资料简介
第二课时数学思考 一、学习目标 （一）学习内容 《义务教育教科书数学》（人教版）六年级下册第101页的例2。例2是一个比较复杂的逻辑推理问题，借助列表逐步缩小范围，找到答案，此题让学生体会逻辑推理的常用策略“排除法”。 （二）核心能力 运用“排除法”的策略解决问题，进一步发展演绎推理能力和解决问题的相关能力。 （三）学习目标 1.借助列表法整理信息，运用“排除法”策略，进行推理、判断，得出结论。 2.借助推理的方法解决相关练习，并在解决问题过程中提高演绎推理能力。 （四）学习重点 根据已知条件，运用排除法判断得出结论。 （五）学习难点 在解决问题过程中掌握逻辑推理的思考方法。 （六）配套资源 实施资源：《数学思考》名师教学课件、学习单。 二、教学设计 （一）课堂设计 1.情景引入 师：同学们喜欢看警察叔叔破案的影片吗？警察叔叔根据一些线索进行推理，最终将犯罪分子绳之以法。你们想不想进行推理判断得出正确的结论呢？ 课件出示简单的推理问题，学生回答。 （1）小红和小明分别拿着语文书和数学书，小红说：“我拿的不是数学书。”那么，他们两人究竟各拿什么书？ 预设：根据小红说的话可知她拿的是语文书，小明拿的是数学书。 （2）小红、小丽、小刚分别拿着语文书、数学书、社会书。小红说：“我拿的是语文书。”小刚说：“我拿的不是数学书。”那么小丽拿的什么书？ 预设：根据小红和小刚说的话可知小刚拿的是社会书，小丽拿的是数学书。 小结：同学们对简单的推理问题分析得有理有据，得出了正确的结论。这节课，我们学习较复杂的推理问题。希望同学们积极开动脑筋，作出准确的推理判断。 【设计意图：由简单的推理判断题引入主题，活跃学生思维，激发学生的学习兴趣。】 2.问题探究 （1）分类思考，理解题意 课件出示例2：六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？ ①组织学生读题，理解题意。 ②指名学生说一说题目的意思是什么，并进行集体评议。 使学生明确：这里的A、B、C、D、E、F分别表示3个班的6位班长，每班有2个班长，每次开会，每班只有1位班长参加。 【设计意图：阅读理解环节是解决问题的关键，教师引导学生读题很重要。】 （2）分析与解答 师：第一次到会的有A、B、C，说明A不可能和谁同班？组织学生议一议，并进行交流。 指名学生说一说，并进行集体评议。使学生明确：A不可能和B、C同班。 师：第一次到会的有A、B、C，说明A只能和谁同班？组织学生议一议，并相互交流。 指名学生说一说，并进行集体评议。使学生明确：A只可能和D、E、F同班。 师：第二次有B、D、E，第三次有A、E、F,这些条件又说明了什么？组织学生互相交流，讨论。 指名学生汇报，并集体评议。 师：看了这些条件你有何感想？有没有什么办法，能使这么复杂的条件一目了然呢？ 组织学生互相讨论，互相交流。 指名学生汇报，引导学生用列表的方法试一试。 课件展示问题： 用数字“1”表示到会，用数字“0”表示没到会，填写下表： 组织学生独立思考，独立填写。 组织学生互相交流，指名学生汇报。（投影仪） 根据学生的汇报板书： 师：请问哪两位班长是同班的？ 指名学生答一答，并进行集体评议。（板书：A、D同班，B、F同班，C、E同班） 师：如果不用列表，能直接根据条件推理吗？ 组织学生议一议，互相交流。 指名学生说一说，并进行集体评议。 使学生明确：上面的推理过程用了“排除法”。 【设计意图：在解决问题的过程中，引导学生运用列表法解决问题，借助列表逐步缩小范围，找到答案。在分析和解决问题的过程中让学生体会逻辑推理的常用策略“排除法”。】 3．巩固练习 （1）王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问他们的职业各是什么？ （2）一个学生做了件好事，老师调查是谁做的好事。甲说：是乙做的。乙说：是丁做的。丙说：不是我做的。丁说：乙在说谎。已知这四个人中只有一个人说了实话。那么，说实话的是（），做好事的是（）。 4．全课总结 师：通过今天的学习你有什么收获？ 小结：从分析题意入手，巧妙借助表格，运用“排除法”策略解决问题。 （三）课时作业 1.我会推理：学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组，淘气、笑笑和小明分别参加了其中的一项。已知笑笑不喜欢足球，小明不是电脑兴趣小组的，淘气喜欢航模，画一个表格来帮忙，把信息记录下来，并把推理结果填在括号内。 淘气参加了（）兴趣小组；笑笑参加了（）兴趣小组；小明参加了（）兴趣小组。 答案：航模，电脑，足球。表格如下： 解析：根据题意，三人分别参加了其中的一项。淘气喜欢航模，所以他报了航模兴趣小组；笑笑不喜欢足球，那么他报的应该是电脑兴趣小组；小明不是电脑兴趣小组的，则他参加的应是足球兴趣小组。【考查目标1、2】 2.甲、乙、丙分别在南京、苏州、西安工作，他们的职业分别是工人、医生和教师。已知：①甲不在南京工作；②乙不在苏州工作；③在苏州工作的是工人；④在南京工作的不是教师；⑤乙不是医生。三人各在什么地方工作？各是什么职业？ 答案：甲在苏州工作，是工人；乙在西安工作，是教师；丙在南京工作，是医生。 解析：根据条件③和条件④可知，在南京工作的是医生，在苏州工作的是工人，在西安工作的是教师。再结合条件②和条件⑤得出“乙在西安工作，是教师”的结论；最后结合条件①推理出“甲在苏州工作，是工人”“丙在南京工作，是医生”。在解答逻辑推理的题目时，需要深入地理解条件和结论，分析关键所在，以此作为突破口进行合情推理，从而得出正确的结论。【考查目标1、2】
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