资料简介
设计说明
1．创设情境，激发兴趣，做好铺垫。
兴趣是最好的老师，数学教学必须注意从学生感兴趣的事物出发，让学生经历动手操作、自主探究、自我发现的过程。因此，本设计充分利用主题图创设活动情境，以学生已有知识经验为基础，激发学生探究新知的欲望，为学生在操作中理解余数及有余数除法的意义积累活动经验，做好铺垫。
2．通过动手操作、观察对比，帮助学生理解有余数除法的意义。
动手操作是帮助学生学习数学、理解数学的一种简便易行的方法。因此，本设计注重引导学生在动手操作的过程中，为抽象算式建立表象支撑，直观感受余数的意义和有余数除法的意义。并通过对比恰好分完和分完后有剩余的情况，理解余数及有余数除法的意义。同时让学生在操作过程中发现并总结余数与除数的关系。
课前准备
教师准备 PPT 课件 小棒
学生准备 小棒 水果学具
教学过程
⊙情境导入，激发兴趣
1．情境导入。
(1)课件出示主题图，教师创设情境。
同学们，邮递员叔叔今天给我们班的小朋友送来了一张照片，它是从我们的联谊班寄来的。你们看，联谊班的同学学得多认真啊！ 请你仔细观察这张照片，说一说这些同学在做什么。(这些同学在用小棒摆图形)
(2)用11根小棒摆出黑板上的图形，各能摆几个？我们也来摆一摆吧。(在黑板上依次画出正方形、三角形、五边形)
(3)学生利用11根小棒拼摆图形，并汇报结果。
(4)质疑：看到我们摆的图形后，你有什么发现吗？
预设
生1：我发现摆完图形后小棒都有剩余。
生2：我发现剩余的小棒根数都不相同。
2．揭示课题。
你们真是一群爱思考的好孩子！是啊，在刚才的操作过程中产生了剩余，那么怎样用数学语言描述它呢？这就是我们今天所要学习的内容——有余数的除法。(板书课题：有余数除法的意义 )
设计意图： 利用主题图创设邮递员叔叔送照片的情境，让学生亲自动手摆图形，进而发现问题。目的是利用学生熟悉的生活场景进行教学，容易吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。
⊙动手操作，探究新知
(一)教学例1。
1．复习表内除法的意义。
有6个草莓，每2个摆一盘，怎样摆？请同学们拿出水果学具，用6个学具表示6个草莓来摆一摆，然后用除法算式表示出来。
(1)学生动手操作，教师巡视指导。
(2)学生集体交流平均分的过程、结果及算式。
预设
生：6个草莓，每2个摆一盘，可以摆3盘，列式为6÷2＝3(盘)。(教师板书)
(3)指名说一说这个算式的意义。
预设
生：这个算式表示把6个草莓每2个分1份，可以分3份。
2．理解有余数除法的意义。
(1)教师把原题改成：有7个草莓，每2个摆一盘，能摆几盘，有没有剩余？
(2)学生动手操作并汇报操作结果。
预设
生：有7个草莓，每2个摆一盘，可以摆3盘，还剩1个。
(3)教师引导学生思考：平均分后有剩余怎么办？剩下的不能再平均分，可以用除法算式表示吗？如果可以，怎么表示？请同学们在小组内讨论一下。
(4)学生在小组内讨论并汇报。
(5)教师明确：7里面最多有3个2，余下的1不够再分，余下的这个数在数学上叫做余数，用除法算式表示为7÷2＝3(盘)……1(个)。(教师板书算式)
(6)引导学生思考：在这个算式中7、2、3、1各叫什么名称？分别表示什么？
(7)学生组内讨论，并汇报。
预设
生1：7是被除数，表示被分的草莓的总数。
生2：2是除数，表示每份数；3是商，表示可以分的份数。
生3：1是余数，表示还剩1个不够再分。
(8)小结：为了分清余数和商，我们要在余数和商的中间用6个小圆点隔开，我们把这样的除法叫做有余数的除法。
3．比一比，进一步理解有余数除法的意义。
(1)引导学生观察6÷2＝3和7÷2＝3……1这两个算式，比较它们的异同点。
(2)学生组内讨论，集体交流。
(相同点是这两个算式都要把物体进行平均分，所以都用除法表示。不同点是第一个算式没有余数，第二个算式有余数)
(3)教师明确：在日常生活中分东西会出现两种情况：一种是全部分完没有剩余；另一种是分完后有剩余，但不够再分，剩下的部分就是除法算式中的余数。
(4)引导学生思考：什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示？余数表示什么？
(进行平均分之后还有剩余的时候可以用有余数的除法表示，余数表示剩余的部分)
(5)让学生用除法算式表示前面摆图形的结果，然后交流。
(11÷4＝2……3，11÷3＝3……2，11÷5＝2……1)
4．确定有余数的除法中商和余数的单位名称。
(1)引导学生观察7÷2＝3(盘)……1(个)，想一想：这个算式中每个数的单位名称各是什么？
(2)学生汇报：被除数、除数和余数的单位名称都是“个”，商的单位名称是“盘”。
(3)组内讨论：余数的单位名称为什么与被除数相同？然后集体交流。
(因为被除数是被分的物体的总数，余数是这些物体中剩余的部分，所以它们的单位名称是相同的)
(4)思考讨论：商的单位名称为什么是“盘”？然后交流。
(因为这道题要求的是能摆几盘，商就是我们求出的结果，所以单位名称是“盘”)
(5)总结：有余数的除法要根据除法的意义来确定单位名称。商的单位名称要根据问题“求什么”来确定，余数的单位名称要与被除数相同。
(二)教学例2。
1．深入理解有余数除法的意义。
(1)引导学生分别用8、9、10、11、12根小棒摆正方形，求能摆几个正方形，如果有剩余，求余下几根。请同学们在小组内动手摆一摆，并根据摆的情况列出算式。
(2)学生在小组内合作摆图形。记录结果，列出算式。
(3)小组内互相检查各自的结果。
(4)学生汇报结果，教师板书算式。
8÷4＝2(个)
9÷4＝2(个)……1(根)
10÷4＝2(个)……2(根)
11÷4＝2(个)……3(根)
12÷4＝3(个)
2．引导学生明确有余数除法中余数都比除数小。
(1)引导学生观察上面的算式中的余数和除数，看看有什么发现。
(2)学生小组合作，说一说自己的发现。
预设
生1：我们组发现除数都是4，余数是有规律的，是按1、2、3的顺序出现的。
生2：这几个余数都比4小。
(3)教师引导学生观察前面主题图用小棒摆图形的算式，再说说有什么发现。
(除数不一样，但是余数也都比除数小)
(4)师生共同总结：在有余数的除法里，余数一定比除数小。
设计意图：首先复习除法的意义，为有余数的除法的学习作铺垫。然后在动手操作的过程中，为抽象的算式建立表象支撑，再通过对比恰好分完和分完有剩余的两种情况，加深对有余数除法意义的理解。同时引导学生通过观察、比较、讨论、分析等活动，学会如何确定商和余数的单位名称，发现余数与除数的关系，突出了重点，突破了难点，同时培养了学生观察、分析的能力和全面思考问题的意识。
⊙动手动脑，巩固新知
1．学生独立在教材上圈一圈，填一填，完成教材60页“做一做”1题。
(1)反馈交流：17÷2＝8(组)……1(个)
23÷3＝7(组)……2(个)
(2)教师引导学生说出这两道算式中的商和余数各是多少，分别表示什么。
2．完成教材60页“做一做”2题。
(1)先用学具按要求摆一摆，然后根据摆的结果填空。
(2)指名汇报填空的情况，并说一说每道题中的商和余数分别表示什么。
3．判断，并说说理由。
17÷3＝4……5( ) 13÷2＝6……1( )
18÷3＝5……3( )
4．猜一猜余数可能是几。
( )÷6＝( )……( )
( )÷8＝( )……( )
( )÷9＝( )……( )
设计意图：练习的设计充分体现了层次性、开放性、灵活性、启发性和挑战性。通过让学生进行不同类型的练习，有效激发学生的学习兴趣，拓展学生的思维空间，使不同的学生得到不同的发展。
⊙全课总结
这节课你学会了什么？你还有什么疑问？
⊙布置作业。
教材64页1、2题。
板书设计
有余数除法的意义
例1 把下面这些每2个摆一盘，摆一摆。
6÷2＝3(盘) 正好摆完
7÷2＝3(盘)……1 (个) 有剩余
⋮
余数
例2 8÷4＝2(个)
9÷4＝2(个)……1(根)
10÷4＝2(个)……2(根)
11÷4＝2(个)……3 (根)
⋮
余数
12÷4⋮,除数 ＝3(个) 余数＜除数
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