资料简介
四年级数学上册《中括号》教学设计教学内容：北师大版四年级上册P77页的内容。教学目标：1、了解中括号产生的必要性，掌握含有中括号算式的运算顺序。 2、正确规范计算含有中括号的式题，感受数学符号的奇妙。 3、激发学生的学习兴趣，培养学生思维的灵活性。教学重点：含有中括号式题的运算顺序。教学难点：正确解答含有中括号的式题，并会自觉使用中括号。教学过程：一、探索活动同学们最近我们一直在进行计算课的学习，而我们计算课的学习离不开数字同时也离不开数学符号。今天我给同学们带来了一组数字，让我们一起来做一做添加数学符号的游戏吧！（1）、出示18 2 3 6=18填上合适的数学符号使等式成立。（指名说答案，叫两个人），还有很多我们不说了，还有一个更具挑战性的我们一起来看一看。（2）、出示18÷2×3+6=81①、请同学们帮我算一算这个式子等于81吗？那怎么办？你能给它填上合适的数学符号使等式成立么？②、学生思考交流。18÷2×（3+6）=81③、怎么得到81的？我们一起来验证一下，第一步算什么？为什么？“（ ）”的作用是什么？④、是的，“（ ）”是一个很特殊的数学符号，它可以改变运算顺序，“（ ）”里的必须先算。（3）、出示18÷2×（3+6）=1问：你能再添上一个数学符号，使这个算式的得数等于1吗？（学生先独立思考然后在同桌交流，和你同桌说一说你有什么想法）生1：18除以2乘3加6的积，后面再加一个括号。 师：把你的想法写下来，好吗？ （生1在黑板上写下了：18÷（2×（3+6)） 【点评】多好的创造！学生“再创造”出来了。如果老师不“退”出来呢？如果知道“中括号”通常写法的学生抢了这个先呢？真是“文章本天成，妙手偶得之”。 生2：我觉得你写得不对！ （边说边来到黑板前修改：18÷［2×（3+6）］） 师：（指着中括号问）这是什么符号？你为什么不像刚才那位同学那样，继续用小括号，非要用这么一个新的符号？ 生2：这是中括号，因为小括号外面还要加一个括号，就要用中括号了。 生3：我认为不可以用小括号。那样就重复了。 生4：小括号外面就得用中括号，中括号外面就要用大括号了。 师：同学们知道的知识还真不少！一开始，第一个同学在“2×（3+6）”的外面又添加了一个小括号，他的想法是完全正确的。但是，好多同学都给他提意见了。大家认为，小括号外面如果还要加一个括号的话，得换一种形式了。这样就产生了中括号，就像衬衣外面就不再穿衬衣了，得穿外套。这样表示更有层次，更清楚。看来同学们都具有当数学家的潜质。中括号是代数的创始人之一——数学家魏治德首先发明并使用的。 2．讨论比较,掌握四则混合运算的顺序。 师：这个有小括号又有中括号的算式，小括号里的要先算，中括号里的也要先算，到底按照什么顺序计算呢？ 生：先算小括号里面的，再算中括号里面的。 师：是的,别看小括号“小”，但因为它在里边，就数它最厉害了，最先算的还是小括号里的，然后才是中括号里的。说说，怎么算到1的？ 生：先算小括号里的3加6得9，再算中括号里的2乘9得18，最后18除18就等于1。师：师：刚才我们一起玩了个游戏“添上符号”！游戏中我们明白了要改变运算顺序,有时候不但要用到小括号，甚至还可能用到中括号。老师这有几道题，看一看，能不能说出运算顺序？120÷［（8+4）×2］ 720÷［（12+24）×20］3、讨论交流①、中括号又怎样的作用？②、在什么情况下需要使用中括号？③、说一说含有小括号、中括号的混合运算的运算顺序是什么？4．动笔计算，学会有理有据的表达。 师：那么面对这样步骤多数据比较复杂的混合运算式题，要有条理、有根据地把计算的过程表达出来，我们通常用什么形式？生：脱式计算。出示：400÷［（51-46）×8］师：好的，脱式计算，在练习本上试着完成。（师巡视，两分钟后，指名展示）师：就是这个道理！为了保证每一步都相等，先算的我们就写出得数，没算的就要原封不动地抄下来。 师：生１真会学习！另外，我特别喜欢他画的等号！一位数学家认为，用两条平行且完全相等的线段来表示相等，是最恰当不过的了。他写的完全是数学家心目中的等号！师:我第一步把小括号里的算完之后，就把中括号改写成小括号了。我有一个问题想问问大家：这里“18×5”的外面到底应该是保留中括号还是改成小括号？ 生：我认为中括号里已经没有小括号了，就应该把中括号改成小括号。 生：我认为应该保留中括号，因为小括号里已经算完了，你刚才不还说，没算的要照抄嘛! 中括号也应该抄下来。 生：我不同意！小括号外面才加中括号呢。我认为小括号里的算完以后，小括号都没了，中括号当然得改成小括号。 师：多少个同学同意改成小括号？ （绝大多数学生举起了手） 师：你们的意见是小括号都没了，单独的中括号看上去很不舒服，就像没穿衬衣就穿外套一样。（大部分学生点头认可）还有同学坚持保留中括号吗？（三四个学生举手）大家的意见不一致，这样，我们一起请教身边的“老师”！打开数学书，翻到７４页。看看书上是怎么写的。 生：（或兴奋或沮丧地）保留中括号！ 师：其实，两种做法都完全正确！不过，我个人更喜欢保留中括号的那种。理由恰恰是因为这个看上去不太舒服的中括号，能够表达更多的信息，看到这个中括号，我就知道，它的上一步刚刚完成了小括号的运算，我还知道，下一步就要算中括号里的了。而且，这么写，不需要作任何的改变，所以也就不容易出错。我这么说，大家同意吗？ 生：同意！ 师：同意，我们就这么做！现在谁能说一说我们在脱式计算的过程中应该注意什么呢？ ①、先算小括号里的，再算中括号里的最后算中括号外面的。②、小括号用完后，中括号要保留，没算的部分要照写下来。③、等号要写在算式的外侧。练习：1、刚才同学们说了那么多的注意事项让我们再来做两个题，看看谁会正确的计算了好么？这里有两个题，我们比一比看谁算得又对又快。120÷（8+4）×2 120÷［（8+4）×2］（1） 与电脑比赛，订正（2） 比较两个算式有什么相同之处，有什么不同之处师：数都一样，运算符号也都一样，唯一的区别就是括号的不同。括号不同，实质就是什么不同？（运算顺序不同）师：运算顺序不同，得数也完全不一样。看来运算顺序非常重要。2、那么既然括号有着这么神奇的作用，让我们来给下面的算式添上小括号或者中括号，看看他会有哪些变化，再来计算它好么？出示：160÷4×5÷2师：同学们看一看，这些算式在保证运算顺序不变的前提下，哪些括号可以去掉？师：看来我们的数学表达也象歌里唱的一样“该出手时就出手”！简洁是数学永远的追求!那么，今天我们学习了什么知识？3、思考题：你能把下面的分步式题改写成一个综合算式么？ 12+6=18 18×5=90 360÷90=4四、全课总结（1）、今天我们学习了什么？（2）、中括号的作用是什么？（3）、什么时候需要用到中括号？（4）、如果用了中括号以后还需要改变运算顺序怎么办？那还要改变运算顺序呢？师：在数学上一般用到大括号就可以了。但是在计算机的程序里面并没有这些中括号、大括号，都是一个一个的小括号，一个小括号不够用外面再套一个小括号，不够再套一个小括号！有兴趣的同学可以去查一查相关的资料。
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