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鲁教版六下课件7.1 两条直线的位置关系

2023-05-24
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1两条直线的位置关系 a··AB 1.从生活实例中抽象出相交线、平行线，概括出相交线、平行线的概念；2.通过具体实例观察对顶角、余角、补角等的特征，认识对顶角、余角、补角概念；3.探索并说出对顶角相等，同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质，并能用这些性质解决一些简单问题。 ①③②平行相交相交只有一个公共点的两条直线叫相交线。在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.在同一平面内,两条直线的位置关系是平行或相交.【定义】【小组合作】在空白处，任意画出两条相交直线AB和CD，交点于O问题1：∠AOC与∠BOD的位置有什么关系？（提示：从点、边的角度考虑）问题2：∠AOC与∠BOD的大小有什么关系？如何来证明你的结论呢？12ACDBO探究活动二 12ADCBO像∠1与∠2，∠AOC与∠BOD一样，两个角有公共的顶点，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.对顶角相等定义：性质：探究活动二如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角。如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角。注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。探究活动二34AD在右图中，∠1与∠3有什么数量关系？21OBC 1.下图中有对顶角吗？若有，请指出，若没有，请说明理由.BOAOC12C'BAC12C'AOC12C'O(1)(2)(3)BA1324BDCO(4)【做一做】 2.如图直线AB、CD相交于一点，若∠2=35°，则∠1=？∠4=？【做一做】3214ABCD35°145° 做一做1.下列哪些角互为余角？哪些角互为补角？抢答题：老师编一道有关余角或者补角的题目，小组抢答。问题2：下列说法正确的有。（填序号）①已知∠A=40º，则∠A的余角等于50°②若∠1+∠2=180º，则∠1和∠2互为补角。③若∠1+∠2+∠3=180º，则∠1、∠2、∠3互补④若∠A=40º26′，则∠A的补角=139º34′⑤一个角的补角必为钝角。①②④做一做探究活动三【小组合作1】（1）如图1，若直线AB与直线CD相交于点O，则∠1与∠3都是∠2的角，且大小理由？图1（2）如图2，若∠AOB=∠COD=90°，则∠1与∠3的大小关系如何？理由？图2 1.∠1与∠2大小有什么关系？为什么？2.∠AOD与∠BOC有什么关系？为什么？3412BAOECD如图，∠3=∠4，∠COE=∠DOE=90°探究活动三【小组合作2】等角的余角相等等角的补角相等①∠3=∠4因为∠1=∠2∠1+∠3=90°∠2+∠4=90°所以∠3=∠4②∠ABF=∠CBE因为∠3=∠4∠ABF+∠3=180°,∠CBE+∠4=180°所以∠ABF=∠CBE3412CABDEF同角的余角相等同角的补角相等 1.①因为∠1+∠2=90º，∠3+∠2=90º，所以∠1=，理由是；②因为∠1+∠2=180º，∠3+∠2=180º，所以∠1=，理由是.做一做∠3同角的余角相等同角的补角相等 2.如图①中三角板，∠A是∠B的。变式训练：在①的基础上，做∠CDA=900。则∠A的余角有哪几个？为什么？CABCABD做一做① （1）30°,70°与80°的和为平角,所以这三个角互补.（）（2）一个角的余角必为锐角.（）（3）不相交的两条直线是平行线.（）（4）两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关.（）×√××1.判断下列说法是否正确【巩固拓展】 2.如图直线AB与CD交于点O,∠EOD=900,回答下列问题：∠AOC的余角是；补角是；对顶角是。CABDOE【巩固拓展】∠COE∠COD和∠AOB∠DOB 3．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOD=100°，则∠AOE=_____.【解析】∵∠AOD+∠BOD=180°，∴∠AOD=180°-100°=80°.∵OE平分∠AOD，∴∠AOE=∠AOD=40°【巩固拓展】40° 一、余角、补角、对顶角的概念：二、余角、补角、对顶角的性质：1.和为90°的两个角称互为余角；2.和为180°的两个角称互为补角；3.有公共顶点，且两边互为反向延长线的两个角称为对顶角1.同角或等角的余角相等；2.同角或等角的补角相等；3.对顶角相等. 当堂检测1.如图，∠1与∠2是对顶角的是（）2.下列选项中，互为补角的一对角是（）A.20°与70°B.35°与145°C.30°与160°D.15°与145°CB 当堂检测C3.已知∠1+∠2=90°，∠3+∠4=180°，下列说法正确的是（）A．∠1是余角B．∠3是补角C．∠1是∠2的余角D．∠3和∠4都是补角4.若一个角的余角是30，则这个角的补角为_______度120 当堂检测5.已知∠COE=∠BOD=∠AOC=90°，则图中与∠BOC相等的角为_________，与∠BOC互余的角为_________∠DOE∠COD、∠BOA 查看更多

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