克的水中，盐水的含盐率是（ ）。
13.钟表上分针转动的速度是时针的（ ）倍。
14.用 5 根铁丝焊接成一根直条，用时 8 分钟，如果把 10 根铁丝焊接成一根直条需用时（ ）分钟。
15.把一个长方体切割成两个完全相同的正方体，表面积增加了 16 平方厘米，原来的长方体的表面积是（ ）
平方厘米。
16.两根铁条均长 x 米，从第一根截下 1/5，接到第二根上，这样第二根就比第一根长（ ）米。
17.一个圆铁片的半径是 2 分米，以这个圆片为底，做一个高是 3 分米的圆柱体（无盖），还要铁皮（ ）平方
分米。（注意是需要、还要是有区别的）
18.已知 A＝1/2B，A＋B＝60，则 A＝（ ）
19.如果五个连续自然数的和是 m，那么其中最大的一个数是（ ）
20.如果女工比男工多 1/a，那么男工就比女工少（ ）（看作男工有 a 人，则女工有 a+1 人）
21.一个数由二十个亿，九百六十五个万和六千五百个一组成，这个数写作（ ），四舍五入到亿位约是
（ ），改写成用万作单位的数是（ ）
22.把一个直径为 4 厘米的圆形纸片分成若干等份，沿半径剪拼成一个近似的长方形，长方形的长是（ ）厘米，
宽是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积（ ）平方厘米。
23.2.5 分＝（ ）分（ ）秒 24 分＝（ ）时 350 立方厘米＝（ ）升
24.7/6 的分数单位是（ ），添上（ ）个这样的单位就是最小的合数。3
25.把 3 千克水果平均分给 7 个小朋友，每个小朋友得（ ）千克，正好是这些水果的（ ）。
26.如果 A＝2×3×5，B＝2×5×7，那么 A 的约数有（ ）个；A 和 B 的最大公因数是（ ），最小公倍数是
（ ）。
27.北京到上海的距离大约是 1050 千米，在一幅地图上量得两城之间的长度为 3.5 厘米，这幅地图的比例尺是
（ ）。
28.我们学过许多轴对称图形，如长方形、正方形、（ ）、（ ）、（ ）等。
29.学校买来 8 个足球，一共用去 a 元，又买来 b 个篮球，每个 35 元，买篮球比买足球多用多少钱？用含有字母
的式子表示（ ）。
30.一个长方体木块长 13 厘米，宽 10 厘米，高 8 厘米，如将它锯成棱长 2 厘米的小正方体（损耗忽略不计），最
多可以锯成（ ）块。
31.一个长方体铁块长 13 厘米，宽 10 厘米，高 8 厘米，如将它熔铸成棱长 2 厘米的小正方体（损耗忽略不计），
最多可以铸成（ ）块。
32. 一个三角形三个内角的度数比是 1∶2∶1，这个三角形是（ ）三角形。
33. 把一个直径为 8 厘米的圆形铁片，剪去一个最大的正方形，剩下部分的面积是（ ）。
34.根据信息（市区总人口：六十五万四千人，全市生产总值：8583000000 元）填空：①总人口是（ ）万人，②
全市生产总值约是（ ）亿元。
35. 一个圆柱体削去 1.5 立方分米的体积后就成了一个最大的圆锥，原圆柱的体积是（ ）立方厘米。4
36.a÷a（ ）1÷a；a×a（ ）1×a（0＜a＜1，填“＞”、“＜”或“＝”）
37.一个正方体的底面周长是 20 厘米，这个正方体的体积是（ ）。
38. 用一根长 16 厘米的钢丝围成一个正方形，它的面积是（ ），围成一个长与宽的比是 3∶1 的长方形，
它的面积是（ ）。
39.如果被减数、减数、差相加的和是 9.8，那么被减数是（ ）。
40.一个比的前项、后项与比值的和是 125，比值是 5，前项是（ ）。
41.把一个涂满红色的正方体切成若干个相等的小正方体后，一面涂色的共有 54 块，两面涂色的共有（ ）块。
42.a b 均为合数，它们的最小公倍数是 ab，它们的最大公约数是（ ），如果 a 是 12，b 最小是（ ）。
43.一个直角三角形的三条边分别长 5㎝，4㎝，3㎝，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
44.一个正方体的表面积是 12 平方分米，如果棱长增加 2 分米，体积增加（ ）立方分米。
45.已知△÷□＝15……6，△最小是（ ）。
46.一个化简后的三位小数，精确到十分位是 1.9，这个小数最大是（ ），最小是（ ）。
47.一个小正方体的六个面分别刻有数字 1、2、2、3、3、3，把这个小正方体任意在桌面上投 12 次，数字 3 朝上
的约有（ ）次。
48.按规律写出第三个两位数：□△（21）、○□（32）、△○（ ）。
49. 5621 至少加上（ ），才能既有因数 2，又能被 3 整除，同时是 5 的倍数。
50.把 4 个周长都是 2 分米的小正方形拼成一个大正方形，大正方形的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。5
51.4 个相同的长方形，它们的长都是 4 分米，宽都是 3 分米，拼成一个大长方形长最大是（ ），最小是
（ ）。
52.一个圆的半径增加 1/2，它的面积增加（ ）。
53.一个正方体的底面周长是 4 分米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
54.有一种含盐 5%的盐水，这里的单位“1”指的是（ ）。
55.甲乙两仓各存粮 60 吨，从甲仓运出（ ）吨给乙仓后，甲仓存粮的吨数比乙仓少 50%。
56.一个直角三角形的两条直角边分别是 2 厘米和 3 厘米，以 3 厘米长的直角边为轴旋转一周，所形成的形体的体
积是（ ）立方厘米。
57.4/7 的分子增加 8，要使分数的大小不变，分母应乘以（ ）。
58.3 时整时针和分针所成的角是（ ）角，（ ）时整时针和分针所成的角是平角，9 时 30 分时针和分针所成的
角是（ ）度。
59.分数单位是 1/8 的所有最简真分数的和是（ ），分子是 6 的所有假分数的和是（ ）。
60.a,b 互为倒数，则 6a 和（ ）互为倒数。
61.一桶油重 2㎏，倒出 1/5 后，又倒出 1/5㎏，这桶油还剩（ ）千克。
62. 在小数 10.7 的末尾添上两个“0”，表示把这个数的计数单位从（ ）改为（ ），而小数的（ ）不
变。
63.如果把 X/6 的分子扩大 3 倍，这个分数就等于 2 又 1/2，那么 X＝（ ）。6
64. 一个最简真分数，它的分子与分母的和是 14。这个最简真分数最大时是（ ），最小时是（ ）。
65.一个最简分数，如分子加 1，则分子比分母少 1；如分母加 1，则分数值是 3/4，原分数是（ ）
66. 在“△-△=A，△+△=B，△÷△=C”三个算式中，△代表同一个数，要使 A＋B＋C=149，这个数是（ ）。
67. 在小于 20 的数中，不是奇数的质数是（ ），不是偶数的合数是（ ）和（ ）。
68. 能与 15 组成互质数的最大的一个两位数是（ ），最小三位数是（ ）。
69. 三个连续偶数的和是 18，这三个数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
70.如果 2/3A＝3/5B，那么 A：B＝（ ）：（ ）。
71.在有余数的除法 a÷39=205……b 中，a 最大是（ ），最小是（ ）。
72. 有一摞书，平均分给 4 人余 2 本，平均分给 5 人余 3 本、平均分给 6 人余 4 本，这摞书最少有（ ）本。
73. A、B、C 三个数之和是 57，A 除以 B，C 除以 A 商都是 3，余数都是 1，那么 A=（ ），B=（ ），
C=（ ）。
74. 把自然数依次分组如下：（1、2、3、4、5），（6、7、8、9、10），（11、12、13、14、15）……第 49 组的第
三个数是（ ）。
75. 小圆直径 4 厘米，大圆半径 3 厘米，大圆和小圆周长的比是（ ）。（注意条件、次序不同）
76.车轮周长一定，所行驶的路程和车轮的转数成（ ）比例；如果 y=8x，则 x 和 y 成（ ）比例。
77.一个比例的两个外项分别是 1/2 和 1/20，两个比的比值是 5/2，这个比例是（ ）。
78.当 A：B＝11
3时，那么 A×（ ）＝B×（ ）。7
79. 乙数比甲数少 25％，甲、乙两数的最简整数比是（ ）。
80. 甲、乙两人生产同一种零件，甲生产 5 小时所做的零件，乙要生产 5.5 小时才能完成，甲与乙的工作效率的
最简整数比是（ ）。
81.某次竞赛，获一、二、三等奖的人数比是 1∶2∶3。如果获三等奖的人有 54 人，那么，获一等奖的有（ ）
人，获奖总人数有（ ）人。
82.2017 减去它的 1/2，再减去余下的 1/3，再减去又余下的 1/4.按这个规律减 2016 次，最后的得数是
（ ）。
83. 学校购买了同样的粉笔 10 箱，从每箱中取出 20 盒后，余下的恰好等于原来 6 箱的数量。那么，一箱有（ ）
盒粉笔。
84. 小明的语文和英语的平均成绩是 83 分，数学成绩比语文、英语、数学三门的平均成绩还高 6 分，小明的数学
成绩是（ ）分。
85. 某食品厂用一批面粉生产糕点，生产 5 天后，剩下的面粉与用去面粉的比是 1∶8。这时再增加 2 吨面粉，才
能正好够一天的生产用量，原来这批面粉共有 （ ）吨。
86.一件工程，甲独做 3/2 小时完成，乙独做 3/5 小时完成，两人合作（ ）小时完成。
87. 加工一批零件，乙单独加工需 10 小时。现把这批零件平均分给甲、乙两人同时加工，甲比乙早半小时完成任
务后又帮乙加工了 45 个才同时全部完成。这批零件共（ ）个。8
88.把若干个乒乓球分装在四个盒子里，其中 1/5 放入甲盒，1/3 放入乙盒，放入丙盒的是甲乙两盒总数的 75%，
丁盒放入 10 个乒乓球，这些乒乓球共有（ ）个。
89. A、B、C 三人原来共有存款 724 元，由于 A 取出 380 元，B 存入 720 元，C 存入他原有存款的 1/3，现在三人
的存款数之比为 5：3：2。A、B、C 现在的存款分别是（ ）元、（ ）元和（ ）元。
90.某家电城搞折上折促销，以定价的八折出售，再以售价的九折付现金，一台彩电折上折后付现金 2592 元，这
台彩电原定价（ ）元。
91. 一个三角形最多有（ ）个钝角；最多有（ ）个直角；最少有（ ）个锐角。
92. 一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等，三角形的高是 2 分米，平行四边形的高是（ ）分
米。
93. 一个等腰三角形的一个底角与顶角的度数比是 1∶4，这个等腰三角形的顶角是（ ）度，一个底角是（ ）
度。
94. 把一个四条边都是 6 厘米的平行四边形拉成一个正方形后，面积增加了 4.8 平方厘米。原平行四边形的高是
（ ）厘米。
95. 画一条线段，把一个平行四边形分成两个形状大小完全相同的梯形，有 （ ）种画法。
96. 一个长方体的棱长之和是 20 分米，长、宽、高的比是 5∶3∶2，这个长方体的体积是（ ）立方分米。
97. 一个长方体的前面和上面的面积之和是 39 平方厘米，它的长、宽、高都是质数，那么长方体的体积是
（ ）。9
98. 一个正方体木块的棱长为 a 厘米，把它锯成两个长方体，这两个长方体的棱长总和是（ ）厘米，表面积
总和是（ ）平方厘米。
99. 一个长方体，如果长增加 3 厘米，宽、高都不变；或者宽增加 4 厘米，长、高都不变；或者高增加 5 厘米，
长、宽都不变，它的体积都增加 60 立方厘米。那么这个长方体原来的表面积是（ ）平方厘米。
100. 把棱长 3 分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，削去部分占这个正方体木块的（ ）％。
101. 甲、乙两地相距 360 千米，在地图上用 6 厘米来表示，这幅地图的比例尺是（ ）。
102. 一个数和它自己的和，差，商相加的和是 12.2，这个数是（ ）。
103. 一辆客车从甲站开出时正好满座，到达乙站时有 1/4 的乘客下车，又有 15 人上车，这时还有 3 人没有座位，
现在车上有（ ）人。
104. 公路上有一排电线杆，共 25 根，每相邻两根间的距离是 45 米，现在要改成 60 米，有（ ）根不需要移动。
105. 规定 A B=A×B+A+B，那么当（A 2） 1=29 时，A=（ ）。
106. 一个面积是（ ）平方米的半圆的周长是 15.42 米。
107. 一条绳子剪掉 1/6，再接上 60 米，结果比原来长 50%，这条绳子原来长（ ）米。
108. 实际生产量比原计划生产量增加 25%，实际生产量与原计划的生产量比是（ ）。
109. 如果 m、n 都是非 0 的自然数，m÷7＝n，m 和 n 的最大公因数是（ ）。
110. 等底等高的圆锥体、圆柱体和长方体，圆柱体与圆锥体体积的比是（ ）；圆锥体与长方体体积的比值是
（ ）。
⊗ ⊗ ⊗10
111. 比 80 米多 1/4 是（ ）米；12 千克比 15 千克少（ ）%。
112. 一班中女生和男生人数比是 1∶3，这次期中考试的平均成绩是 82 分，其中男生的平均成绩是 80 分，女生
的平均成绩是（ ）。
113. 有一个量杯，内有 600 毫升水，现把 3 个圆锥体铁块浸没其中但水未溢出，每个圆锥的底面积是 10 平方厘
米，高是 5 厘米，现在水面的刻度是（ ）毫升。
114. A＝2×3×a，B＝2×a×7，已知 A、B 的最大公约数是 6，那么 a=（ ）；A 和 B 的最小公倍数是（ ）。
115. 一项工作，小华单独做 1/2 小时完成，小明 1/3 小时完成。两个合做，（ ）小时完成。
116. 以正方形的任何一条边长为半径画一个圆，已知正方形的面积为 5 平方厘米，那么这个圆的面积是（ ）
平方厘米。
117. 已知长方体货仓长 50 米，宽 30 米，高 5 米，这个长方体货仓最多可以容纳 8 立方米的正方体货箱（ ）
个。
118. A+B=20 , B+C=16 , C+A=18 , 则 A＝（ ），B＝（ ），C＝（ ）。
119. 能同时被 2、3、5 整除的数中，最小的两位数是（ ），最大的三位数是（ ）。
120. 一项工程前 8 天完成了它的 1/6，照这样计算，余下的还要（ ）天完成。
121. 两个高相等、底在半径之比是 1∶2 的圆柱体与圆锥体，它们的体积之比是（ ）。
122. 月球表面白天的平均温度是零上 126℃，计做（ ）℃，夜间的平均温度为零下 150℃，计作
（ ）℃，白天和夜间的温差相差（ ）℃。11
二、判断：
1.只有求出两个比的比值，才能判断两个比能不能组成比例。（ ）
2.平角是一条直线。（ ）
3.大于 90°的角是钝角。（ ）
4.两个一样大小的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）
5.条形统计图能清楚地表示出数量增减变化的情况。（ ）
6.钟面上 9 时 15 分，分针与时针所成的角是平角。（ ）
7.正方形的面积一定，它的边长与边长成反比例。（ ）（必须有两个变量，正方形的面积一定则边长也一定）
8.钟表上分针和时针转动的速度比是 12：1。（ ）
9.一个圆柱的底面半径和高都扩大 2 倍，它的体积就扩大 8 倍。（ ）
10.永不相交的两条线是平行线。（ ）
11. 整数都比纯小数大。（ ）
12. 7600÷300=76÷3=25……1。（ ）
13. 小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（ ）
14. 两个数相除，商一定小于被除数。（ ）
15. 两个质数相乘的积一定是合数。（ ）
16. 5 不能被 2.5 整除，但 5 能被 2.5 除尽。（ ）12
17. 成为互质数的两个数没有公约数。（ ）
18. 相邻的两个自然数一定是互质数。（ ）（非 0）
19. 两个数的最小公倍数一定分别大于这两个数。（ ）
20. 修一条路，已修的长度和未修的长度是两种相关联的量。（ ）
21. a3 一定比 3a 大。（ ）
22. “3 号房间住着 3 位旅客。”这句话中的两个 3 所表示的意义是不相同的。（ ）
23. 如果 1÷a=b，那么 a 和 b 互为倒数。 （ ）
24. 大于 1.4 且小于 1.6 的小数只有 1.5 一个。 （ ）
25. 如果一个分数比它的倒数小，它一定是个真分数。 （ ）
26. 钟表的分钟转一圈，时针旋转 30°。 （ ）
27. 2008 年是闰年，这一年的第 29 届夏季奥运会在北京举行。因此，每四年一次的奥运会都将在闰年举行。
（ ）
28. 一个分数，分母越大，它的分数单位也越大。 （ ）
29. 7.8＋7.8＋2.2+2.2=(7.8+2.2)×2。 （ ）
30. 5.327327327 是循环小数。 （ ）（小数末尾没有省略号或没有表示循环节的两个点的都是有限小数）
31. x 的 5 倍比 3.2 少 0.7，求 x。列方程是 5x-3.2=0.7。 （ ）
32. 使方程两边相等的未知数的值，叫做解方程。 （ ）13
33. 4.9 除以 1.6 商 3，余数是 1。 （ ）
34. 1 米的 30％就是 30％米。 （ ）
35. 在 20 后面添上一个“％”，得到的数比原数缩小 100 倍。 （ ）
36. 女生人数比男生人数少全班的 20％，那么男生人数比女生人数多全班的 20％。 （ ）
37. 面粉比大米少 45 吨，如果大米和面粉各售出 40％，面粉比大米还少 45 吨。 （ ）
38. 从 A 地到 B 地，甲要行 10 小时，乙要行 8 小时，甲比乙快 25％。 （ ）
39. 六年级 102 个学生参加毕业考试，全部合格，合格率是 102％。 （ ）
40. 六(1)班学生做一道数学题，正确的有 40 人，错误的有 4 人，解这道题的错误率是 10％。 （ ）
41. 10 以内所有质数的和还是一个质数。 （ ）
42. 三个自然数的和一定小于它们的积。 （ ）
43. 把 90 分解质因数为 90=2×5×9。 （ ）
44. 有约数 1 的两个数叫互质数。 （ ）
45. 梯形的上底与下底的和一定，它的高和面积成正比例。 （ ）
46. 正方体的一个面的面积和它的表面积成正比例。 （ ）
47. 比的前项一定，比的后项与比值成反比例。 （ ）
48. 如果 3a＝4b，a、b 都不为零，那么 a∶b=3∶4。 （ ）
49. 为了清楚地表示出五岳山峰的海拔高度，可以绘制一张条形统计图。 （ ）14
50. 一个长方形的长和宽都增加 6 米，面积就增加 36 平方米。 （ ）
三、选择：
1.一个圆柱体容器的底面直径与高都是 20 厘米，将一个正方体铁块从容器的水中取出，水面下降 1 厘米，正方体
铁块的体积是（ ）立方厘米。A、314 B、6280 C、5966
2.速度和时间（ ）比例。A、成正 B、成反 C、不一定成比例
3.8 吨货物，平均分成 6 份，其中 5 份是（ ）。A、5/8 B、1/8 C、1/6 D、5/6
4.一个圆柱体侧面展开图是正方形，这个圆柱体底面直径与高的比是（ ）。
A、1：π B、π：1 C、1：1
5.一堆砂石，第一次运走了它的 3/4，第二次运走了 3/4 吨，两次相比（ ）。
A、第一次运得多 B、第二次运得多 C、两次一样多 D、无法比较
6.长方形和平行四边形的共同点是（ ）。
A、对边相等 B、四个角都是直角 C、四个角的和是 360 度 D、都有对称轴
7.要配制一种含药 5%的药水，这里的 5%是把（ ）看作单位 1 的量。A、药 B、水 C、药水
8.一个圆的半径和它的面积（ ）。A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例
9.至少要用（ ）个同样的小正方体才能拼成一个较大的正方体。A、4 B、8 C、16
10.用四根木条，钉成一个长方形，向相反方向拉动两个对角成一个平行四边形，这时平行四边形的面积和原来长
方形的面积相比（ ）。A、变大 B、变小 C、没变15
11.一个最简分数，它的分子和分母（ )。A、没有公约数 B、都是质数 C、是互质数
12.如果两个数的商是 68，余数是 2，那么两个数同时扩大 100 倍，( ）。 A、商是 6800，余数是 200 B、
商是 6800，余数是 2 C、商是 68，余数是 200
把 3 米长的绳子平均分成 7 段，每段是这根绳子的（ ）。A、3/7 B、3/7 米 C、1/7
14.如果 a＞b，b＝c，d＜c，那么下面式子中正确的是（ ）。A、a＞d B、a＝d C、a＜d
15.两个完全相同的（ ）三角形能拼成一个正方形。A、直角 B、等腰 C、等腰直角 D、锐角
16. y－x=0,y 与 x（ ）。A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.无法确定
17. 一个长方形的长增加 20%，宽减少 20%，则它的面积（ ）。
A. 增加 20% B. 不变 C. 减少 20% D. 减少 4%
18. 从圆中挖出一个最大的正方形，则正方形的面积与圆的面积之比是（ ）。
A. ∏︰4 B. 2︰∏ C. ∏︰2 D. 无法确定
19. 老师在黑板上画了一条 40 厘米的（ ）。A.直线 B.射线 C.线段
20.下列说法错误的是（ ）。
A. π＝3.14 B. π是无限不循环小数 C. π是 圆周长和直径的比值 D. π是圆周率
四、文字题：
1.2.04 的 1/3 与 8.2 的和的一半是多少？16
2.一个数比 5/8 的 1/2 小 0.05，这个数是多少？（方程解）
3.一个数的 40%比 18 的 1/3 少 2，求这个数。（方程）
4.一个数的 5/7 是 350，这个数除 49，商是多少？
5.3/2 除以 4 个 5/8 加上 1/6 的和，商是多少？（综合式）
6.一个数的 1/2 比它的 80%少 1.8，求这个数。（方程）
五、计算题：
3
10×99＋3÷106
7 ×5
9 3
4×12+3
4+3
4×15 1—1÷7—1
7×6
86.25-（19.8-3.75）-4.2
3
2
3
2
3
1
5
2
12
7 ÷
÷
+×
7
113
1
2
124 ÷
−× %608.025
1815
3%6015
18 ×+×+×
8889999933333333 ×+×
1999
199819981999 ÷17
六、解方程：
七、应用题：
232929
3
29
2 ××
+ 5.63
113.54
37.4 −÷+× 7.264.47.236.47.2 +×+×
23
114
3
5
123
115
49 ×−÷+×
×
−×× 6.310
9
3
121.847.2
3:10
1:4
3 =x 10
9)4
3(8
7 =−÷ x 7628
15.0 =×÷x 3
2
5
1
2
1
3
2 =+− x
12
1
5.0
3.0
−
+=
x
x
5
11:5.4:4
36 =x 8
14.212
71 ×=
− x 4.065
=− xx18
1.一张课桌比一把椅子贵 10 元，如果椅子的单价是课桌单价的 3/5，课桌和椅子的单价各是多少元？
2.将一个体积是 753.6 立方厘米的圆柱体钢材熔铸成一个底面半径是 4 厘米的圆锥体模型，这个圆锥体模型的高
是多少厘米？
3.甲乙两辆汽车同时从两地相对开出，两小时后，两车相距 36 千米，这时，甲车行了全程的 60%，乙车行了全程
的 2/3，求两地之间的距离。
4.学校把植树任务按 5：3 分给六年级和五年级，六年级实际栽 108 棵，超过原分配任务的 20%，原计划五年级栽
多少棵？
5.有一个高 10 厘米的圆柱体，如果将它的高减少 2 厘米后得到的圆柱体比原来的圆柱体的表面积减少 12.56 平方
厘米，原来圆柱体的体积是多少？
6.一个底面半径 10 厘米的圆柱体容器内倒入 10 厘米深的水，现将一个底面直径 4 厘米，高 6 厘米的圆锥体铅锤
放入水中，容器水面上升了多少厘米？19
7.修路队计划修一段路，已修的长度相当于剩下长度的 62.5%，剩下的长度比已修的多 4.5 千米，这条路全长多
少米？
8.甲乙两港相距 480 千米，上午 10 时一艘货船从甲港开往乙港，下午 2 时一艘客船从乙港开往甲港。客船开出 12
小时后与货船相遇。货船每小时行 15 千米，客船每小时行多少千米？
9.某化工厂采用新技术后，每天用原料 14 吨。这样，原来 7 天用的原料，现在可以用 10 天。这个厂现在比过去
每天节约多少吨原料？
10.小云身高 1.4 米，比爸爸身高的一半多 0.5 米，爸爸身高多少米？
11.老师从图书馆借来一批书，如果全班每人分 3 本就多出 12 本，如果全班每人分 4 本则少 34 本。老师借来图书
多少本？
12.李军期末考试语文、数学、自然三科的平均分数是 87 分，如果加上外语，四科的平均分数是 89.5 分。外语考
了多少分？
13.用一个杯子向一个空瓶里倒水。如果倒进了 3 杯水，连瓶共重 440 克；如果倒进了 5 杯水，连瓶共重 600 克。20
一杯水和一个空瓶各重多少克？
14.解放军某部进行爬山训练，往返一次用去 6 小时，已知上山时每小时行 5 千米，下山时每小时行 10 千米，山
顶到山脚的距离是多少千米？
15.修一条水渠，第一天修了全长的 1/5，第二天修了 450 米，正好是第一天修的 3 倍，这条水渠全长多少米？
16.一条公路已修了 18 千米，比全长的 2/5 还少 6 千米，这条公路全长多少千米？
17.甲乙两地相距 200 千米，一辆汽车以每小时 60 千米的速度从甲地开往乙地，3/2 小时后，距甲地有多远？
18.东方制帽厂今年第三季度产值是 120 万元，比第二季度增长了 1/5，增长多少万元？
19.学校食堂第二季度比第三季度多烧煤 1/4 吨，第三季度比第二季度节约 1/9，两个季度共烧煤多少吨？
20.修路队修一条公路，第一天完成了 1/4，第二天完成了 3/8，还剩 1.5 千米没有修，这条公路有多长？21
21.化肥厂运送一批化肥去农场，第一天运 38 吨，第二天运 42 吨，第二天比第一天多运这批化肥的 1/28，这批
化肥一共有多少吨？
22.一艘轮船所带的柴油最多可以用 6 小时。驶出时顺风，每小时行驶 30 千米。驶回时逆风，每小时行驶的路程
是顺风时的 4/5。这艘轮船最多驶出多远就应往回驶了？
23.用 5 辆载重量相同的汽车，每天可以运煤 40 吨，如果用 11 辆同样的汽车，每天可以运煤多少吨？（用比例解）
24.一条路长 810 米，已修好的比未修的 2 倍少 3 米，未修的有多少米？
25.光明机床厂去年生产机床 3900 台，比前年的产量多 25%，去年比前年多生产多少台？
26.一只桶装满水，连桶共重 15 千克，将桶里的水倒出 1/3，剩下的连桶重 11 千克，桶重多少千克？
27.光明制鞋厂四月份实际生产鞋 26000 双，实际比计划多生产了 1300 双。实际完成了计划的百分之几？
28.仓库里有 15 吨钢材。第一次用去总数的 20%，第二次用去 1/2 吨。还剩下多少吨钢材？22
29.用 15 克盐配制成含盐率为 5%的盐水，需加水多少克？
30.一项工程，甲、乙两人合做 18 天可以完成，甲单独做要 30 天完成。现在甲、乙两人合做了 3 天后，再由甲单
独做，甲还要几天才能完成？
31.哥哥比姐姐少 50 元，如果姐姐再给哥哥 10 元后，这时姐姐的钱数是哥哥钱数的 1/2。哥哥、姐姐原来各有多
少钱？
32.某生产车间今年二月份比三月份少生产机器 41 台，三月份平均每天生产 6 台，二月份平均每天生产多少台？
33.甲乙两火车同时从相距 450 千米的两地相对行驶，甲每小时行 45 千米，5 小时后还相距 25 千米，乙每小时行
多少千米？
34.某小学学生收集废品。五年级学生收集 50 千克，是四年级的 2 倍少 2 千克。四年级学生收集多少千克？
35.一个水池有进水管和出水管，单开进水管 6 分钟可将空池注满，单开出水管，8 分钟可将满池水放完。现在同23
时打开两个水管，多少分钟可将空池注满它的 1/2？
36.甲每小时走 15 千米，乙每小时走 24 千米，两人同地同向出发，甲先出发，乙要 5 小时追上甲，甲应先出发几
小时？
37.服装厂接到生产 2400 件衬衫的任务。前 3 天完成了 40%。照这样计算，完成这项任务一共要用多少天？（两
种方法以上）
38.松树和柏树一共栽了 120 棵，松树的棵数是柏树的 4 倍。松树和柏树各栽多少棵？（用比例解）
39.一辆汽车从甲地开往乙地，2 小时行了全程的 6/11，照这样计算，这辆汽车行完全程要多少小时？
40.学校舞蹈队女生 30 人，男生 16 人，再加几名男生能使男生占总人数的 40%？
41.张老师这个月领取了税后工资 1370 元（按规定，个人收入超过 800 元的部分，按 5%的税率征收个人所得税），
则张老师的月工资是多少元？24
42.学校开展了电脑和足球兴趣小组活动，六（1）班每人至少参加了一项活动。其中 2/5 的同学参加了电脑小组，
2/3 的同学参加了足球小组，有 3 个同学两个小组都参加了。六（1）班共有学生多少人？
43.加工一批零件，第一天完成的个数与零件总个数的比是 1：3，如果再加工 15 个，就可以完成这批零件的一半。
这批零件共有多少个？
44.小红看一本故事书，第一天看了 45 页，第二天看了全书的 1/4，恰好比第一天多 20%。这本书一共有多少页？
45.一项工程，甲、乙合做 6 天完成，已知甲、乙的工作效率之比为 5：3，如果甲独做这项工程，几天完成？
46.师徒两人共同加工一批零件，原计划师徒两人做的个数比为 5：4，结果完成任务时，师傅做了总数的 2/3，比
原计划多做了 45 个零件。徒弟原计划做多少个零件？
47.甲乙两车从 AB 两地相对开出，甲车行完全程要 15 小时，乙车 4 小时行了全程的 2/5，两车同时相对开出，几
小时相遇？
48.红星农具厂扩建厂房，共投资 18.5 万元，比原计划节约了 1.5 万元，实际投资比计划节约了百分之几？25
49.某农户把打下的麦子堆成圆锥状，量得底面周长 6.28 米，高 1.2 米，已知每立方米小麦重 750 千克，这批小
麦共有多少千克？
50.小明看一本书，第一次看了全书的 1/6，第二次看了 42 页，这时已看的页数与未看的页数的比是 2：3，他已
经看了多少页？
51.三角形（阴影部分）的面积与正方形的面积比是 4：9，正方形的边长是 6 厘米，三角形的 AC 边长多少厘米？
52.甲瓶有水 479 毫升，乙瓶有水 190 毫升，从甲瓶倒入乙瓶多少毫升，甲瓶中的水是乙瓶中水的 2 倍？
53.甲乙合做一项工程需 10 天完成，甲先做 8 天后，乙接着做了 11 天正好完成任务，乙单独完成这项工程需多少
天？
54.一台压路机，前轮直径 1 米，轮宽 1.2 米，工作时每分钟滚动 15 周。这台压路机工作 1 分钟前进了多少米？
工作 1 分钟前轮压过的路面是多少平方米？26
55.一个长方体水池，长 15 米、宽 8 米，池中水深 1.57 米。池底有根出水管，内直径 2 分米。放水时，水流速度
平均为每秒流 2 米。放完池中的水需要多少分钟？
56.亚运机床厂计划 25 天制造机床 1575 台，实际每天比计划多制造 12 台，照这样，完成计划要用多少天？
57.两辆汽车同时从相距 308 千米的两地相对开出，甲车每小时行 80 千米，乙的速度是甲车的 4/5，两车开出后
几小时相遇？
58.体育室排球只数是篮球的 80%，借出排球 8 只、篮球 12 只，余下的排球与篮球只数相等。体育室共有篮球多
少个？
59.①小张做一个零件的时间由原来的 8 分钟减少到 7 分钟，原来做 560 个零件的时间，现在可以做多少个？②小
张每分钟做零件的个数由原来的 8 个增加到 10 个，原来做 560 个零件所用的时间，现在可以做多少个？
60.一项工程，甲队单独做 8 天完成，乙队单独做 12 天完成。两队合做，中途甲休息了若干天，结果用了 6 天全
部干完。甲队休息了几天？27
61.甲乙两队共有 240 人。如果甲队调出 1/10 的人数到乙队，那么甲队人数就是乙队的 3/5。甲、乙两队原来各
有多少人？
62.建筑工地运来水泥、黄沙、石块各 5 吨，按 2：3：3 拌制成一种混凝土，如果要把黄沙全部用完，水泥还剩多
少吨？
63.画一个长 5 厘米、宽 2 厘米的长方形，并在长方形内画一个最大的半圆，再算出这个半圆的周长和面积。
64.甲乙两地相距 360 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的 5/12，这时距甲地多少千米？
65.学校气象小组测得一周中前 5 天的平均气温是 15.5℃，后 2 天的平均气温是 14.8℃。这一周的平均气温是多
少度？
66.学校食堂每天烧煤 180 千克，比计划节约 20 千克，比计划节约了百分之几？
67.100 千克大豆可以榨油 25 千克，照这样计算，4.5 吨大豆可以榨油多少吨？（用比例解）28
68.育才小学六年级男生人数比女生多 25 人，女生比男生少 1/8。育才小学六年级男女生各有多少人？
69.做一个底面周长为 12.56 分米，高 6 分米的圆柱形无盖水桶，至少需要铁皮多少平方分米？这个水桶能装水多
少升？
70.一辆汽车上午从甲城出发，下午到达乙城。已知上午行的路比全程的 60%少 48 千米，正好是下午行的 2/3。甲
乙两城相距多少千米？
71.加工一批零件，完成个数与零件总个数的比是 1：3，如果再加工 15 个，那么完成的个数与剩下的个数同样多。
这批零件共有多少个？
72.海安到南京的公路长约 220 千米，一辆客车行完全程要 5 小时，一辆货车行完全程要 8 小时，若两车同时从两
地相向开出，约多长时间可相遇？
73.海安到南京的公路长约 220 千米，一辆客车每小时行 44 千米，一辆货车每小时行 27.5 千米，若两车同时从两
地相向开出，约多长时间可相遇？29
74.有三箱同样重的水果，从第一箱中取出 40%，从第二箱中取出 3/8，从第三箱中取出 27 千克，三箱中剩下的水
果正好等于原来两箱水果的重量，原来每箱水果重多少千克？
75.甲乙两队合修一条水渠需要 15 天，甲、乙两队的工作效率比是 2：3，如果乙队单独修这条水渠需要多少天？
76.桌子的价钱是椅子的 3.2 倍，买 5 把椅子和 4 张桌子共花 2670 元，每把椅子的单价是多少元？
77.甲乙两港相距 140 千米，一艘轮船从甲港驶往乙港用了 4.5 小时，返回时因为逆水比去时多用了 1 小时。求这
艘轮船往返的平均速度。
78.育才小学参加数学竞赛的男生比女生多 35 人，女生全部及格，有三分之二的男生及格，男、女生共有 45 人及
格。有多少男生参加数学竞赛？
79.一项工程，甲独做要 10 小时，乙独做要 12 小时，两人合做 4 小时后，还剩下几分之几？30
80.五年级有学生 180 人，六年级比五年级多 1/4，六年级比五年级多多少人？小明看一本故事书，3 天看了 45 页，
照这样的速度，这本书 18 天可以看完。这本书有多少页？（比例）
82.一间长方形的房间，长 9 米，宽 6 米，高 3 米。用石灰粉刷四壁和天花板（扣除门窗面积 24 平方米）。如果
每平方米用石灰 0.25 千克，粉刷这房间共需石灰多少千克？
83.粮站有一个长方体油池，长 2.5 米，宽 1.8 米，深 1.2 米，已经注入 3/4 容量的油。如果每立方米油重 780 千
克，还可以注入多少千克？
84.一个铁皮油桶，里面装了半桶油，把桶里的油倒出 1/4，还有油 3 升，油桶的高为 2 分米，油桶的底面积是多
少平方分米？
85.一堆煤，第一次运走它的 25%，第二次比第一次少运走 5 吨，这时还剩下 20 吨。这堆煤原来有几吨？
86.把一个长 10 厘米、宽 6 厘米、高 8 厘米的长方体木块，削成一个最大的圆柱，削成的圆柱的体积是多少立方
厘米？31
87.甲乙两辆汽车同时从两地相对开出，12 小时相遇。已知甲每小时行 45 千米，乙行完全程要 21 小时，乙车平
均每小时行多少千米？
88.一列快车从甲站开往乙站，每小时行 65 千米。一列慢车同时从乙站开往甲站，每小时行 60 千米。两车在距中
点 20 千米处相遇。问相遇时快车行了多少千米？
89.修一条公路，甲、乙两队合修要 6 天完成。甲队先修 2 天，乙接着修 3 天，共修了这条公路的 2/5。乙队单独
修这条路要多少天完工？
90.一部书稿，甲单独打需 30 天完成，甲、乙合作打需 20 天完成。现在两人合打了 8 天后，余下的书稿由乙单独
打，乙需要干几天才能完成？
91.甲乙两仓共存粮 315 吨，甲仓运出 35 吨，乙仓运出 1/3 后，甲仓剩下的粮食正好是乙仓的 5/6。甲、乙两仓
原来各存粮多少吨？
92.服装厂原来做一套衣服用布 2.2 米，由于改进了裁剪方案，现在比原来每套节约 0.2 米，原来做 600 套的布料
现在可多做多少套？32
93. 把一个长，宽，高分别是 7 厘米，6 厘米和 5 厘米的长方形截成两个长方形，使这两个长方形的表面积之和
最大，求表面积之和是多少厘米？
94. 六（1）班 40 个同学毕业合影留念，前 6 张照片要 10 元钱，以后每张加印一张要 0.8 元，40 个同学一人一
张照片，平均每人要付多少钱？
95. 轮船每小时行 30 千米，在长 176 千米的河中逆流航行要 11 小时到达，返回需几小时？
96. 一书架有上下两层，将一批书放到书架上，已知上层占这批书的 5/8，如果从上层的书中取出 10 本书放到下
层，则上层比下层少 4 本，这批书一共有多少本？
97. 某水果店存有一批水果，售出 2/5 以后又购进 5.5 吨，这时现存苹果加好是原存苹果的 80%，原存苹果有多
少吨？
98. 某大学给大一新生安排宿舍，如果每个房间住 6 人，则 37 个人没有宿舍，如果每个房间住 7 人，则多出 14
个房间。学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？33
99. 有两堆煤，第一堆和第二堆的比是 12：7，从第一堆运走 1/4 后，第二堆比第一堆少 3.6 吨，第一堆煤原有
多少吨？
100. 一堆煤。原计划每天烧 750 千克，可以烧 24 天，实际每天只烧 600 千克，这堆煤可以烧多少天？
八、几何图形题：
1．如图平行四边形的面积是多少？CD 的长度是多少？
2．如图平行四边形 ABCD 的周长是 78cm，以 CD 为底时，它的高是 18cm，BC=20cm，求它的面积．
3．如图平行四边形的面积是 48cm2，从角顶点到对边中点连一条线，得到阴影部分的平行四边形面积是多少？34
4．图中已知阴影部分的面积为 28cm2，求平行四边形的面积．
5．如图平行四边形的面积是 120cm2，求阴影部分图形中 CD 的长度．
6．如图平行四边形底边长 10cm，高 5cm，两个阴影面积之和是多少？
7．如图由两个正方形组成，边长分别为 6cm 和 4cm，阴影部分面积是多少？
8．如图正方形 ABCD 边长为 5cm，又知 S△CEF−S△ADF＝5cm2，求 CE=？
9．如图大三角形面积为 18cm2，边上的点 E 和 F 为中点，求阴影部分面积．35
10．图中，甲三角形面积为 3.6cm2，乙三角形面积为 5.4cm2，线段 DC 长是 BD 的多少倍？
11．求图中阴影部分面积（cm2）．
12．求如图阴影部分面积（cm2）．
13．如图平行四边形面积是 24cm2，求阴影部分面积．
14．图中三角形未知边长是多少？（AC=？cm）36
15．如图平形四边形面积是 48cm2，B、C 分别是这个平行四边行相邻两条边的中点，连接 A、B、C 得到四个三角
形，阴影部分面积是多少？
16．图△ABC 中，DC=3BD，CE=4AE，三角形 ADE 面积是 30cm2，三角形 ABC 面积是多少？
17．求图中阴影部分面积． （cm2）
18．求右图中直角三角形 ABC 中阴影部分面积以及 BD 长度（cm），AE=EF=FC．
19．如图，在梯形 ABCD 中，BC=2AD，已知阴影部分面积为 120cm2，求梯形 ABCD 的面积．
37
20．如图是一个梯形，面积为 52cm2，里面是一个空白长方形，求阴影部分的面积．
21．右图是由两个大小不同的正方形组成的图形，求阴影部分面积． （cm2）
22．如图正方形 ABCD 面积为 16cm2，E、F 为 CD、AD 的中点，求梯形 AFEC 的面积．
23．如图是一个大正方形和一个小正方形拼成的，已知小正方形边长 4cm，阴影部分面积 28cm2，求空白部分面
积．
24．图中大正方形的边长是 5 厘米，小正方形的边长是 3 厘米，求阴影部分的面积．38
25．如图四边形 ABCD 是梯形，空白部分是个半圆，求阴影部分面积（cm2）°
26．如图是一个半圆形，空白部分面积是 80cm2，求阴影部分面积．
27．如图中 AO=OB，AO1=3cm，求阴影部分面积．
28．图中四边形 ABCD 是正方形，AD=DE=8cm，求阴影部分面积
29．在图中，AB=BC=CD=16cm，求阴影部分面积．39
30．求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）
31．求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）
32．求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）
33．如图，已知扇形的面积是 3.14 平方厘米，求图中阴影部分的面积．
34．图中三角形的面积是 12 平方厘米，求阴影部分的面积．40
35．求图中圆的面积（cm2）．
36．如图，实线部分的周长为 38.84 厘米，其中 AB=10 厘米．求阴影部分的面积．
37．长方形被分成了 4 个小长方形，图中的数字是它们每个的面积，阴影部分的面积是多少？
38．图中 s□ABCD＝18cm2，P 为 BC 边上任意一点，M 为 AP 上的一个点，且 AM＝MP，N 为 DP 的中点，求图中阴
影部分面积．
39．如图，在梯形 ABCD 中，BC=2AD，E 是 CD 的中点，F 是 BE 的中点，梯形面积为 60cm2，求阴影部分面积．41
40．在图中，阴影部分甲比阴影部分乙的面积少 172cm2，AB 长 40cm，求 BC 的长．（π=3.14，AB 是直径）
41．如图，三个等圆的周长都是 18.84 厘米，求阴影部分的面积．（用最简便的方法解）
42．求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）
43．如图，O 是圆心，AB=20cm，OC=5cm．求阴影部分的面积．
44．AB=20cm，∠ABC=45 ゜，求阴影部分的面积．
45．图中的四边形被 AC 和 BD 分成甲、乙、丙、丁四个三角形，已知：AE=30cm，CE=60cm，BE=80cm．DE=40cm，
问：丙、丁两个三角形面积之和是甲、乙两个三角形面积之和的多少倍？42
46．图中 A 的面积比 B 的面积大多少？（π=3.14）
47．两个长方形如图摆放，阴影三角形面积=
48．两个长方形如图摆放，M 为 AD 的中点，阴影部分的面积=
49．如图，∠1=15°的圆的周长为 62.8 厘米，点 O 为圆心，平行四边形的面积为 100 平方厘米．阴影部分的面积
是 （平方厘米）．43
50．在三角形 ABC 中，AB、AC 两边分别被分成 5 等份，阴影部分的面积与三角形 ABC 面积的比是
．
51．如图，三个圆的半径分别为 1 厘米、2 厘米、3 厘米，AB 和 CD 垂直且过这三个圆的共有圆心 O，图中阴影部
分面积与非阴影部分面积之比是
52．如图所示，∠AOB﹦90 ゜，C 为 AB 弧的中点，已知阴影甲的面积为 16 平方厘米，则阴影乙的面积为多少平方
厘米．
53. 求阴影部分的面积。(单位:厘米)44
九、动手操作题：
1. 按要求填一填、画一画。（1）用数对表示三角形三个顶点
的位置： A（ ， ） B（ ， ）
C（ ， ）
（2）画出三角形ABC绕C点顺时针方向旋转90°
后的图形。
（3）画出三角形 ABC 向左平移 5 格后的图形。
（4）画出三角形 ABC 按 2：1 放大后的图形。45
2. 按要求在下面方格中作图并完成填空。
（1）画出图形①中轴对称图形的另一半。
（2）量一量：图②三角形 ABC 中，顶点 A 在顶点 C 的（ ）偏（ ）（ ）°方向。
（3）画出图②中三角形 ABC 绕顶点 C 按顺时针方向旋转 90°后的图形。46
（4）画出图③中梯形按 2:1 放大后的图形，放大后的梯形的面积是（ ）cm²。
（5）画出图④向右平移 4 格后的图形。
3. 按要求画一画。
（1）过 A 点分别画出直线 b 的垂线和平行
线。
（2）在方格中画出从左面观察下图所看到的
图形。
A b
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