资料简介
小学数学六年级下册第二单元《比例尺》教学设计
课程标准要求
了解比例尺；在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离的计算。
教材分析
本节课的主要内容是学习比例尺的相关内容，是第二单元学习的重要内容，是在学生已经学习了比以及比例的相关知识的基础上进行教学的，帮助学生理解掌握基本概念是学习其他知识及相关应用的基础。
教材呈现了淘气和笑笑画得两幅平面示意图，引导学生在讨论交流中体会引入比例尺的必要性，并自然而然地引入比例尺的概念，帮助学生初步认识比例尺。在此基础上，引导学生解读地图上的比例尺，理解和体会比例尺的实际意义，学会求平面图上的比例尺和根据比例尺求图上距离。
二、学情分析
1.对学生身心特征的分析
六年级学生自尊意识极强，渴望得到鼓励，又害怕错误发言；有参与意识，但参与能力低下而又产生自我否定的心理失衡；思想易受暗示，容易人云亦云，分辨能力不高。因此在学习活动中，我给予学生足够的时间，深入思考，加强同伴互助，小组交流，以及教师的倾听和鼓励，帮助学生积极参与，大胆表达，重塑自信，为全班汇报积蓄力量，另一方面六年级学生思想较低年级更为成熟，采用与我们实际生活密切相关的情境能够帮助学生尽快融入学习活动，使每个学生都有想法可以表达，真正达到学数学，用数学。
2.对学生已有的知识和生活经验分析
《比例尺》是在学生学习了比以及比例的相关知识的基础上进行教学的，学生已学会化简比，按比分配，解比例方程，为本节课打下了夯实的基础。在本节课学习活动中，我创设了“宣传册末页附地图”的情境，呈现了淘气和笑笑画的两幅平面示意图，引导学生在讨论交流中体会引入比例尺的必要性，与生活联系密切，容易唤醒学生已有的生活经验，我还创设了“宣传册获奖港澳台游”的情境，帮助学生认识线段比例尺，了解香港、台湾、澳门在中国地图上的位置，积累生活经验。
3．对学生已有的学习能力分析
学生在小学阶段六年里已经积累了观察、思考、合作交流等学习经验，能够进行测量、绘图、识图等活动，养成了良好的学习习惯，但极少数学生的语言表达能力不够好，或者不愿意表达。因此本节课我留给学生足够的阅读理解和深度思考的空间，并留给学生充分表达和交流的时间，我则俯下身子，来带学生中间，重点关注学生的差异，适时引导，让学生积极参与课堂，大胆表达自己。
4.课前，对本校六年级一、二班100名同学进行了问卷调查，结果显示：
调查
项目
接触过或见过比例尺
知道比例尺的意义
会求比例尺
会运用比例尺解决问题
人数
64
9
11
4
由上表可见，大部分学生接触过或见过比例尺，而对于比例尺的意义，求比例尺、运用比例尺解决问题的学生人数比较少，说明本节课内容对于学生来说还是比较陌生的，但是只要认识了比例尺的意义，学生就会能够较轻松地运用已经学习过的比和比例的知识来解决比例尺的问题，因此我学习目标的设定如下。
学习目标、重难点
一、学习目标
1、结合具体情境，体会比例尺产生的必要性，理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，学会求平面图的比例尺和根据比例尺求出图上距离。
2、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。
二、学习重点
结合具体情境理解比例尺的意义。
三、学习难点
应用比例尺解决实际问题。
教学整体思路设计
本节课选自北师大版小学数学六年级下册第二单元中的《比例尺》，这一内容对学生来说比较陌生，不易让学生直观理解。因此在学习活动方案设计上，我着重创设离我们实际生活相近的情境，让学生更快融入课堂。
今年是我们伟大祖国成立70周年，为了庆祝祖国70周年华诞，我们凤凰双语小学特举办了以“致中和，成大美”为主题的制作学校宣传册的活动，由此将本节课分为了“宣传册末页附地图”和“宣传册获奖港澳台游”两部分。在第一部分中，淘气和笑笑分别根据测量出来的信息画了图，引导学生解读、讨论哪幅图画得合理，在交流中逐步体会“只有图上距离和实际距离的比都相等，画的图才比较合理”。由此顺理成章地揭示比例尺的意义，并呈现数学关系式，既精炼地表示了比例尺的意义，又说明了求比例尺的方法。同时，结合笑笑对自己画的图中的比例尺的介绍，让学生知道怎样求一幅图的比例尺，即需要写出图上距离和实际距离的比，写比时要化成相同的单位，求最简比。结合智慧老人的建议：画出学校东北方向400米处的社区活动中心，引导学生仔细审题，独立思考，探索出“要描出社区活动中心的位置，先要求什么”，再进行尝试计算和组内分享，互相倾听，适时追问，作出评价，最后引导学生讨论出求图上距离的方法。
“宣传册获奖港澳台游”这部分，创设了淘气和笑笑的宣传册在学校评比中获奖，作为奖励，爸爸妈妈准备暑假带他们去港澳台游玩的情境，依次先呈现台湾的地图，向学生介绍线段比例尺，引导学生了解线段比例尺表示的实际意义，体会线段比例尺直观性的特点。再呈现香港和澳门的地图，学生进行识图的同时，理解比例尺的意义，最后呈现中国地图，再次体会线段比例尺和数值比例尺的意义，体会同一个地方，比例尺不同，在地图上的大小也不同。
本节课流程图：
本课紧扣数学学科核心素养，关注学生在数感、空间观念、应用意识和创新意识四个方面的发展，主要体现以下理念：
1、勾连生活，落实数感培育
以生活为基石，通过与生活密切相关的情境，如宣传册末页附地图，一次港澳台旅行等，帮助学生理解现实生活中比例尺的意义，理解和表述具体情境中图上距离与实际距离的数量关系。
2、实际感知，助力空间观念发展
通过实际感知从我们凤凰双语小学到美丽的七十五中的距离，以及估计所用时间，发展学生的空间观念；通过语言描述，想象出物体的方位和相互之间的位置关系，发展学生的空间观念；通过实际感知、测量、绘图、计算等活动，画出家里某个房间的平面图，发展学生的空间观念。
3、情境延伸，促进应用意识提高
以情境为依托，引导学生在特定的数学情境中利用识图经验和观察交流的经验，有意识地利用比例尺的意义解决现实生活中的问题，认识到现实生活中有很多与比例尺有关的问题，可以用数学的方法得以解决。
4、倾听辩证，催化创新意识提升
以辩证为手段，引导学生有问题意识，深入思考，敢于表达，认真倾听，大胆质疑，展示自我，在0-35分钟的时间差里，构建有活力的数学课堂，提高学生的创新意识。
教法学法
教法：讲授法、讨论法、谈话法、练习法
学法：独立思考、合作交流
教具学具
教具：多媒体课件
学具：一套尺子
评价方式
交流性评价
课前互动
同学们，准备好了吗？我们先来玩一个游戏，我们将全体成员分成四大组分别进行比赛，游戏名字叫做：数螃蟹。第一位同学说1个螃蟹2只眼睛，第二位同学说8条腿，第三位同学说2个螃蟹4只眼睛，第四位同学16条腿，以此类推。表现优秀的组就可以派一名代表当我们班的代言人。
学习过程
创设情境，导入新课
有请我们班的代言人介绍一下自己，你能代表大家给场下的各位老师们介绍一下我们这个集体吗？你能告诉老师们从我们凤凰双语小学到美丽的75中大概需要多长时间吗？可是有一只小蚂蚁却只用了30秒，这是怎么回事啊？
根据学生的回答，师总结:老师把大家的发现记录下来，我们走的就叫实际距离，小蚂蚁走的就叫图上距离，而我们今天要学习的“比例尺”就跟它们有关！
板书课题：比例尺
【设计意图】根据学生的回答，帮助学生理解图上距离，实际距离两个概念，并板书，为本节课作铺垫。
达成目标：
结合具体情境，体会比例尺产生的必要性。
二、探究新知，解决问题
（一）探索比例尺产生的必要性
今年，迎来了我们伟大祖国成立70周年，我们凤凰双语小学特举办了以“致中和，成大美”为主题的制作学校宣传册活动，淘气和笑笑准备在宣传册的末页附上学校及周围的地图，这是他们测量出来的数据。（出示教材P21第一部分的信息图）
师：淘气和笑笑分别根据上面的信息画了图，他们画得合理吗？与同伴交流。
（1）独立思考，同桌交流。
（2）全班汇报。（学生结合ppt，边指边说）
预设：
生1：淘气画的不合理，笑笑画的合理，因为邮局在学校正西方向100米，书店在学校正东方向300米，而淘气画出来的邮局距学校与书店距学校的距离是一样的，所以不合理。
生2：笑笑画的合理，因为书店距学校300米，笑笑画的比较长，而邮局距学校100米，画的比较短，很符合实际。
师追问生2：是任意画的长一点或者短一点吗？
生2：比如说，实际距离300米，图上距离就是3厘米；实际距离200米，图上距离就是2厘米；实际距离100米，图上距离就是1厘米。(多人说)
师：大家都认为笑笑画的合理，其实笑笑画的图就运用到了我们今天要学习的比例尺。
【设计意图】结合淘气和笑笑画的图，通过深度的交流讨论，学生已经能够辨别出来谁画的合理，通过多人汇报以及老师的引导，让学生逐步发现和体会到只有"图上距离和实际距离的比相等"画的图才最像。结合该情景，学生体会到比例尺产生的必要性。
达成目标：
结合具体情境，体会比例尺产生的必要性。
（二）揭示比例尺的意义
不管是平常作图，还是科学研究，我们通常把图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。你能把它写成等式的形式吗？
＝比例尺，图上距离：实际距离=比例尺
比例尺是一个比，表示的是图上距离和实际距离的关系，因此比例尺不带单位名称。
【设计意图】上部分内容，学生在探索比例尺产生的必要性时，已经发现在笑笑画的图中，图上距离与实际距离的比是固定的，也就是这幅图的比例尺，因此，顺理成章地直接揭示比例尺的意义，并呈现数学关系式，既精炼地表示了比例尺的意义，又说明了求比例尺的方法。
达成目标：
理解比例尺的意义。
（三）求比例尺
1.师：想一想笑笑画的图的比例尺是多少呢？和你的同桌说一说。
（1）同桌交流。
（2）全班汇报。
预设：
生1：图上距离是1cm，实际距离是100m，所以比例尺是1：100。
生2：我不同意，它们单位名称不一样，应该先统一单位。图上距离1厘米表示实际距离100米，也就是10000厘米。所以图上距离与实际距离的比是1:10000。
师追问生1：你听懂了吗？请你提醒大家一下，求比例尺的时候要注意什么问题？
生1：听懂了，求比例尺的时候要注意统一单位。
师回答生1：有反思才会有成长，真了不起。
师追问生2：说明你听的很认真，你能结合笑笑画的图告诉大家这个比例尺表示什么意思吗？
生：图上距离1cm表示实际距离10000cm。
师：哪位同学还想分享？（重点帮助学生理解比例尺的意义）
师总结：1：10000我们就叫作数值比例尺。
2.师：结合刚才求比例尺的经验，想一想我们求比例尺的方法是什么？
生：首先要找准图上距离和实际距离，一定要注意统一单位，然后写出图上距离和实际距离的比，最后化简成最简比。
师：总结的真完整，我非常欣赏你的回答，为了计算方便，我们通常把比例尺写成前项是1的比。
（交流时应注意：在交流中鼓励学生质疑、提问，但着重交流求比例尺的方法、求解过程中应注意的问题、所求的比例尺表示什么意思。）
3.师：同学们，想一想你们在生活中哪里见到过比例尺？
生：地图上，公交线路图，街道指示图，房屋建筑的平面图，旅游观光图，细菌。
【设计意图】学生学习过比例尺的意义后，独立探索比例尺的计算方法，通过同伴交流，全班汇报，总结出求比例尺的方法，在求解过程中应注意的问题等。有自己的思考，有集体的智慧，有总结和反思，学生在学习知识的同时，养成了良好的学习习惯，培养学生认真阅读，独立思考，大胆表达，敢于质疑的优秀品格。
达成目标：
理解比例尺的意义，学会求平面图的比例尺。
(四)求图上距离
智慧老人在审核他们的宣传册时，建议把学校的东北方向400米处的社区活动中心也标出来，你能帮助他们算一算，并在图中标出来吗？动手试试看，完成后和你的小组成员进行分享。
学生根据比例尺的意义自己计算，小组交流。
全班汇报。
预设：
生1：图中有1厘米表示100米，那么4厘米就表示400米。
生2:先求出图上距离，400m=40000cm,40000÷10000=4（cm）,所以在学校东北方向画4厘米。
生3：解：设图上距离为x厘米。
x:40000=1:10000
10000x=40000
x=4
答：图上距离为4厘米。因此我在学校东北方向画4厘米。
师：你能给大家温馨提示一下，在求图上距离的时候要注意什么吗？
生：在计算时，要注意单位要统一。
【设计意图】这个问题，其实是帮助学生学会求图上距离，从而根据图上距离进行绘图。学生理解题目后，先说一说“要描出社区中心的位置，先要求什么”，让学生明确解决问题的整体思路，学生在尝试的基础上进行交流，有助于探索求图上距离方法的多样化。
达成目标：
学会根据比例尺求图上距离。
运用比例尺的有关知识，通过绘图、计算等活动，学会解决一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。
（五）认识线段比例尺
最终，淘气和笑笑的作品在学校的评比中荣获“一等奖”。作为奖励，他们的父母计划在暑假的时候带他们去港澳台游玩。来看看我国的台湾岛，它在地图上就像一片叶子，可实际上它有三万多平方公里呢。这幅图中的比例尺是线段比例尺，猜一猜它表示什么意思？
生：图上1厘米表示实际距离90千米。（学生多说）
师追问：语言太准确了，你觉得线段比例尺与刚学的数值比例尺相比，有什么优点？
生：能更直观地表示出图上的1厘米相当于实际的若干米。
【设计意图】直接呈现地图，向学生介绍线段比例尺，引导学生理解线段比例尺表示的实际意义，对比数值比例尺，体会线段比例尺的直观性的特点。
达成目标：
能看懂线段比例尺。
联系生活，知识应用
1.来看看香港和澳门，它们隔海相望，想一想这幅图中的比例尺表示什么意思。
2.我们把范围放大，看看这幅中国地图上的比例尺表示什么意思。你能在这幅图中找到香港，台湾和澳门吗?香港、台湾、澳门怎么变小了呢？
【设计意图】题目设置是对比例尺意义的考察，达到了巩固提高的效果，与现实生活息息相关，能够提高学生兴趣。帮助学生运用比例尺的有关知识，学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。
达成目标：
1.结合具体情境，体会比例尺产生的必要性，理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。
2.运用比例尺的有关知识，学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。
全课小结，总结升华
探索到现在，你们有什么收获？
结束语：学习完比例尺后，老师发现，再宏伟的建筑、再遥远的地方，都可以通过比例尺尽收眼底，就跟我们学习数学一样，只要找到方法，定能领略数学王国的美好风光。以后希望你们可以继续探索数学的奥秘，用数学知识解决生活中的难题，创造祖国的美好未来。
达成目标：
运用比例尺的有关知识，学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。
家庭作业
巩固练习，拓展深化
1.自从去年香港进入全国高铁网后，郑州到香港的高铁也正式进入运营。已知两地之间的实际距离约1600千米，在一幅地图上量得郑州距香港的距离约是4厘米，这幅地图的比例尺是多少？
2.量一量你家某一房间的长和宽，以及一些家具的长和宽，然后以1:100的比例尺画出这一房间的平面图。
【设计意图】在完成本题的过程中，再次让学生体会比例尺产生的必要性，进而根据比例尺的意义和测量数据求出实际距离，再进行绘图。虽然是对本节课知识的考察，但与我们生活实际联系密切，整个过程也锻炼了学生的有序思维。
达成目标：
1.结合具体情境，体会比例尺产生的必要性，理解比例尺的意义，根据比例尺求出图上距离。
2.运用比例尺的有关知识，通过绘图、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。
板书设计
作业单
1.你能帮助他们算一算，并在笑笑的图中标出来吗？
课后作业：
1.自香港进入全国高铁网后，郑州到香港的高铁也正式进入运营。已知两地之间的实际距离约1600千米，在一幅图上量得郑州距香港的距离约是4厘米，这幅地图的比例尺是多少？
2.量一量你家某一房间的长和宽，以及一些家具的长和宽，然后以1:100的比例尺画出这一房间的平面图。
教材内容：
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