资料简介
七年级数学上册《余角和补角》教学设计2篇 教学目标：知识目标：了解余角、补角的概念，掌握余角和补角的性质。能力目标：使学生初步接触和体会演绎推理的方法和表述，使学生能用方程思想来处理图形的数量关系。情感目标：通过探索互余、互补角的性质，培养学生积极的情感态度，促进良好的数学观的养成。教学重难点教学重点：余角与补角的概念及性质教学难点：余角与补角的性质应用教学流程：验收成果1、概念：①如果两个角的和等于 （ ），就说这两个角互为余角。 符号语言：如果∠α+∠β= ，那么∠α和∠β互为 。 反 之：如果∠α与∠β互为余角，那么∠α+∠β= 。②如果两个角的和等于 （ ），就说这两个角互为补角。 符号语言：如果∠α+∠β= ，那么∠α和∠β互为 。 反 之：如果∠α与∠β互为补角，那么∠α+∠β= 。 设计意图：让学生知道互为余角和互为补角的概念，并会用文字语言和符号语言表示。 温馨提示：互为余角、互为补角的两个角只与 有关，与 无关。 设计意图：挖掘概念的内涵、外延，注重在看似“无疑”处设疑，充分拓展学生思维的开阔性，让学生熟悉从多角度对概念进行思考。2、试一试：你最棒！(1)判断：①∠1+∠2=90°，则∠1是余角 （ ）②∠1+∠2+∠3=90°，则∠1、∠2、∠3互为余角。 （ ）③如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。 （ ）④钝角没有余角，但一定有补角。 （ ）(2)找朋友：图中给出的各角，哪些互为余角？哪些互为补角？10° 30° 50°| 10° 30° 60° 80°60° 40° 80°| 100° 120° 150° 170°设计意图：进一步强化两个角互余或互补的数量关系，使学生对概念的学习得到及时巩固。 （3）已知∠α的余角是∠α的两倍，则∠α的度数是 度。设计意图：目的是让学生对余角和补角的概念有更加深化的了解和应用，并且使学生学会用方程思想来解决问题。3、性质 ①等角的补角 ； ②等角的余角 。设计意图：通过填空使学生了解互为余角、互为补角的性质。思考题： 如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，且∠1=∠3。那么∠2与∠4相等吗？为什么？设计意图：这道题引导学生通过独立思考、解答来证明互为余角的性质。着重引导学生用数学语言表达思考过程，并归纳性质，培养学生由具体问题抽象出几何命题的能力和语言表达能力。拓展延伸：1、如图，已知∠AOC=∠BOC=90°，∠1=∠2，则∠1的余角有那些？与∠2互补的角有那些？请分别写出来。2、动手实践探究：按图所示的方法折纸，然后回答问题：课堂小结：这节课，使我感受最深的是…… 我感到最困难的是…… 我学会了什么设计意图：其目的是让知识形成体系，理清新知识，培养学生概括提炼能力。达标检测：1、如果∠1+∠2＝90°，∠2+∠3=90°，那么∠1=∠3的理由是 ；2、已知：∠A=72°，那么∠A的余角= ；∠A的补角= ；附加题：已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角等于 度。设计意图：使教师得到反馈信息，及时了解学生的学习效果，能按时做对达标检测就达到学习目标，做到了“堂堂清”，并且将所学知识通过训练，内化为解题能力。如图，已知直线AB与CD相交于点E，且∠CEF=90°，写出所有互补和互余的角。课后反思：学案最后要求学生写课后反思设计意图：最后学案中安排学生写课后反思，这样可以使学生对照学习目标，知道自己哪些方面没有学透，以便课下及时补救。教学设计2：1、教材的地位和作用《图形的初步知识》这一章节是学生进入平面几何大厦的“门槛”。《余角和补角》是《图形的初步知识》的重要组成部分，从线段的概念引出射线的概念进而引入角的概念，在认识了直角、平角，比较角的大小后，就引进了余角、补角的概念及性质;是实验几何逐渐向证明几何的过渡，为以后证明角的相等作铺垫，也是为培养和发展学生的逻辑思维能力、观察分析能力、演绎归纳能力打基础。2、 教学目标（1） 教学目标根据上述教学内容的地位和作用以及初一学生现有认知水平确定，我制定如下教学目标：知识目标：在具体情境中了解余角与补角，理解余角与补角的性质，通过练习掌握其概念及性质，并能运用他们解决一些简单实际问题。能力目标：经历、观察、操作，探究等过程，发展学生几何概念，培养学生推理能力和表达能力。情感目标：培养学生乐于探究、合作的习惯，体验探索成功，感受到成功的乐趣，进一步体会“数学就在我的身边”，增强学生用数学解决实际问题的意识。（2） 教学重点和难点重点：余角和补角的概念教学时可运用文字语言、图形语言、符号语言三结合的训练方法强调概念的本质特征，突出教学重点。难点：关于余角和补角应用常常需要说理，或综合运用代数知识，特别是用代数的方法来计算角的度数，由于学生缺乏经验，是教学中的难点。可通过由浅入深、讨论比较、归纳小结等方法及变化训练突破上述难点。3、教法（1）教法分析建构主义教学理论认为：“知识是不能为教师所传授的，而只能为学习者所构建．”也就是说，教学过程不只是知识的（传）授——（接）受过程，也不是机械的告诉与被告诉的过程，而是一个学习者主动学习的过程．因而，考虑到学生的认知水平，本节通过师生之间的相互探讨和交流进行教学，即以探究研讨法为主，结合讲练结合法、谈话法等展开教学．为让学生体验概念产生的过程；以及概念的形成和同化相结合，促进学生对概念的理解；同时让学生主动暴露思维过程，及时得到信息的反馈。我采用对比、类比、尝试教学，让学生始终处于主动学习的状态，课堂上教师起主导作用，让学生有充分的思考机会，使课堂气氛活泼，有新鲜感。（2）学法指导根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者，引导者．考虑到这节课主要通过老师的引导让学生自己发现规律，在自己的发现中学到知识，提高能力，我主要引导学生自己观察、归纳，采用自主探究的方法进行学习，并使学生从中体会学习的乐趣。（3）教学手段采用多媒体辅助教学，增加课堂容量，提高教学效果。4.、设计：一、导入设计由数字入手向学生提问：90°和180°在几何中表示哪两个角的度数?然后请学生画出这两个角。并与书上合作学习作比较得出课题。(设计意图：因为直角和平角是学生熟悉的两个角，由已知引出未知符合学生的认知规律，再通过实践操作，寻找数量关系、图形变式揭示概念特征，渗透从特殊到一般的归纳方法。)二、余角和补角概念的教学教师用多媒体演示，通过上面的演示，让学生说出余角的概念，并能从图形和数字两方面说，能把文字语言转化为符号语言。(教师扳书)同样的方法得出补角的概念。(教师扳书)师生一起归纳：1、互余和互补是指两个角之间的关系;2、两个角是否互余或互补只跟这两个角的大小有关，与它们的位置无关。3、强化两个角互余或互补的数量关系，互余： 互补：(设计意图：培养学生的观察、归纳能力及文字语言、符号语言的表述能力。)三、概念的应用为了巩固，理解概念，我设计了2个抢答题和一个例题(设计意图：通过以上练习，让学生进一步巩固余角与补角的概念，掌握概念的本质。让学生明白：① 互余和互补是指两个角之间的关系。②互余和互补只跟这两个角的数量有关，与它们的位置无关。③互余或互补的两个角中，已知一个角的度数，可求出另一个角的度数。)例1的教学，为了分散难点，我在教例1前先设计了3个练习。再让学生独立思考用怎样的方法解答，最后教师进行启发，启发学生用方程的思想来求未知角，具体的解答过程教师严格板书示例，强调解题格式。目的是让学生对余角和补角的概念有更加深化的了解和应用，加深印象。(学生通过课内练习3及时巩固用方程思想来求某个角的度数问题。)五、小结评学以表格的形式出现，这种形式进行归纳小结，其目的是让知识形成体系，理清新知识，培养学生概括提炼能力。六、作业布置设计意图：① 养成良好的学习习惯。② 巩固所学新知识。③ 发现和弥补教与学中的遗漏和不足。
查看更多
