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北师大版初中数学七年级下册同步练习2.3 第1课时平行线的性质

2023-03-08
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2.3第1课时平行线的性质1.如图，已知a，b，c，d四条直线，a∥b，c∥d，∠1＝110°，则∠2等于()A．50°B．70°C．90°D．110°2.如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交于A，C两点，AB⊥AC于点A，交直线b于点B.已知∠1＝42°，则∠2的度数是()A．38°B．42°C．48°D．58°3.如图，直线a，b，c，d，已知c⊥a，c⊥b，直线b，c，d交于一点，若∠1＝50°，则∠2等于()A．60°B．50°C．40°D．30°4.新农村建设中一项重要工程是“村村通自来水”，如图所示是某一段自来水管道，经过每次拐弯后，管道仍保持平行(即AB∥CD∥EF，BC∥DE)．若∠B＝70°，则∠E等于() A．70°B．110°C．120°D．130°5.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A. 30° B. 25° C. 20° D. 15°6.如图．己知AB∥CD，∠1=70°，则∠2的度数是（）A. 60° B. 70° C. 80° D. 1107.已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2等于（）A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°8.如图，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（） A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°9.如图，一个含有30°角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果∠1=25°，那么∠2的度数是（）A. 100° B. 105° C. 115° D. 120°10.一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC＋∠BCD＝________度．11.如图是某次考古挖掘出的一个四边形残缺的玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A＝115°，∠D＝110°.已知在四边形ABCD中，AD∥BC，则∠B＝_________，∠C＝______________．12.如图，已知直线a∥b，△ABC的顶点B在直线b上，∠C＝90°，∠1＝36°，则∠2的度数是_________． 13.如图，已知DB∥FG∥EC，∠ABD=84°，∠ACE=60°，AP是∠BAC的平分线．求∠PAG的度数．14.如图，AB∥CD，E为AB上一点，∠BED=2∠BAD．（1）求证：AD平分∠CDE；（2）若AC⊥AD，∠ACD+∠AED=165°，求∠ACD的度数．15.如图，AB∥CD，E，F分别是AB，CD之间的两点，且∠BAF＝2∠EAF，∠CDF＝2∠EDF. (1)判定∠BAE，∠CDE与∠AED之间的数量关系，并说明理由；(2)求出∠AFD与∠AED之间的数量关系．16.如图，已知AB∥DE∥CF，若∠ABC＝70°，∠CDE＝130°，求∠BCD的度数．答案：1.B2.C3.C4.B 5.B6.D7.B8.C9.C10..27011.65°70°12.54°13.解：∵DB∥FG∥EC，∴∠BAG=∠ABD=84°，∠GAC=∠ACE=60°；∴∠BAC=∠BAG+∠GAC=144°，∵AP是∠BAC的平分线，∴∠PAC=∠BAC=72°，∴∠PAG=∠PAC﹣∠GAC=72°﹣60°=12°．14.（1）证明：∵AB∥CD，∴∠BED=∠EDC，∠BAD=∠ADC，∵∠BED=∠BAD+∠ADE，∵∠BED=2∠BAD，∴∠BAD=∠ADE，∠ADE=∠ACD，∴AD平分∠CDE；（2）解：依题意设∠ADC=∠ADE=∠BAD=x，∴∠BED=∠EDC=2x，∠AED=180°﹣2x，∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，即∠ACD=90°﹣x，又∵∠ACD+∠AED=165°，即90°﹣x+180°﹣2X=165°，∴x=35°，∴∠ACD=90°﹣x=90°﹣35°=55°．15.解：(1)∠AED＝∠BAE＋∠CDE.理由如下：过点E作EG∥AB.∵AB∥CD，∴AB∥EG∥CD，∴∠AEG＝∠BAE，∠DEG＝∠CDE.∵∠AED＝∠AEG＋∠DEG，∴∠AED＝∠BAE＋∠CDE；(2)同(1)可得∠AFD＝∠BAF＋∠CDF.∵∠BAF＝2∠EAF，∠CDF＝2∠EDF，∴∠BAE＋∠CDE＝∠BAF＋∠CDF，∴∠AED＝∠AFD.16.解：∵AB∥CF，∴∠BCF＝∠ABC＝70°，∵DE∥CF，∴∠DCF＝180° －∠CDE＝50°，∴∠BCD＝∠BCF－∠DCF＝20° 查看更多

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