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第3节 电势差与电场强度的关系必备知识基础练1.如图所示为某匀强电场的等势面分布图,每两个相邻等势面相距2cm,则电场强度E的大小和方向分别为( )A.E=100V/m,竖直向下B.E=100V/m,竖直向上C.E=100V/m,水平向左D.E=200V/m,水平向右2.如图所示,a、b是电场线上的两点,将一点电荷q从a点移到b点,静电力做功W,且已知a、b两点间的距离为d,下列说法正确的是( )A.a、b两点间的电势差为WqB.a点的电场强度E=WqdC.b点的电场强度E=WqdD.a点的电势为Wq3.如图所示,在匀强电场中有A、B两点,A、B两点的连线长为L,与电场线的夹角为α。已知A、B两点间的电势差为U,则电场强度E为( )
A.ULB.ULC.ULsinαD.ULcosα4.在电场中将一所带电荷量q=-1×10-9C的负电荷从B点移至A点时,克服静电力做功2×10-6J,将该电荷从A点移至C点,则需克服静电力做功3×10-6J,则B、C两点间的电势差大小为( )A.5000VB.3000VC.2000VD.1000V5.如图所示,在匀强电场中取一点O,过O点作射线OA=OB=OC=OD=10cm,已知O、A、B、C、D各点电势分别为0、7V、8V、7V、5V,则匀强电场电场强度的大小和方向最接近于( )A.70V/m,沿AO方向B.70V/m,沿CO方向C.80V/m,沿BO方向D.80V/m,沿CO方向6.(2021福建漳州检测)如图所示,A、B、C、D是匀强电场中的四个点,D点是BC的中点,A、B、C三点为一个直角三角形的三个顶点,AB长L=3m,电场线与直角三角形所在的平面平行,已知φA=5V,φB=-5V,φC=15V,由此可以判断( )A.电场强度的方向由C点指向B点B.电场强度的方向垂直于A、D的连线斜向上C.电场强度的大小为103V/m
D.电场强度的大小为2039V/m7.如图所示是一匀强电场,已知电场强度大小E=2×102N/C,现让一个所带电荷量q=4×10-8C的电荷沿电场方向从M点移到N点,M、N两点间的距离L=30cm,求:(1)电荷从M点移到N点电势能的变化;(2)M、N两点间的电势差。关键能力提升练8.如图所示,在匀强电场中有a、b、c、d四点,它们处于同一圆周上,且ac、bd分别是圆的直径。已知a、b、c三点的电势分别为φa=9V,φb=15V,φc=18V,则d点的电势为( )A.4VB.8VC.12VD.16V9.(2021山东临沂检测)如图所示,在平面直角坐标系中,有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中坐标原点O处的电势为0,点A处的电势为6V,点B处的电势为3V,则电场强度的大小为( )A.200V/mB.2003V/mC.100V/mD.1003V/m10.如图所示,在匀强电场中,以A点为坐标原点,AB方向为位移x的正方向,图中能正确反映电势φ随位移x变化的图像是( )
11.电子所带电荷量为-e,质量为m,以速度v0沿电场线方向射入电场强度为E的匀强电场中,如图所示,电子从A点射入,到B点速度变为零。(1)A、B两点间的电势差是多大?(2)A、B两点间的距离是多少?12.如图所示的匀强电场中,有a、b、c三点,lab=5cm,lbc=12cm,其中ab沿电场方向,bc和电场方向成60°角,一电子(其所带电荷量大小e=1.6×10-19C)从a点移到b点静电力做功Wab=3.2×10-18J。(1)求匀强电场的电场强度大小及方向。(2)求电子从b点移到c点,静电力对它做的功。(3)设φa=0,求电子在c点的电势能。(4)求a、c两点间的电势差。参考答案1.C 电场强度E=Ud=20.02V/m=100V/m,电场强度的方向垂直于等势面且由高电势处指向低电势处,故水平向左。
2.A 由W=qU得a、b两点间的电势差U=Wq,A正确;由于不知该电场是否是匀强电场,静电力可能不为恒力,B、C错误;题中没有指明零电势点,D错误。3.D A、B两点的连线长为L,与电场线的夹角为α。A、B两点间沿电场线方向的距离为d=Lcosα,则电场强度E=ULcosα。4.A 将电荷由B点移到C点,静电力做功WBC=WBA+WAC=-5×10-6J,UBC=WBCq=5000V,所以B、C两点间的电势差大小为5000V。5.C 由O、A、B、C、D各点电势值得,O点电势最低,为零,A、C在同一等势面上,所以电场线与A、C的连线垂直,由几何关系得,电场强度方向沿BO方向,大小E=Ud=UBOOB=80V/m,C正确。6.D D点是BC的中点,则φD=5V,A、D的连线为一等势线,电场强度的方向垂直于A、D的连线斜向下,A、B错误;由B点到AD的距离d=Lcos30°=323m,则电场强度的大小E=UDBd=2039V/m,C错误,D正确。7.解析(1)由图可知,正电荷在该电场中所受静电力F方向向右。因此,从M点移到N点,静电力做正功,电势能减少,减少的电势能ΔE等于静电力做的功W,则ΔE=W=qEs,ΔE=W=2.4×10-6J。(2)由公式W=qU得,M、N两点间的电势差UMN=Wq=60V。答案(1)2.4×10-6J (2)60V8.C 连接a、c两点,将ac三等分为ae、ef、fc三段,则图中f点的电势为15V,连接fb,则fb为一条等势线,连接de,由几何关系可以证明de∥fb,则de也是一条等势线,根据匀强电场中沿电场方向上相同距离对应的电势差相等得e点的电势为12V,则d点的电势也为12V,C正确。9.A x轴上OA的中点C的电势为3V,则BC的连线为等势线,如图所示。电场的方向与等势线垂直,且由电势高处指向电势低处,设∠OCB=θ,则tanθ=33,所以θ=30°,O点到BC的距离d=OCsinθ=1.5cm,所以E=Ud=200V/m,A正确。
10.C 在匀强电场中,沿任意一条直线电势均匀变化,沿AB方向的电势均匀降低,C正确。11.解析(1)由动能定理得-eUAB=0-12mv02,UAB=mv022e。(2)由U=Ed得d=UABE=mv022eE。答案(1)mv022e (2)mv022eE12.解析(1)电子从a点移到b点静电力做正功,可知电场力方向向右,则电场强度方向向左,由Wab=eUba,Uba=Elab得E=Wabelab=400V/m。(2)电子从b点移到c点,静电力做正功Wbc=eElbccos60°=3.84×10-18J。(3)电子从a点移到c点,静电力做功Wac=Wab+Wbc=7.04×10-18J电子电势能减少7.04×10-18J设φa=0,则电子在c点的电势能为-7.04×10-18J。(4)a、c两点间的电势差Uac=Wac-e=-44V。答案见解析
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