3.1用字母表示数学案 2022-2023学年第一学期鲁教版六年级上册数学（五四学制）

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2023-05-05
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六年级数学上册导学案第___周第___课时课题3.1用字母表示数课型新授课主备人备课组审核六年级数学教研组级部审核蔡文海学生姓名教师寄语善于动脑，探索规律，应用规律解决问题就会事半功倍。学习目标1.理解字母可以表示任何数，在不同的问题中，根据具体情况字母限定为一些特殊的数。2.用字母表示以前学过的运算律和计算公式。【预习自学】1．字母可以表示任何数如字母a可以代表0或－3或2，只要是学习过的数，　　　都可以表示.2．字母可表示公式和法则如：（1）在行程问题中，路程=时间×速度.如果用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么这个路程公式就可写成：　　　　（2）如果用a表示长方形的长，b表示长方形的宽，S表示长方形的面积，l表示长方形的周长，那么　　　　，它的周长　　　　.（3）如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积，l表示圆的周长，那么　　　　，　　　　（4）如果用S表示面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的面积公式可以表示为　　　　3、用字母表示运算律如果用a、b、c分别表示有理数，那么加法交换律可以表示成：　　　　；加法结合律可以表示成：　　　　；乘法交换律可以表示成：　　　　；乘法结合律可以表示成：　　　　；乘法分配律可以表示成：　　　　.联想发散：用字母还可以简明地表示一些数学规律,如“互为相反数的两数之和等于0”可表示为a+（-a）=0；用字母还可简明地表达未知数以及问题中的数量关系.【合作探究】如图，搭一个正方形需要4根火柴棒，按图中方式，动手做一做，完成下表：想一想：如果用x来表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴交流你的做法。注意：字母可以表示任何数．用字母表示数是初中数学的一个重要特点．用字母表示数时需注意：（1）在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示；（2）用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际；（3）只要是学过的公式、法则，都可以用字母表示；（4）字母“π”一般来说只表示一种量：圆周率；（5）对于用字母表示的数，如果没有特别说明，就应理解为它可以是任何一个数．归纳：字母可以表示任何数．用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，也可以表达数字规律和公式.这样给我们研究问题带来很大方便.【训练检测】（1）明明步行上学，速度为vm/s;亮亮骑自行车上学，速度是明明的3倍，则亮亮的速度可以表示为（）m/s.（2）今年李华m岁，去年李华（）岁，5年后李华（）岁。（3）某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是（）元。(4)如果正方体的棱长是a-1，那么正方体的体积是（）,表面积是（）。（5）小明的爸爸每月工资a元，从今年起每月工资涨了原来的15%，则现在每月工资是（）元.A、15%aB、85%aC、115%aD、15%+a（6）有一个两位数，它的十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数的大小是（）.A、a+bB、a×bC、10a+bD、10(a+b)（7）设n为自然数，则奇数为，偶数为，三个连续的自然数分别为。（8）鸡兔同笼，鸡m只，兔n只，则共有头　　　　个，脚　　　　只。（9）一个５人的小分队绿化一片土地，ｍ天可以完成，如果用一个８人的小分队绿化这片土地，需要　　　天可以完成。（10）选择连线ａ与５的差的３倍　　　　　　　　　　　　　３ａ－５ａ的３倍与５的差　1÷（a+b）ａ与ｂ的和的倒数　　　　　　　　　　　　　３（ａ－５）ａ，ｂ的倒数的和　　　　　　　　　　　1÷a＋1÷b自我评价专栏自主学习：合作与交流：书写：综合：查看更多

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