鲁教版七下导学案11.2 不等式的基本性质

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2023-04-27
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§11.2不等式的基本性质学习目标：1.探索并掌握不等式的基本性质；2.理解不等式与等式性质的联系与区别.3.通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高大家的辨别能力.学习重点:探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用.学习难点:能根据不等式的基本性质进行化简.回顾等式的基本性质:等式的基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式.基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式.预习作业：学习教材P139-P140的内容，通过学习弄清以下问题：1.不等式的基本性质有哪些？不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向__________不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向__________不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向__________2.不等式的基本性质与等式的基本性质有什么异同？例1、将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）x－5＞－1;（2）－2x＞3;（3）3x＜－9.3/3 （4）（5）（6）说明：在不等式两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0）时，要注意数的正、负，从而决定不等号方向的改变与否.例2、已知，下列不等式一定成立吗？（1）（2）（3）（4）议一议:1.讨论下列式子的正确与错误.（1）如果a＜b，那么a+c＜b+c;（2）如果a＜b，那么a－c＜b－c;（3）如果a＜b,那么ac＜bc;（4）如果a＜b,且c≠0,那么＞.2.设a＞b,用“＜”或“＞”号填空.（1）a+1b+1;（2）a－3b－3;（3）3a3b;（4）;（5）－－;（6）－a－b.变式训练：1.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）x－2＜3;（2）6x＜5x－1;（3）x＞5;（4）－4x＞3.2.设a＞b.用“＜”或“＞”号填空.（1）a－3b－3;（2）;（3）－4a－4b;（4）5a3/3 5b;（5）当a＞0,b0时，ab＞0;（6）当a＞0,b0时，ab＜0;（7）当a＜0,b0时，ab＞0;（8）当a＜0,b0时，ab＜0.能力提高：1.比较a与－a的大小.（说明：解决此类问题时，要对字母的所有取值进行讨论.）2.有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数是b，如果把这个两位数的个位与十位上的数对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大哪个小？3/3 查看更多

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