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七年级数学上册《角的比较与运算》教学设计 教学目标 1.知识与技能 (1) 学会比较两个角的大小,会分析图中角的和差关系,能用三角尺拼出特殊角的度 数。 (2)理解角的平分线的概念。 (3)会进行角的加减乘除运算,掌握进位原则和退位原则。 2.过程与方法 通过学生自主探究,实际观察、操作,体会角的大小,并简单说理,进一步培养和提高学生 的识图能力和动手操作的能力。 3.情感态度与价值观 能在自主学习、动手实践,小组合作的数学活动中发挥积极作用,体验数学活动的成功 经验,激发学生的学习热情。 重、难点 1.从图形中观察角的数量关系,体会“数”与“形”结合的思想是重点。 2.角的运算是难点。教学方法:自主探究,观察发现、讲练结合、讨论归纳、阅读法等。 学生学法:自主学习、动手实践、观察发现、小组合作,练习归纳等。 教具准备:三角尺、三角形卡片、多媒体课件等。 教学手段:多媒体教学 教学过程 一、引入新课(2 分钟) 同学们,今天很高兴能和大家一起度过 45 分钟的数学时间,老师相信,在本节课中你们一 定会充分展现自己的风采,成为课堂的主人!大家有没有信心?(有!),现在我们就带着 这份自信进入本节课的学习,请看大屏幕:课件展示 展示一:实物图片两把展开的扇子,问那把扇子张开的角度大? 展示二:两个角那个角大?(引入课题,板书课题) 二、自主学习:出示本节课的自学提纲,要求学生自学 P134-136,完成自学提纲中的问题。 (15 分钟,其中读书 5 分钟,完成自学提纲问题 10 分钟) 1、角有几种比较方法?请找出描述角的比较的语句,结合准备的角的图形说出角的比较方 法?从“形”出发运用什么方法比较角的大小,从“数”出发运用什么方法比较角的大小? 角的大小与什么有关? 2、对于 P134 中的“思考”你能独立完成吗?请说出你的答案。已知∠AOB=80°, ∠ BOC=20 °,求∠AOC 的度数。3、利用一副三角板可以拼出哪些度数的角? 4、角的平分线的概念是什么?画一个 80 度的角,利用量角器能画出这个角的平分线吗?你 能通过折纸画角的平分线吗? 5、角的运算进位原则和退位原则是什么?对于例 1 中的角的运算,你能列竖式计算吗?对 于例 2 中要求将角精确到分,你是怎样理解的?请给同桌出 1-2 道关于角的加、减、乘、除 运算题,看看谁做的又快又好。 三、成果展示:(11 分钟) 1、抽学生问题 1,抽学生演示“叠合法”比较角的大小的过程,讨论要点(两重合,即顶 点重合,角的一边重合,另一条边在同侧) 2、抽学生汇报答案,思考第二问,要求学生合作完成。 3、抽学生展示成果,板书结果。 4、板书角的平分线的概念,抽学生利用量角器画出 80°的角平分线。让学生演示折纸画角 的平分线。 5、通过例 1、例 2,总结出计算角的相关运算的方法,学生讨论完成。 四、专项练习:(12 分钟) 1、下列说法正确的是( )A、角的边越长,则角越大 B、角的大小与边的长短无关 C、角的大小与顶点的位置有关 D、角的大小决定于始边旋转的方向 2、放大镜下看到的角与原角的大小关系如何? 3、用心填一填 ∠AOC =∠AOB + ∠ __ ∠BOD = ∠COD+ ∠ __ ∠AOC= ∠AOD-∠ __ ∠BOD= ∠ - ∠ __ 4、如图,O 是直线 AB 上一点,OC 是∠AOB 的平分线, ∠COD=31°28′,求∠AOD 的度 数。 5、计算: (1)48°39′+67°31′ (2)21°17′×5五、课堂反馈(3 分钟) 阅读教材,通过本节课的学习,你有哪些收获?你有哪些困惑? 六、作业布置 P139-140 习题 4.3 :3,5,6,10(自选二道题) 七、板书设计: 4.3.2 角的比较与运算 大屏幕 角的比较:度量法 特殊角的度数: 角的平分线定义 小结 叠合法 学 生 练 习 区 八、教学反思: 《角的比较与运算》教学设计 【教材分析】:《角的比较与运算》是人教版七年级上册第四章第 3 节第二课时内容,此内 容是在小学学习的基础上的,学生刚了解了角的概念及其度量单位。角的比较与运算是学习 余角和补角的基础,也是后面学习三角形的知识储备。 【学习目标】:1、会比较两个角的大小,能分析图中角的和差关系; 2、理解角平分线的概念,会画角平分线。 【重点难点】:1.角的大小比较和角平分线的概念是重点; 2.从图形中观察角的和差关系是难点。 【关键】:从动手操作过程中,认识角的大小关系,认识角的和差关系及认识角平分线。 【教具准备】量角器、三角板、剪刀、透明纸、多媒体设备. 【教学流程】: 一、 课前预习:(自学指导) 1、回顾线段大小的比较,,怎样比较图中线段 AB、BC、CA 的长短? A BC 方法①度量 方法②叠合 结果是______ 那么怎样比较∠A、 ∠ B、 ∠ C 的大小呢? 方法①___ 方法②___说一说你是怎样做的? 2、一副三角板的各个角分别是多少度?___________________________________ 你还能利用一副三角板画出 75°,15°的角吗?你是怎样利用这些现有角的? 还能画出___________________________________ 规律是:凡是 的倍数的角都能画出。 3、 回顾线段的中点:如果点 C 是线段 AB 的中点,那么___=___=___ 或___=___=___; A O BC A O B C D (2) (1) 折纸探究: 角的平分线:从一个角的_____出发,把这个角分成_______的两个角的射线,叫做这个角的 平分线。 类似地,还有角的三等分线等。如图(2)中的 OB、OC。 OB 是∠AOC 的一平分线,可以记作: ∠AOC=2___=2___或∠AOB=___= 。 4、 角的度分秒的进制:1°= ___′=___″;计算(1)48°35′+17°45′= ⑵15°20′×5 = ⑶48°18′-17°45′= ⑷360°÷11= 5、模仿例 1 完成:如图,O 是直线 MN 上一点,∠NOP=58°36′,求∠MOP 的度数. P M O N 6、尝试完成例 2 【设计意图】课前一天出示自学指导,把先学部分由课内提到课前,既能培养学生良好的自 学习惯,体现自主学习、自主探究的新课标理念,又为学生展示、当堂训练留下了充足的时 间。 二.课前检查: 小组长检查各自所负责的几位同学,上课教师抽查并对做的好的给予肯定,完成较差的提出 督促。 【设计意图】通过小组长查,老师查,能督促检查预习效果,又为老师的教学指引方向。(需 教与不需教,难点是否已攻破)。三.课堂展示: 1、走进情景出示主题 2、比较角的大小(活动一) (1)度量:用量角器量出角的度数,然后比较它们的大小。 (2)叠合:把两个角叠合在一起比较大小。 A O B B′ A O B B′ AO B (B′) (1) (2) (3) 课件演示: (1)∠AOB<∠AOB′;(2)∠AOB=∠AOB′;(3)∠AOB>∠AOB′。 3、认识角的大小与和差 A O B C思考:如图,图中共有几个角?它们之间有什么关系? 图中共有 3 个角:∠AOB、∠AOC、∠BOC。它们的关系是: ∠AOC=∠AOB+∠BOC; ∠BOC=∠AOC-∠AOB; ∠AOB=∠AOC-∠BOC 小练习:在上图基础上,角的内部增加一条射线,填等量关系。 4、用三角板拼角(活动二) 探究:借助三角尺画出 150,750 的角。还能拼出 105°120°135°150°180°等度数的角, (利用角度的和差) 5、例题学习 例 1 如图,O 是直线 AB 上一点,∠AOC=58036′,求∠ BOC 的度数。 O A BC 解:依题意可知:∠MON 是平角. 因为∠MON=∠MOP+∠NOP, 所以∠MOP=∠MON-∠NOP =180°- 58°36′ =179°60′ - 58°36′ =121°24′. 答: ∠MOP 的度数为 121°24′. 6.角平分线(活动三) A O BC A O B C D (2) (1) 在一张纸上画出一个角并剪下,将这个角对折,使其两边重合.想想看,折痕与角两边所成 的两个角的大小有什么关系? 如图(1) 角的平分线:从一个角的_____出发,把这个角分成_______的两个角的射线,叫做这个角的 平分线。 类似地,还有角的三等分线等。如图(2)中的 OB、OC。 OB 是∠AOC 的一平分线,可以记作: ∠AOC=2∠AOB=2∠BOC 或∠AOB=∠BOC= 。 7、例 2 (变式训练) 把一个 60°的角两等分,每一份是多少度的角? • 变式一:把一个 60°的角三等分,每一份是多少度的角? • 变式二:把一个 60°的角四等分、七等分,每一份又各是多少度的角(精确到分)? • 解:60°÷7=8°+4°÷7 • =8°+240′÷7 • ≈ 8°34′ • 答:每份是 8°34′的角 (综合训练)如图,O 是直线 AB 上一点,OC 是∠AOB 的平分线,∠COD=34°25′, 求∠AOD 的度数。 【设计意图】同一问题不同思路的探究,既能培养学生慎密的思维能力,问题情境的解决又 学会了去括号解方程的过程,通过学生展示,暴露学生自主学习中的问题,再通过学生点评、 改错、评价,体现“兵教兵”的教学理念。 四、课堂小结: 1、你学到了什么?(主要从如何从实际问题到一元一次方程等方面进行展示交流)2、你有什么收获?(主要是从如何利用去括号解一元一次方程和注意问题进行展示交流) 五、当堂检测: 1.如图,OP 是∠AOB 的平分线,则下列说法错误的是( ) A.∠AOB=2∠AOP B.∠AOP= ∠AOB C.∠AOB= ∠BOP D.∠AOP=∠BOP 2、如图(1),若∠AOC=60°, ∠BOC=20°, 则∠AOB=____ 3、如图(2),已知 OB 为∠AOC 的平分线,∠AOC=82°16ˊ,则∠COB=____ 4.(2008 呼和浩特中考)将一副三角板按图示方法放置(直角顶点重合) 求∠AOB 与∠DOC 的度数和 拓展训练:如图,点 O 在直线 AB 上,OD、OE 分别是∠AOC 、∠BOC 的平分线,则 ∠EOD= _____. 【设计意图】当堂检测的 4 道题,前三道是对利用去括号解一元一次方程基本内容的再现与 巩固,后一道是实际问题的解决可激发学生学习兴趣,增强学生成就六.布置作业: 1.课堂作业:98 页第 2.4 题 2. 家庭作业《练习册》上相关习题。 3. 复习作业:利用去括号解一元一次方程 4. 预习作业:①94 页例 2。 ②课后关于行程问题的练习题。 ③试着完成练习册及资源与学案中关于行程问题的练习题。 【设计意图】课堂作业体现面向全体的思想,家庭作业供学有余力的学生完成,复习和预习 作业培养学生良好的学习习惯,培养自主学习的能力。 查看更多

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