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第5节 科学探究:电容器必备知识基础练1.有一个已充电的电容器,两极板之间的电压是6V,所带电荷量是4.5×10-4C。将电容器的电压降为4V,电容器所带电荷量是( )A.1.5×10-4CB.3.0×10-4CC.3.5×10-4CD.4.0×10-4C2.如图所示,为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线,若将该电容器两端的电压从40V降低到36V,对电容器来说正确的是( )A.是充电过程B.是放电过程C.该电容器的电容为5×10-2FD.该电容器的电荷量变化量为0.2C3.平行板电容器充电后断开电源,现将其中一块金属板沿远离另一极板的方向平移一小段距离。选项中各图表示此过程中电容器两极板间电场强度E随两极板间距离d的变化关系,正确的是( )4.如图所示的可变电容器,旋转动片使之与定片逐渐重合。则电容器的电容将( )
A.逐渐增大B.逐渐减小C.保持不变D.先增大后减小5.下列关于电容器的说法正确的是( )A.电容器所带电荷量为两个极板所带电荷量的绝对值之和B.电容器的电容与电容器所带电荷量成正比C.一个电容器的电荷量增加ΔQ=1.0×10-6C时,两极板间的电势差升高ΔU=10V,则电容器的电容C=1.0×10-7FD.放电后的电容器所带电荷量为零,电容也为零6.如图所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素,其中电容器左侧极板和静电计外壳均接地,电容器右侧极板与静电计金属球相连,使电容器带电后与电源断开。(1)下列关于实验中使用静电计的说法正确的是 。(选填字母) A.使用静电计的目的是观察电容器电压的变化情况B.使用静电计的目的是测量电容器电荷量的变化情况(2)下列情况能使静电计指针偏角增大的有 。(选填字母) A.把两极板间的距离减小B.把两极板的正对面积减小C.在两极板间插入相对介电常数较大的电介质7.如图所示,平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60V的恒压电源上,两极板间距为3cm,电容器所带电荷量为6×10-8C,A极板接地。求:(1)平行板电容器的电容;
(2)平行板电容器两极板之间的电场强度;(3)距B极板2cm的M点处的电势。关键能力提升练8.板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时,两极板间电势差为U1,两极板间电场强度为E1,现将电容器所带电荷量变为2Q,两极板间距变为12d,其他条件不变,这时两极板间电势差为U2,两极板间电场强度为E2,下列说法正确的是( )A.U2=U1,E2=E1B.U2=2U1,E2=4E1C.U2=U1,E2=2E1D.U2=2U1,E2=2E19.两个较大的平行金属板A、B相距为d,分别接在电压为U的电源正、负极上,这时质量为m,所带电荷量q的油滴恰好静止在两板之间,如图所示,在其他条件不变的情况下,如果将两板非常缓慢地水平错开一些,那么在错开的过程中( )A.油滴将向上加速运动,电流计中的电流从b流向aB.油滴将向下加速运动,电流计中的电流从a流向bC.油滴静止不动,电流计中的电流从b流向aD.油滴静止不动,电流计中的电流从a流向b10.工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度,通常要在生产流水线上设置如图所示的传感器。其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板,上、下位置均固定,且分别接在恒压直流电源的两极上。当流水线上通过的产品厚度增大时,下列说法正确的是( )A.平行板电容器的电容减小
B.A、B两板间的电场强度增大C.A、B两板上的所带电荷量减小D.有电流从b向a流过灵敏电流计11.用电流传感器观察电容器的放电过程,传感器与计算机相连,还能显示出电流随时间变化的I-t图像。按照图甲所示连接电路。电容器可选几十微法的电容器。甲先使开关S与1端相连,电源向电容器充电,这个过程可在短时间内完成。然后把开关S掷向2端,电容器通过电阻R放电,传感器将电流信息传入计算机,屏幕上显示出电流随时间变化的I-t图像。如图乙所示。乙一位同学得到的I-t图像如图丙所示。丙(1)在图丙中画一个竖立的狭长矩形(在图丙的最左边),它的面积的物理意义是什么?(2)怎样根据I-t图像估算电容器全部放电过程中释放的电荷量?试着算一算。参考答案
1.B 电容器的电容和其两极板间的电压以及所带电荷量无关,即电压变化时,电容大小恒定不变,所以根据C=QU可知C=6V4.5×10-4C=4VQ,解得Q=3.0×10-4C,B正确。2.B 由Q=CU得,U降低,Q减小,故为放电过程,A错误,B正确;C=QU=0.240F=5×10-3F,C错误;ΔQ=CΔU=5×10-3×4C=0.02C,D错误。3.C 平行板电容器充电后断开电源,电容器所带电荷量保持不变,两极板间电场强度E=Ud=QCd=4kπQεrS,E随两极板间距离d的增大保持不变,C正确。4.A 旋转动片使之与定片逐渐重合时,相当于增加了电容器的正对面积,则由电容器的决定式C=εrS4πkd得,电容将逐渐增大,A正确。5.C 电容器所带电荷量是指一个极板所带电荷量的绝对值,A错误;电容器的电容是反映其容纳电荷本领大小的物理量,完全由电容器本身的属性决定,与电容器是否带电荷及所带电荷量多少无关,B、D错误;由C=QU=ΔQΔU得电容器的电容C=1.0×10-7F,C正确。6.解析(1)静电计可测量电势差,根据指针张角的大小,观察电容器电压的变化情况,无法判断电荷量的变化情况,A正确,B错误。(2)两极板间距离d减小,根据电容的决定式C=εrS4πkd得,电容C增大,所带电荷量不变,根据C=QU得,电势差减小,指针偏角变小,A错误;两极板的正对面积减小,根据电容的决定式得,电容C减小,所带电荷量不变,根据C=QU得,电势差增大,指针偏角变大,B正确;在两极板间插入电介质,根据C=εrS4πkd得,电容C增大,所带电荷量不变,根据C=QU得,电势差减小,指针偏角变小,C错误。答案(1)A (2)B7.解析(1)平行板电容器的电容C=QU=6×10-860F=1×10-9F。(2)两极板之间为匀强电场,E=Ud=603×10-2V/m=2×103V/m,方向竖直向下。(3)M点距A极板间距离dAM=d-dBM=1cmA极板与M点间电势差UAM=EdAM=20V
又UAM=φA-φM,φA=0解得φM=-20V。答案(1)1×10-9F (2)2×103V/m,方向竖直向下(3)-20V8.C 当平行板电容器的其他条件不变,两极板间距变为12d时,电容器的电容C'=εrS4πkd2=2C,电容器所带电荷量变为2Q,则U2=2Q2C,即U2=U1。根据匀强电场中电势差与电场强度之间的关系式E=Ud得E2=U212d=2E1,C正确。9.D 将两板缓慢地水平错开一些,两板正对面积减小,根据电容的决定式C=εrS4πkd得,电容减小,而电压不变,则由C=QU得,电容器所带电荷量减小,电容器处于放电状态,电路中产生顺时针方向的电流,则电流计中有a→b的电流。由于电容器板间电压和距离不变,则由E=Ud得板间电场强度不变,油滴所受静电力不变,仍处于静止状态,D正确。10.D 解析产品厚度增大时,电容器的电容C=εrS4πkd增大,A错误;两板间电压不变,电场强度E=Ud保持不变,B错误;根据Q=CU得,电容器的电荷量增大,负电荷从a向b流过灵敏电流计,即有电流从b向a流过灵敏电流计,C错误,D正确。11.解析(1)矩形的面积表示在0.2s内电容器放出的电荷量。(2)用数方格的方法估算电容器在全部放电过程中释放的电荷量,方法是数小方格的个数,不足半个舍去,半个以上算一个。图中每个小方格表示8×10-5C,曲线与坐标轴围成的面积中有43个小方格,电容器全部放电过程中释放的电荷量约为8×10-5×43C=3.44×10-3C。(本题小方格个数在42~45范围内均视为正确,以对应的小方格数算出的电荷量也视为正确)答案见解析
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