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第一章三角形单元测试(总分100 时间60分钟) 一、填空题:(每题3分,共30分) 1.如果三角形的两边长分别为3cm和7cm,那么第三边长应大于_______而小于_______,如果这个三角形中有两条边相等,那么它的周长是________. 2.如图1,△ABC≌△ADE,BC的延长线交DE于F,∠B=∠D=30°,∠ACB=∠AED=110°,∠DAC=10°,则∠DFB=_____.(1)(2)(3) 3.三角形三个内角的比为1:3:5,则最大的内角是_______度. 4.如图2,△ABC中,AB=AC,∠A=40°,BP=CE,BD=CP,则∠DPE=______度. 5.三角形的周长为12,且三边a、b、c有如下关系a=b+1,b=c+1,则a、b、c的长分别为_________. 6.如图3,AB=DB,∠1=∠2,请你添加一个适当的条件,使△ABC≌△DBE,则需添加的条件是________. 7.如图4,已知∠1=27°,∠2=83°,∠3=47°,则∠4=_______.(4)(5)(6) 8.已知△ABC≌△DEF,BC=EF=6cm,△ABC的面积为8cm2,则EF边上的高长是____cm.5/5
9.AD和BE是△ABC中的高,H是AD与BE或是AD的延长线与EB的延长线的交点,若BH=AC,则∠ABC=______. 10.如图5,D、E分别是AB、AC的中点,∠ACB的平分线CF交DE于点F,若AC=6,则EF=________. 二、选择题:(每题3分,共30分) 11.长度为下列四组数的三条线段可构成三角形的是() A.1,2,3 B.4,6,11C.5,6,7 D.1.5,2.5,4.5 12.如图6,AB∥CD,∠A=38°,∠C=80°,那么∠M等于() A.52° B.42° C.10° D.40° 13.如图7,AB∥CD,BC∥AD,AB=CD,BE=DF,其中全等三角形的对数是() A.3 B.4 C.5 D.6(7)(8)(9) 14.在△MNP中,Q为MN的中点,且PQ⊥MN,那么下列结论中不正确的是() A.△MPQ≌△NPQ B.MP=NPC.∠MPQ=∠NPQ D.MQ=NP 15.△ABC的三个外角平分线所在直线相交构成一个△LMN,那么△LMN是() A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形D.等边三角形 16.如图8,L1、L2、L3是三条互相平行的直线,且L1和L2的距离等于L2与L3的距离,直线AB、CD分别交L1、L2、L3于A、O、B和C、O、D,连结BC,则图中面积相等的三角形共有() A.3对 B.4对 C.5对 D.6对 17.如图9,△ABC中,P、Q分别是BC、AC上的点,作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分别是R、S,若AQ=PQ,PR=PS,下面三个结论:①AS=AR②QP∥AR③△BRP≌△CSP正确的是( ) A.①和③ B.②和③ C.①和② D.①②和③5/5
18.△ABC中,如果∠A+∠B=2∠C,∠A≠∠B,则一定成立的是() A.∠A、∠B、∠C都不等于60° B.∠A=60°C.∠B=60° D.∠C=60° 19.下列命题错误的是() A.有三边对应相等的两个三角形全;B.有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 C.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 D.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 20.如图,在△ABC中,已知∠B和∠C的平分线相交于点F,过点F作DE∥BC,交AB于D,交AC于点E,若BD+CE=9,则线段DE的长为() A.9 B.8 C.7 D.6 三、解答题:(每题10分,共40分) 21.已知Rt△ABC中,∠C=90°,M是AB的中点,AM=AN,MN∥AC,求证:MN=AC. 22.已知:如图AC⊥BC,DC⊥EC,AC=BC,DC=EC,求证:∠D=∠E. 5/5
23.已知∠ABC=∠DAB=90°,AD+BC=CE,E为AB的中点,求证:∠DEC=90. 24.已知点C是AB上一点,△ACM、△CBN是等边三角形. (1)请说明AN=BM. (2)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转180°,使A点能在CB上,请对照原题图在右图画出符合要求的图形. (3)若(2)所得到的图形中,结论“AN=BM”是否成立?若成立,请说明理由,若不成立,也请说明理由. (4)在(2)所得到的图形中,设MA的延长线与BN交于D点,请你判断△ABD的形状,并说明你的理由. 5/5
参考答案 1.4cm,10cm,17cm2.50°3.1004.705.5,4,36.BE=BC或∠D=∠A或∠DEB=∠C7.23°8.9.45°或135°10.3 11.C12.B13.A14.D15.C16.C17.C18.D19.C20.A 21.连结CM,证△ACM≌△MNA 22.证△DBC≌△EAC即可 23.延长DE、CB,使之相交于F点,先由“AAS”证得△DAE≌△FBE得到AD=FB,DE=FE,再由AD+BC=CD得FB+BC=CD即FC=CD,结合已证结论DE=EF,可得CE⊥FD,故得∠DEC=90° 24.(1)证明△ACN≌△MCB(SAS)(2)略(3)成立,证△ACN≌△MCB(4)△ABD是等边三角形,证略.5/5
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