资料简介
部编七年级数学（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项）1．（4分）在0，1，﹣1，2中，是负数的是（ ）A．0 B．1 C．﹣1 D．22．（4分）我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）A．44×108 B．4.4×108 C．4.4×109 D．4.4×10103．（4分）观察下列的立体图形，从正面看，得到的平面图形是（ ）A． B． C． D．4．（4分）若a＝b，下列各式不正确的是（ ）A．a+c＝b+c B．a﹣c＝b﹣c C．ac＝bc D．＝5．（4分）连续4个﹣2相乘可表示为（ ）A．4×（﹣2） B．（﹣2）4 C．﹣24 D．4﹣26．（4分）下列计算中，正确的是（ ）A．4a﹣9a＝5a B． C．a3﹣a2＝a D．a+a2＝a37．（4分）如图，点P是线段AB上的点，其中不能说明点P是线段AB中点的是（ ）A．AB＝2AP B．AP＝BP C．AP+BP＝AB D．BP＝AB
8．（4分）关于x的方程2x+5a＝1的解与方程x+2＝0的解相同，则a的值是（ ）A．﹣1 B．1 C． D．29．（4分）右边给出的是2004年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ）A．69 B．54 C．27 D．4010．（4分）已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的共有（ ）①＜0，②ab＞0，③a﹣b＜0，④a+b＞0，⑤﹣a＜﹣b；⑥a＜|b|A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分）11．（4分）气温由﹣20℃下降50℃后是 ℃．12．（4分）如图，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，得到这个结论的根据是： ．13．（4分）若单项式3x2y与单项式﹣2x1﹣ny是同类项，则n的值是 ．14．（4分）如图，∠1和∠2互为补角，∠1＝40°，则∠2＝ °．
15．（4分）已知a+b＝3，b﹣c＝﹣2，则2a+3b﹣c＝ ．16．（4分）已知关于x的一元一次方程2019x﹣a＝x+2021的解为x＝3，那么关于y的一元一次方程2019（y+1）﹣a＝（y+1）+2021的解y＝ ．三、解答题（本题共9小题，满分86分）17．（8分）计算：（1）﹣3﹣|﹣3|+（﹣3）；（2）2×（﹣2）2+÷（﹣）+（﹣1）10×（﹣2）．18．（8分）计算：（1）﹣x+（2x﹣2）﹣（3x﹣2）；（2）先化简再求值：xy﹣2（xy+y2）+（xy﹣y2），其中x＝﹣3，y＝．19．（8分）解下列方程和方程组：（1）﹣2＝；（2）20．（8分）如图，已知四点A、B、C、D，根据下列语句，画出图形．（1）连接AD；（2）画直线AB、CD交于点E；（3）连接DB，并延长线段DB到点F，使DB＝BF．（4）图中以D为顶点的角中，小于平角的角共有 个．21．（8分）把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺20本．这个班有多少学生？22．（10分）如图，两个直角三角形的直角顶点重合，∠AOC＝40°，求∠BOD的度数．
结合图形，完成填空：解法1：因为∠AOC+∠COB＝90°，∠AOC＝40°，所以∠COB＝ °．因为∠COB+∠BOD＝ °，所以∠BOD＝ °﹣∠COB，所以∠BOD＝ °．解法2：因为∠AOC+∠COB＝ °，∠COB+∠BOD＝ °，﹣﹣﹣﹣①所以∠AOC＝ ．﹣﹣﹣﹣②因为∠AOC＝40°，所以∠BOD＝ °．在上面①到②的推导过程中，理由依据是： ．23．（10分）对a、b定义一种新运算T：规定T（a，b）＝ab2﹣3ab+b，这里等式右边是通常的四则运算．如T （1，2）＝1×22﹣3×1×2+2＝0．（1）求T （2，﹣1）的值；（2）计算T（k+1，2）；（3）若T（x+2，﹣2）＝8，求x的值．24．（12分）如图①，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）若∠AOC＝30°时，则∠DOE的度数为 ；（2）将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，其它条件不变，探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；（3）将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图③的位置，其他条件不变．直接写出∠AOC和∠DOE的度数之间的关系： ．
25．（14分）在一个“磁悬浮”的轨道架上做钢球碰撞实验，如图1所示，轨道长为180cm，轨道架上有三个大小、质量完全相同的钢球A、B、C，轨道左右各有一个钢制挡板D和E，其中C到左挡板的距离为30cm，B到右挡板的距离为60cm，A、B两球相距40cm．现以轨道所在直线为数轴，假定A球在原点，B球代表的数为40，如图2所示，解答下列问题：（1）在数轴上，找出C球及右挡板E所代表的数，并填在图中括号内．（2）碰撞实验中（钢球大小、相撞时间不记），钢球的运动都是匀速，当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动．①现A球以每秒10cm的速度向右匀速运动，则A球第二次到达B球所在位置时用了 秒；经过63秒时，A、B、C三球在数轴上所对应的数分是 、 、 ；②如果A、B两球同时开始运动，A球向左运动，B球向右运动，A球速度是每秒8cm，B球速度是每秒12cm，问：经过多少时间A、B两球相撞？相撞时在数轴上所对应的数是多少？
参考答案一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项）1．C；2．C；3．A；4．D；5．B；6．B；7．C；8．B；9．D；10．B；二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分）11．﹣70；12．两点之间，线段最短；13．﹣1；14．140；15．4；16．2；三、解答题（本题共9小题，满分86分）17【解答】解：（1）﹣3﹣|﹣3|+（﹣3）＝﹣3﹣3+（﹣3）＝﹣9；（2）2×（﹣2）2+÷（﹣）+（﹣1）10×（﹣2）＝2×4+（﹣1）+1×（﹣2）＝8+（﹣1）+（﹣2）＝5．18【解答】解：（1）原式＝﹣x+2x﹣2﹣3x+2，＝﹣2x；（2）原式＝xy﹣2xy﹣y2+xy﹣y2，＝﹣xy﹣y2，当x＝﹣3，y＝时，原式＝﹣﹣＝﹣＝．19【解答】解：（1）去分母得：2（x+1）﹣8＝x，去括号得：2x+2﹣8＝x，移项合并得：x＝6；（2），①×4﹣②得：13y＝26，解得：y＝2，
把y＝2代入①得：x＝3，则方程组的解为．20【解答】解：如图所示，（1）AD即为所求；（2）直线AB、CD交于点E；（3）连接DB，并延长线段DB到点F，使DB＝BF．（4）图中以D为顶点的角中，小于平角的角共有5个．故答案为5．21【解答】解：设这个班有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20＝4x﹣20，解得：x＝40．答：这个班有40名学生．22【解答】解：解法1：因为∠AOC+∠COB＝90°，∠AOC＝40°，所以∠COB＝50°．因为∠COB+∠BOD＝90°，所以∠BOD＝90°﹣∠COB，所以∠BOD＝40°．解法2：因为∠AOC+∠COB＝90°，∠COB+∠BOD＝90°，﹣﹣﹣﹣①所以∠AOC＝∠BOD．﹣﹣﹣﹣②因为∠AOC＝40°，所以∠BOD＝40°．在上面①到②的推导过程中，理由依据是：同角的余角相等．故答案为：50，90，90，40；90，90，∠BOD，40，同角的余角相等．23【解答】解：（1）根据题中的新定义得：T （2，﹣1）＝2×（﹣1）2﹣3×2×（﹣1）+（﹣1）＝2+6﹣1＝7；（2）根据题中的新定义得：T（k+1，2）＝（k+1）×22﹣3（k+1）×2+2＝4k+4﹣6k﹣6+2＝﹣2k；（3）根据题中的新定义化简T（x+2，﹣2）＝8，得（x+2）×（﹣2）2﹣3（x+2）×（﹣2）+（﹣2）＝8，整理得：4x+8+6x+12﹣2＝8，移项合并得：10x＝﹣10，
解得：x＝﹣1．24【解答】解：（1）由已知得∠BOC＝180°﹣∠AOC＝150°，又∠COD是直角，OE平分∠BOC，∴∠DOE＝∠COD﹣∠BOC＝90°﹣×150°＝15°；（2）∠AOC＝2∠DOE；理由：∵∠COD是直角，OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠BOE＝90°﹣∠DOE， 则得∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣2∠COE＝180°﹣2（90°﹣∠DOE），所以得：∠AOC＝2∠DOE；（3）∠AOC＝360°﹣2∠DOE；理由：∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝2∠COE， 则得∠AOC＝180°﹣∠BOE＝180°﹣2∠COE＝180°﹣2（∠DOE﹣90°），所以得：∠AOC＝360°﹣2∠DOE；故答案为：（1）15°；（3）∠AOC＝360°﹣2∠DOE．25【解答】解：（1）依题意得：AC＝180﹣30﹣40﹣60＝50（cm），40+60＝100（cm），则C代表﹣50，E代表100，如图所示：（2）（40+60+60+40+50+30+30+50+40）÷10＝40（秒），[63﹣40﹣（60+60）÷10]×10＝130（cm），130﹣40﹣50﹣30＝10（cm），50+30﹣10＝70（cm），故A球第二次到达B球所在位置时用了 40秒；经过63秒时，A、B、C三球在数轴上所对应的数分是﹣50、40、﹣70；（3）设经过t秒时间A、B两球相撞，依题意有8t+12t＝2×180﹣40，解得t＝16，16×8﹣80×2＝﹣32．故经过16秒时间A、B两球相撞，相撞时在数轴上所对应的数是﹣32．故答案为：40；﹣50、40、﹣70．
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