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第二章第3节实验中的误差和有效数字
学习目标思维导图1.知道绝对误差和相对误差,知道在绝对误差相同的情况下,被测量的数值越大,测量结果的相对误差越小。(物理观念)2.能判断系统误差和偶然误差,并针对误差提出解决途径。(科学思维)3.能熟练使用有效数字来准确表达被测物体的数据。(物理观念)4.掌握有效数字的位数判断及“0”在有效数字中的使用。(科学思维)
内容索引0102基础落实•必备知识全过关重难探究•能力素养全提升03学以致用·随堂检测全达标
基础落实•必备知识全过关
一、科学测量中的误差1.绝对误差与相对误差(1)绝对误差Δx:测量值x与__________a之差称为绝对误差,即Δx=x-a。思考在实际测量中如何获得接近真实值的准确数据?(2)相对误差δ:绝对误差Δx与真实值a的__________称为相对误差。即δ=__________。(3)绝对误差与相对误差的关系:①绝对误差相同时,相对误差__________相同。②绝对误差相同时,被测量的数值越大,则相对误差越__________。真实值答案用多次测量求得的平均值替代真实值。比值不一定小
2.系统误差与偶然误差(1)系统误差:①概念:由测量原理不完善或仪器本身缺陷等造成的误差。②特点:测量结果总是__________或总是__________。③减小方法:a.完善测量原理;b.使用精确度更高的仪器等。(2)偶然误差:①概念:由于各种偶然因素而造成的误差。②特点:测量结果时而__________,时而__________;多次重复测量同一物理量时,偏大或偏小的概率大致相等。③减小方法:____________________。偏大偏小偏大偏小多次测量取平均值
二、科学测量中的有效数字1.概念:测量结果中能够反映被测量大小的带有__________数字的全部数字称为有效数字。2.组成:有效数字由__________数字(直接读取的准确数字)和__________数字(估读获得的数字)组成。3.位数:从一个数的左边第一个__________数字起,到最末数字(包括零)止的所有数字个数。有多少个数字,就叫多少位有效数字。一位估读可靠估读非零
易错辨析判一判(1)有误差的测量结果是错误的。()(2)对物理量进行多次测量时,可以减小偶然误差。()(3)刻度尺刻度不均匀造成的测量误差属于系统误差。()(4)从某个数的左边第一个数字到最后一个数字的个数即有效数字的位数。()(5)测量结果后面可以任意增加数字0,不影响其大小。()(6)2.30mm、2.300mm均为2位有效数字。()×√√×××
重难探究•能力素养全提升
探究正确用有效数字记录结果【情境探究】甲、乙两位同学用两把刻度尺分别测量高一物理课本的宽度,甲测量后记录数据是21.20cm,乙测量后记录数据是21.2cm。请思考下列问题:(1)甲、乙测量结果的估读数字、有效数字位数分别是多少;(2)甲、乙所用刻度尺的最小刻度分别是多少;(3)导致甲测量误差的原因可能有哪些?要点提示(1)0,2;4位、3位;(2)1mm,1cm;(3)一是刻度尺本身因素,如刻度不均匀、不准确等;二是测量因素,如刻度尺与课本的宽度不平行、估读时视线与刻度尺的刻线不垂直等。
【应用体验】典例1(多选)下列各项对有效数字的判读正确的是()A.1.0003是五位有效数字B.3.430是三位有效数字C.0.00600是六位有效数字D.lgk=3.024是四位有效数字AD解析从左边的第一个非零数字起,直到末尾数字止的数字个数,就是有效数字的位数。
典例2变换单位时,有效数字的位数必须保持不变。如称得某物的质量是0.380kg,下列变换单位后,哪一个是正确的?()A.3.80×105mgB.380000mgC.3.8×105mgD.3.800×105mgA解析0.380kg是3位有效数字。规律总结(1)有效数字位数只与测量仪器的最小刻度(精确度)有关,与小数点的位置、单位均无关,如10.0cm、1.00cm均为3位有效数字;10.0cm、100mm均为3位有效数字。(2)特别大或小的数字都要用科学记数法,如5.2×106kg,为2位有效数字。(3)中学阶段,若无特别说明,运算结果一般取两位或三位有效数字。
针对训练(多选)下列测量值有三位有效数字的是()A.0.003mB.6.01kgC.2.30sD.4.00×108mBCD
学以致用·随堂检测全达标
1.关于误差,下列说法正确的是()A.认真测量可以避免误差B.误差是实验中产生的错误C.采用精密仪器,改进实验方法,可以消除误差D.实验中产生误差是难免的,但可以想办法尽量减小误差D解析错误是指因仪器故障、设计错误、操作不当等造成的测量偏差,不是误差。误差是不可避免的,只能尽可能减小误差,而错误是可以避免的。
2.(多选)下列说法正确的是()A.从来源上看,误差可分为系统误差和偶然误差B.系统误差总是有时偏大,有时偏小,并且偏大和偏小的概率相同C.测量结果184.2mm和18.42cm是相同的D.测量结果中,小数点后面的0都是有效数字AC解析系统误差总是偏大或总是偏小,所以B错误。有效数字的位数与单位和小数点的位置无关,从左边第一个不为0的数开始是有效数字。
3.某同学用毫米刻度尺测量一物体的长度,如图所示,下述记录结果正确的是()A.3cmB.30mmC.3.00cmD.0.03mC解析刻度尺的最小分度为1mm,再估读一位数字,所以记录数据应到毫米的后一位。
4.(多选)关于测量,下列说法正确的是()A.测量长度要有估计数字,估计数字的位数越多,误差就越小B.在记录测量结果时,只写数值,不写单位是毫无意义的C.记录测量的结果,所用单位不同时,不会影响测量结果的准确程度D.为了减少误差,可以采取多次测量求平均值的方法BCD解析测量长度时,要估读到精确值的后一位,而不是估计数字越多误差越小,所以A错误。
5.(多选)关于测量误差下列说法正确的是()A.绝对误差表示测量值与真实值间的偏离程度B.绝对误差越小,表示测量值越可靠C.相对误差越小,表示测量值越可靠D.实验测量中相对误差可表示为ACD解析绝对误差只能说明测量值与真实值间的偏离程度,并不能说明测量值是否可靠,测量时,若绝对误差相同,被测量的数值越大,测量结果的相对误差就越小,测量结果的可靠性就越大,所以A、C正确,B错误;相对误差×100%,D正确。
6.某同学测量两个物体质量,测量结果分别为1.00g和100.0g,两测量值的绝对误差都为0.01g,问哪个测量可靠性更大?解析尽管两个结果的绝对误差都为0.01g,但前者误差是测量值的1%,后者误差是测量值的0.01%,故后者比前者可靠性更大。答案后者比前者可靠性更大
本课结束
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